深圳公明阳光学校小升初数学期末试卷测试与练习（word解析版） (2)

深圳公明阳光学校小升初数学期末试卷测试与练习（word解析版）一、选择题
1．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体和圆柱体的体积比为（）．A．4：πB．π：4 C．2:1 D．无法确定
2．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的1
5
才能到达中点，
求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．
A．50×1
5
B．50×（1-
1
5
）C．50×（1
2
-
1
5
）D．50×（1
2
+
1
5
）
3．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形。

A．等边B．等腰C．直角D．钝角
4．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去1
2，乙绳剪去1
2
m，两根绳子都还剩下
2
3
m．比较原来两
根绳子的长短，结果是（）．
A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长D．无法比较
5．如图是一个正方体的平面展开图。

每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（）。

A．1
2B．
1
6
C．
1
3
D．
3
2
6．下面语句中错误的是（）。

A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次
B．1吨煤，用去3
7
吨后，还剩全部的
4
7
C．产品增长率可能大于100%
D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
7．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。

圆柱与圆锥高的比是（）。

A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
8．一件商品原价180元，先降价
1
10
，再提价
1
10
，现价比原价（）
A．没变B．提高了C．降低了D．无法确定
9．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（）区间内，走的路程与时间成正比例关系．
A ．8:30～8:45
B ．8:45～9:45
C ．9:45～10:30
D ．以上答案都不正确
二、填空题
10．1800平方米＝（______）公顷 0.6时＝（______）分 3吨60千克＝（______）吨 11．
(
)24
＝0.375＝（ ）÷24＝（ ）∶40＝（ ）%。

12．如果A ＝2×3×5，B ＝3×3×5，那么A 和B 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

13．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，新图形的长是（________）厘米，新图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。

14．一个三角形，三个内角的度数比是5∶3∶2，这是一个（______）三角形。

15．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是（________）。

在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是（________）千米。

16．如图，一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，把这个三角形以长4厘米的边为轴旋转一周，得到的圆锥体积是（________）立方厘米。

17．五年级一班为灾区小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，这个年级一共有92人，平均每人捐款________元
18．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。

19．用小棒按照下图方式摆图形。

（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要（______）根小棒，摆n 个六边形，需要（______）根小棒。

（2）有101根小棒，可以摆（______）个这样的六边形。

三、解答题
20．直接写得数。

6.50.1÷= 3225%⨯= 150.5-= 63928÷≈
3244
÷= 7126⨯= 11
34+= 406597+≈
21．计算。

（能简算的要简算，并写出主要的简算过程） 17510.1⨯ 572361869⎛⎫+-⨯
⎪⎝⎭ 5
19258
10016⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭ 22．解方程或比例。

0.5 4.520.5x -⨯= 3
0.3754x x -= 31:2:53
x =
23．根据科学资料，儿童负重最好不要超过体重的3
20
，,因为长期背负过重物体，不利于
儿童的身体发育。

小丽的体重是30千克，请你计算后说明，她背6千克的书包合适吗？ 24．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
25．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的2
3
，上衣和裤子
各多少元？
26．北京到济南高速公路大约长430千米，一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米。

照这个速度，北京到济南共需要多少小时？（用比例解答）
27．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（接头和损耗都忽略不计）
（1）你选择型号（ ）和（ ）的铁皮搭配。

（2）用你选的型号制成的水桶容积是多少升？
（3）若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶，铁皮的利用率是百分之几？
28．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；
（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；
（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。

小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
29．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。

（每空1分，共2分）
正方形个数12345…
小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
略
2．C
解析：C
【详解】
略
3．A
解析：A
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。

【详解】
由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。

故答案选：A
【点睛】
本题考查根据对称来判断三角形的形状。

4．A
解析：A
【分析】
结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是1
2
，不带单位，是一个分率，乙剪去的是1
2
m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。

【详解】
甲绳原来的长度：2
3
÷（1-1
2
）=
2
3
÷1
2
=
4
3
m；
乙绳原来的长度：1
2+
2
3
=
3+4
6
=
7
6
m
4 3=
8
6
>
7
6
故答案为A。

【点睛】
利用现有的条件求出原来的长度比较即可。

5．A
解析：A
【分析】
将平面展开图还原成正方体，可知m与2相对，n与1相对，互为倒数的两个数的乘积为1，先分别求出吗m，n，再求它们的乘积即可。

【详解】
m为1÷2＝1
2；n为1÷1＝1；所以mn＝1
2
×1＝1
2。

故答案选择：A。

【点睛】
此题考查了平面展开图的还原，以及互为倒数的两个数乘积为1。

6．D
解析：D
【分析】
A．圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可；
B．先求出煤剩下的吨数：1－3
7
＝
4
7
（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可；
C．根据增长率＝增长数
原有数
×100%，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此
判断即可；
D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的
图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】
A ．所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确；
B ．煤剩下的吨数：1－37＝47（吨），还剩全部的47÷1＝4
7
，故本选项正确；
C ．如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确；
D ．根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。

