(2017年秋)九年级数学(人教版)上册同步练习：25.3用频率估计概率第1课时

25.3用频率估计概率第1课时
一、选择题(每小题5分，共10分)
1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(D)
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
解析：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴A，B，C错误，D正确．故选D.
2．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(D)
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
解析：A中，小明随机出的是“剪刀”的概率是1
3≈0.33；B中，从中任抽
一张牌的花色是红桃的概率是1
4＝0.25；C中，从中任取一球是黄球的概率是
2
3
≈0.67；D中，向上的面点数是4的概率是1
6≈0.16.而折线统计图中试验的频率
稳定在0.16左右，与D中概率接近，故选D.
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．(2016·镇江)一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜
色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有__6__个红球．
4．某市对2 000名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为500.
解析：该组的人数为：2 000×0.25＝500(人)．
5．把一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，则该袋中约有黑豆2_400粒．
解析：∵把一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄
豆4粒，设该袋中约有黑豆x粒，∴
100
x＋100
＝
4
100，解得x＝2 400，则该袋中约
有黑豆2 400粒．
三、解答题(共28分)
6．(满分13分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40 000人次．公园游戏场发放海宝玩具8 000个．
(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率；
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？
解：(1)参加此次活动得到海宝玩具的频率为：8 000
40 000＝
1
5；
(2)设袋中白球x个，则
8
x＋8
＝
1
5，
解得x＝32.
7．(满分15分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：
(1)计算“3
(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的
概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
解：(1)“3点朝上”出现的频率是660＝1
10， “5点朝上”出现的频率是2060＝1
3；
(2)小颖的说法是错误的．这是因为：“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；
小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次；
(3)列表如下：
∴P (点数之和为3的倍数)＝1236＝13.。