苏科版苏州市第一学期初二基础学科数学调研测试模拟试卷(4)含答案【推荐】.docx

（第5题）
苏州市 第一学期初二基础学科数学调研测试模拟试卷(4)
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，考试范围为2013版苏科版教材八年级数学上册全部内容，试卷共28题，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（▲）．
A ．（1，1）
B ．（1，－1）
C ．（－1，1）
D ．（－1，－1） 2．下列说法正确的是（▲）．
A ．4的平方根是2±
B ．8的立方根是2±
C ．24±=
D ．2)2(2-=-
3．在△ABC 中和△DEF 中，已知EF BC =，∠C =∠F ，增加下列条件后还不能判定
△ABC ≌△DEF 的是（▲）．
A ．DF AC =
B ．DE AB =
C ．∠A =∠
D D ．∠B =∠
E 4．满足下列条件的△ABC 不是．．
直角三角形的是（▲）． A ．1a =, 2b =
, c = B ．a ∶b ∶c =3∶4∶5
C ．∠A ＋∠B =∠C
D ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5
5．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（▲）．
A ．﹣4和﹣3之间
B ．3和4之间
C ．﹣5和﹣4之间
D ．4和5之间
6．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y =x ＋1； ②y =2x ＋1； ③y =2x －1； ④y =－2x ＋1的图像，说法不正确．．．
的是（▲）． A ．②和③的图像相互平行 B ．②的图像可由③的图像平移得到 C ．①和④的图像关于y 轴对称 D ．③和④的图像关于x 轴对称 7．下列说法正确的个数是（▲）．
①无理数都是无限小数；②4的平方根是±2 ；④ 2a =a ；④全等三角的面积相等；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．已知点P （5+a ，1-a ）在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标
为（▲）．
A ．（4，-2）；
B ．（-4，2）；
C ．（-2，4）；
D ．（2，-4）。

9．一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的1/4，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（▲）．
A. 20分钟
B. 22分钟
C. 24分钟
D. 26分钟
（第9题）（第10题）
10．如图，把Rt △ABC 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，sin ∠C=0.6，点A 、B 的坐标分别为（2，
▲）． 二、填空题（每小题2分，共16分） 11．－27的立方根是 ．
12．点A （—2，4）关于y 轴对称的点的坐标是 ．
13．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km 2，把这个数值精确到10 000 000 km 2，并用 科学计数法表示为 ．
14．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足，AE =3，BE =4，则阴影部分的面积 是 ．
15．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =2cm ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ．若AE =3cm ，则EF = cm ．
16．如图，已知：AB=AC=AD ，∠BAC =50°，∠DAC =30°，则∠BDC = ．
17．表l 、表2分别给出了两条直线l 1：y =k 1x +b 1与 l 2：y =k 2x +b 2上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值．
表1 表2
则
方
程
组
90AEB ∠=
︒
（第14题） A
B C
D
A
B C E
F
D (第16题) (第15题)
(第21题)
⎩
⎨
⎧+=+=2211,
b x k y b x k y 的解是 ． 18．如图，已知∠B =45°,AB =2cm ，点P 为∠ABC 的边BC 上一动点，则当BP = cm 时，△BAP 为直角三角形.
三、解答题(本大题共10小题，共68分)
19．（4分）计算：233)2()2(--．
20．（4分）已知 (2x )2＝4
1
，求x 的值．
21．(5分) 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1. （1）按要求作图：
①△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ②将△A 1B 1C 1向右平移7个单位得到 △A 2B 2C 2. （2）回答下列问题：
①△A 2B 2C 2中顶点B 2坐标为 ． ②若P （a ，b ）为△ABC 边上一点，则按照 （1）中①、②作图，点P 对应的点P 2的 坐标为 ．
22．（5分）如图，四边形ABCD
的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠1＝∠2,∠3＝∠4．
求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．
23．（6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的
顶点称为格点.在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图： （1）在图①中以格点为顶点，画一个等腰三角形，使其内部含有已标注的3个格点； （2）在图②中以格点为顶点，画一个正方形，使其边长为无理数，并使其内部含有已
标注的3个格点．
24．(6分)已知一次函数y 1=2x －2和y 2=－4x +4． (1)同一坐标系中，画出这两个一次函数的图像； (2) 求出两个函数图像和y
(3) 根据图象，写出使y 1﹥y 2时x 的取值范围．
25．(7分)某村为绿化村道，在村道两旁种植了A 、B 两种树木共1000棵．绿化村道的总费
用由树苗费及其它费用组成，A 、B 两种树苗的相关信息如下表：
设购买A 种树苗x 棵，绿化村道的总费用为y 元．
图①
图②
（第23题）
（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；
（2）若种植的两种树苗共活了920棵，则绿化村道的总费用为多少元？
26．（7分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°．沿DE 折叠，使点A 与点B 重合， 折痕为DE ．
（1）若DE=CE ，求∠A 的度数 ； （2）若BC=6，AC=8，求CE 的长．
27．(10分)甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发，
如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关 系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）求甲、乙两车的速度； （2）乙车到达B 地后以原速立即返回．
①在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象， 并求出此时S 与t 的函数关系式． ②试求甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇?