故答案为：D 【点睛】
本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。

7．B
解析：B 【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝1
3
×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高
的比。

【详解】
令圆柱的高为h 1，圆锥的高为h 2，圆柱和圆锥的底面积为S ， Sh 1＝13Sh 2
h 1＝13
h 2
12h h ＝13
h 1∶h 2＝1∶3 故答案为：B 【点睛】
考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。

8．C
解析：C 【分析】 先降价
110，则降价后的价格相当于原价的1－1
10＝910
，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×
910
＝162（元），再提价110，是在162元基础上提高1
10，则此时的价格相
当于162元的1＋110＝1110
，单位“1”已知，用乘法，即162×11
10，算出结果和180比较即
可。

【详解】
180×（1－
1
10
）×（1＋
1
10
）
＝180×
9
10
×
11
10
＝162×11 10
＝178.2（元）
178.2＜180
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。

9．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
10．18 36 3.06
【分析】
把1800平方米换算成公顷，要除以进率10000；
0.6时换算成分，要乘以它们之间的进率60；
把3吨60千克换算为吨，先把60千克换算成吨，用60除以进率1000，再加上3。

【详解】
1800÷10000＝0.18，1800平方米＝0.18公顷；
0.6×60＝36，0.6时＝36分；
60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.03，3吨60千克＝3.06吨；
故答案为：（1）0.18 （2）36 （3）3.06
【点睛】
本题考查了名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘以单位间的进率，把低级单位的名数换成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

11．64；9；15；37.5
【分析】
根据分数、比、百分数、除法和小数之间的联系解答即可。

【详解】
由分析可得，
24
64
＝0.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%
【点睛】
此题考查的是分数、比、百分数、除法和小数之间的联系，明确它们之间的联系是解题关键。

12．A
解析：90
【分析】
先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把两个数公有质因数与独有质因数相乘就是它们的最小公倍数。

【详解】
A和B的最大公因数是3×5＝15；
最小公倍数是3×5×2×3＝90。

【点睛】
此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，解决关键是先找出两个数公有的质因数和各自独有质因数。

13．85 5
【分析】
由题意可知，新图形的长相当于圆周长的一半，新图形比原来的圆的周长多了1条直径的长度，据此解答。

【详解】
（1）3.14×5÷2
＝15.7÷2
＝7.85（厘米）
（2）新图形的周长比原来圆的周长增加了一条直径的长度，即5厘米。

【点睛】
掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。

14．直角
【分析】
三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案
解析：直角
【分析】
三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案。

【详解】
根据三角形的内角度数比，可得每一份的度数为：
180÷（5＋3＋2）
＝180÷10
＝18（度），
则三角形三个内角分别为：
18×5＝90（度）；
18×3＝54（度）；
18×2＝36（度），
其中有两个锐角和一个直角，根据三角形的分类，这是一个直角三角形。

【点睛】
本题主要考查的是按比例分配的应用及三角形类别的判定，解题的关键是应用按比例分配知识求出各个内角的度数
15．1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。

【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。

【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000
实际距离：8.5÷
1
500000
＝4250000厘米＝42.5千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

16．68
【分析】
根据题意可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】
×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
【点睛
解析：68
【分析】
根据题意可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积V＝1
3
πr2h，代
入数据计算即可。

【详解】
1
3
×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
【点睛】
此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式，找准底面半径和高是解题关键。

17．13
【详解】
略
解析：13
【详解】
略
18．17%
【解析】
【分析】
利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。

【详解】
解
解析：17%
【解析】
【分析】
利润率=
-
销售价进价
进价
×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于
进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。

【详解】
解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）
根据题意得：y(1+x)-y(1-6.4%)
-x
y(1-6.4%)
=8%
解得：x=0.17
所以原来的利润率是17%。

19．5n＋1 20
【详解】
（1）由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3个六边形就是3×5＋1＝16根，摆n 个就是5n ＋1。

（2）有101根小棒，可以
解析：5n ＋1 20
【详解】
（1）由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3个六边形就是3×5＋1＝16根，摆n 个就是5n ＋1。

（2）有101根小棒，可以根据5n ＋1＝101，求得n ＝20。

三、解答题
20．65；8；14.5；800
32；14；；1000
【分析】
（1）小数除以小数，先同时移动除数和被除数的小数点，将除数变成整数，再按除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数新的小数点对齐。

（2）
解析：65；8；14.5；800
32；14；712
；1000 【分析】
（1）小数除以小数，先同时移动除数和被除数的小数点，将除数变成整数，再按除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数新的小数点对齐。

（2）异分母分数的加减，先通分，把分母变相同，再按同分母分数的加减法计算，结果要化成最简分数。

（3）分数乘整数，分母不变，整数和分子相乘作分子，能约分的要先约分。

（4）分数除法，除以一个数就等于乘以它的倒数。

（5）整数计算的结果取整时，可先将算式中的加数或被除数等取整，再计算。

【详解】
6.50.1÷=65 3225%⨯=1324
⨯＝8 150.5-=14.5 63928÷≈800 3424243243÷=⨯= 712146
⨯= 1143734121212+=+= 406597+≈1000 【点睛】
本题考查小数、分数和百分数的基本计算以及整数的估算，要灵活运用各计算方法。

21．5；44；
【分析】
，将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，再利用乘法分配律进行简算。

【详解】
【点睛】
本题考查了分数和小数的简便
解析：5；44；23
【分析】
17510.1⨯，将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简算；
572361869⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭
，利用乘法分配律进行简算； 51925810016
⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭，先算乘法，再利用乘法分配律进行简算。

【详解】
17510.1
175101750.1
175017.5
1767.5
⨯=⨯+⨯=+=
5723618695723636361869
10428
44⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭
=⨯+⨯-⨯=+-= 51925810016
5116849
516116894910499
69
23
⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭=⨯-⨯=-== 【点睛】
本题考查了分数和小数的简便计算，整数的简便方法同样适用于分数和小数。

22．；；
【详解】
（1）0.5x －4.5×2＝0.5
解：0.5x －9＋9＝0.5＋9
0.5x÷0.5＝9.5÷0.5
x ＝19
（2）
解：x ＝0.375
x ＝0.375÷
x ＝0.375×4
x
解析：19x =； 1.5x =；185
x =
【详解】
（1）0.5x －4.5×2＝0.5
解：0.5x －9＋9＝0.5＋9
0.5x÷0.5＝9.5÷0.5
x ＝19 （2）30.3754
x x -= 解：14
x ＝0.375 x ＝0.375÷14
x ＝0.375×4
x ＝1.5
（3）31:2:53
x = 解：13
x ＝35×2 13
x ＝65 x ＝65÷13
x ＝65
×3 x ＝185
【点睛】
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号。

23．不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）
4.5<6不合适解析：不合适【解析】
【详解】
30×3
20
=4.5（千克）
4.5<6不合适
24．6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
解析：6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
25．上衣156元，裤子104元
【分析】
把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子
解析：上衣156元，裤子104元
【分析】
把上衣的价格看成单位“1”，它的2
3
就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1
＋2
3
），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤
子的价格。

【详解】
260÷（1＋2
3
）
＝260÷5 3
＝156（元）
260﹣156＝104（元）
答：上衣156元，裤子104元。

【点睛】
找准单位“1”是解题关键。

求单位“1”用除法。

26．16小时
【分析】
由题可知，因为一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米，根据速度＝路程÷时间，可以计算出速度，又因为照这个速度，说明速度不变，即路程与时间成正比例
解析：16小时
【分析】
由题可知，因为一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米，根据速度＝路程÷时间，可以计算出速度，又因为照这个速度，说明速度不变，即路程与时间成正比例关系。

再由题意可知：北京到济南为430千米，我们可以设北京到济南共需要x 小时，根据路程与时间成正比例的关系即可列出比例解答。

【详解】
解：设北京到济南共需要x 小时。

430：x ＝125：1.5
125x ＝430×1.5
125x ＝645
x ＝645÷125
x ＝5.16
答：北京到济南共需要5.16小时。

【点睛】
本题考查行程问题中的速度、时间和路程的关系，熟练掌握并正确计算是解题的关键。

27．（1）A ；B ；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆 解析：（1）A ；B ；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2C r π=）
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即2V r h π=，将数据分别代入公式即可求出其容积。

（3）先根据水桶的组成，求出长方形和圆的面积，然后用长方形和圆的面积和除以100平方分米即可解答。

（长方形面积＝长×宽，2S r π=）
【详解】
（1）C 圆的周长：3.14×2＝6.28（分米）；D 圆的周长：3.14×2×2＝12.56（分米），根据圆柱的侧面展开后的长方形的长等于底面周长，故选择型号为A 和D ；
（2）图A 的长方形宽：2分米，图D 的圆的底面半径：2分米；
圆柱体积列式：3.14×22×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）
25.12立方分米＝25.12升
答：由A和D制成的水桶容积是25.12升。

（3）图A的长方形面积：12.56×2＝25.12（平方分米）
图D圆面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
铁皮的利用率：（25.12＋12.56）÷100
＝37.68÷100
＝37.68%
答：铁皮的利用率是37.68%。

【点睛】
此题关键在于理解：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。

再利用圆柱体积公式、圆面积等计算。

28．8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价
20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10
解析：8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。

那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。

【详解】
20×90%＝18（万元）
18×10%＝1.8（万元）
18＋1.8＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。

【点睛】
购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。

29．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】
（1）
正方形个数 1 2 3 4 5 …小棒根数
解析：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】
（1）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。

（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。

1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。

【点睛】
分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。