28．(10分)
平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰．我们还将两腰相等的梯形称为等．．．．．．．．．． 腰梯形．．．
．如图②，△ABC ≌△EDC ，连接AE 、BD ． (1)当B 、C 、D 在一条直线上且∠ABC ≠90°时，如图①．证明：四边形ABDE 是等腰梯形； (2)当B 、C 、D 不在一条直线上且∠ABD ≠90°时，如图②．则四边形ABDE 还是等腰梯形吗？ 证明你的结论．
(第26题)
A
B
C
D
E
)
A
E
(第28题)
D
C
B
A
E
图①
图②
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题2分，共20分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）
10．解：∵点A 、B ∵∠CAB=90°，sin ∠C=0.6，∴tanC=，∴AC=8．∴A ′C ′=8．
∵点C ′在直线y=2x ﹣6上，∴2x ﹣6=8，解得：x=7．即OA ′=7．
∴CC ′=AA ′=OA ′﹣OA=7﹣2=5．∴S ▱BCC ′B ′=5×8=40．即线段BC 扫过的面积为40．故选C ．
二、填空题（每小题2分，共16分）
11． -3 ； 12．（2，4）； 13． 1.5×108 ； 14． 19 ；15．5 ；16．25° ； 17．⎩⎨
⎧-=-=3
,
2y x
18．2和22 （写成8也正确）。

三、解答题(本大题共10小题，共64分)
19．解：原式=22-- …………………2分 =4- …………………4分 20．解： 2x ＝±2
1 …………………2分 x ＝
41 或x ＝－4
1
…………………4分 21．（1）①作图画正确 ………………… 1分
②作图画正确 ………………… 3分 （2）①B 2（1，﹣1） …………………4分
②P 2（a +7，﹣b ）． ……………… 5分
22．证明：在△ABC 和△ADC 中，
∵∠1＝∠2, AC =AC ，∠3＝∠4．
∴△ABDC ≌△BAD ． …………………2分 ∴AB =AD ．
∴△ABD 为等腰三角形 …………………3分 在等腰△ADB 中 ∵∠1＝∠2,
∴BO =DO ．(三线合一) ………………… 5分 23．（6分）画法不唯一，例如．
24．(1)画图正确，每个1分 ……………2分
（2）∵y 1=2x －2与x 、y 轴分别交于点A （1，0）和B （0，－2）
y 2=－4x +4与x 、y 轴分别交于点A （1，0）和C （0，4）……………3分
∴围成△ABC 的边BC =6，BC 边上的高AO =1
∴S △ABC =
21BC ·OA =2
1×6×1=3 …………… 4分 (3)当x ﹥1时，y 1﹥y 2 ． ……………6分
25．（1）y =24x +36（1000－x ）=－12x +36000 ……………3分 （2）根据题意得：90%x +95%（1000－x ）=920 …………… 5分
解得：x =600 ……………6分 ∴y =－12×600+36000=28800元 ……………7分
26．（1）解：∵折叠使点A 与点B 重合，折痕为DE ．
∴DE 垂直平分AB ．
∴AE =BE ， …………… 1分 ∴∠A ＝∠2 又∵DE ⊥ AB ，∠C =90°，DE=CE ， ∴∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2=∠A ． ……………2分 由∠A+∠1+∠2=90°，解得：∠A =30°……………3分 （2）解：设CE =x ，则AE =BE =8-x ． ……………4分
在Rt △BCE 中，由勾股定理得：BC 2+ CE 2= BE 2． 即 62+x 2 = (8-x )2， ……………6 分 解得：x =
47， 即CD =4
7
． ……………7分 27．解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）
甲车的速度60÷1.5＝40 km/小时， ………………1分 乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60 km/小时，…………2分
（2）①∵乙车到达B 地，所用时间为180÷60＝3，所以点N 的横坐标为3.5 乙车到达B 地后以原速立即返回，到达A 地，又经过3小时，所以点Q 的横坐标为6.5．
∴乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象 为线段NQ ． ……4分 法一：设S=k t +b ，把（3.5，100（6.5，0）代入得：
⎩⎨
⎧+=+=b k b k 5.60,
5.3100 解得：⎩
⎨⎧=-=390,60y k ．
∴S=－60t +390 ………6分
A
B C D
E 2 1 ………3分
………6分
)
法二：此时S=180－60（t －3.5） 即S=－60t +390 ………………6分 ② 法一：求出S 甲=40t
甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇时 由⎩⎨
⎧+-==39060,
40t S t S 解得：
⎩⎨
⎧==156
,
9.3S t ∴180-156=24
即甲车在离B 地24 km 处与返程中的乙车相遇．………9分 法二： 当t=3.5小时时，甲车离A 地的距离S=40×3.5＝140 km ； 设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0， 则（60＋40）t 0＝180－140， 解得t 0＝0.4h ． ∴60×0.4＝24 km
即甲车在离B 地24 km 处与返程中的乙车相遇．………………10分
28．（1）法一：
∵△ABC ≌△EDC
∴AC =EC ， ∠1＝∠2，∠ABC ＝∠EDC ，…………1分 ∴∠3＝∠4． …………2分 ∵ 2∠1+∠ACE =2∠3+∠ACE =180°，
∴∠3＝∠1， ∴AE ∥BD ． …………3分 ∵∠ABC ＝∠EDC ≠90°， ∴ AB 与ED 不平行 …………4分
又∵ AB =ED ．
∴四边形ABDE 是等腰梯形．…………5分 法二： ∵∠ABC ＝∠EDC ≠90°，
∴ AB 与ED 不平行，…………1分
延长BA 、DE 相交于G ， ∵△ABC ≌△EDC ∴∠B ＝∠D ，AB=ED ， ∴GB =GD …………2分
∵GA =GB －AB ，GE =GD －ED ∴GA =GE ，
∴∠1＝∠2 …………3分 ∵ 2∠1+∠G =2∠B +∠G =180° ∴∠1＝∠B ，
∴AE ∥BD …………4分 又∵ AB =ED
∴四边形ABDE 是等腰梯形．…………5分 (2) 法一：取BD 中点G ，连接AG 、EG ．
∵△ABC ≌△EDC ∴BC =DC ，∠ABC ＝∠EDC ，
∵BC =DC
∴∠1＝∠2， ∴∠ABC+∠1＝∠EDC+∠2， 即∠ABG ＝∠EDG ． ……6分 在△ABG 和△EDG 中，
A B C D
E
2
1 3 4
A B C D E 1 2 G
D
C
B
A
E
1
2
G
AB ＝ED , ∠ABG ＝∠EDG ，BG =DG ， ∴△ABG ≌△EDG ．
∴AG =EG ， ∠AGB ＝∠EGD ，……7分 ∴∠GAE ＝∠GEA ，
∵ 2∠AGB +∠AGE =2∠GAE +∠AGB =180° ∴∠AGB =∠GAE
∴AE ∥BD ， ……8分 ∵∠ABC ＝∠EDC ≠90°，
∴ AB 与ED 不平行，…………9分
又∵ AB =ED ．
∴四边形ABDE 是等腰梯形．…………10分
法二：∵∠ABC ＝∠EDC ≠90°，
∴ AB 与ED 不平行，…………6分
延长BA 、DE 相交于G ，
∵△ABC ≌△EDC
∴∠ABC ＝∠EDC ，BC =DC ，AB=ED ,
∵BC =DC ， ∴∠1＝∠2， ∴∠ABC+∠1＝∠EDC+∠2， 即∠ABD ＝∠EDB ， ∴GB =GD ，
∵GA =GB －AB ，GE =GD －ED
∴GA =GE ，∴∠3＝∠4， ………7分
∵ 2∠3+∠G =2∠GBD +∠G =180° ∴∠3＝∠GBD ， ………8分
∴AE ∥BD ， ………9分
又∵ AB =ED ．
∴四边形ABDE 是等腰梯形．…………10分（其他方法参照得分）
D
C B
A E
1 2
3 4 G。