初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角4.4 角-章节测试习题(2)

章节测试题
1.【答题】如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20的方向上，若∠ABC=90，则超市(记作C)在蕾蕾家的（）
A. 南偏东60的方向上
B. 南偏东70的方向上
C. 北偏东70的方向上
D. 北偏东60的方向上
【答案】B
【分析】根据方向角的表示方法及图示，可得答案．
【解答】∵90°-20°=70°，
∴超市(记作C)在蕾蕾家的南偏东70的方向上.
选B.
2.【答题】下列说法正确的是（）
A. 两点确定一条直线
B. 两条射线组成的图形叫作角
C. 两点之间直线最短
D. 若AB＝BC，则点B为AC的中点
【答案】A
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】A、两点确定一条直线正确,故本选项正确;
B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故本选项错误;
C、应为两点之间线段最短,故本选项错误;
D、若AB=BC,则点B为AC的中点错误,因为A、B、C三点不一定共线,故本选项错误.
选A.
3.【答题】在上午8：20时，钟表上的时针与分针的夹角是（）
A. 100°
B. 120°
C. 130°
D. 170°
【答案】C
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：8：20时，时针转了：8×30°+20×0.5°=250°，分针转了：
20×6°=120°，时针与分针的夹角=250°－120°=130°．选C.
方法总结：本题考查了钟面角，明确时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°是解题关键．
4.【答题】下图是北京故宫博物院地图的一部分.小明和小刚参观故宫，小明的位置在太和殿，此时小刚在小明的北偏西约20°方向上，则小刚位置大致在（）
A. 雨花阁
B. 奉先殿
C. 永和宫
D. 长春宫
【答案】D
【分析】根据方向角的表示方法及图示，可得答案．
【解答】解：由图形可知小刚位置大致在长春宫，
因为长春宫在在小明的北偏西约20°方向上，
选B.
5.【答题】如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是（）
A. 60°
B. 80°
C. 120°
D. 150°
【答案】C
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：根据图形,8点整分针与时针的夹角正好是
选C.
6.【答题】如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠CBD是同一个角.其中正确的说法有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】（1)∠ECG与∠C满足顶点相同，两边所在的射线相同．∠ECG和∠C是同一个角，正确；
（2)∠OGF与∠OGB满足顶点相同，两边所在的射线相同．∠OGF和∠OGB是同一个角，正确；
（3)∠DOF与∠EOG的顶点相同，两边所在的射线不相同．∠DOF和∠EOG不是同一个角，错误；
（4)∠ABC与∠ACB的顶点不相同，两边所在的射线也不相同．∠ABC和∠ACB 不是同一个角，正确.
∴说法正确的有三个.
选C.
7.【答题】如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）
A. 70°
B. 110°
C. 120°
D. 141°
【答案】D
【分析】根据方向角的表示方法及图示，可得答案．
【解答】
∵∠AOE=54°,
∴∠AOC=90-54°=36°.
又∵∠BOD=15°,
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=36°+90°+15°=141°.
选D.
8.【答题】下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）
A. 90°
B. 105°
C. 120°
D. 135°
【答案】B
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为：
30°×4-30°×=120°-15°=105°.
选B.
方法总结：（1）钟面被12小时分成12大格，每1格对应的度数是30°；（2）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°.
9.【答题】下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）
A. 90°
B. 105°
C. 120°
D. 135°
【答案】B
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为：
30°×4-30°×=120°-15°=105°.
选B.
10.【答题】如图6，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=83°，则B地在A地的（）
A. 南偏西38°方向
B. 北偏东52º方向
C. 南偏西52°方向
D. 西南方向
【答案】A
【分析】根据方向角的表示方法及图示，可得答案．【解答】∵C地在A地的东南方向，
∴∠1=45°.
∵∠BAC=83°，
∴∠2=83°-45°=38°.
选A.
方法总结：本题考查了方向角的计算，由C地在A地的东南方向可得∠1=45°，从而利用角的和差可求出∠2=38°，根据方向角的定义可知B地在A地的南偏西38°方向.
11.【答题】下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
【答案】D
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】能用这三种方法表示的角是以O为顶点的角只有一个的图形，选D. 12.【答题】下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是（）
A. 早晨6点
B. 下午1点
C. 中午12点
D. 上午9点
【答案】B
【分析】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键．【解答】解：A、早晨6点是180°，故A错误；
B、下午13点是30°，故B正确；
C、中午12点是0度，故C错误；
D、上午9点是90°，故D错误；
选B.
13.【答题】拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（）
A. 4°
B. 1°
C. 5°
D. 不能确定，视放大镜的距离而定
【答案】B
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如同方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，1°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是1°．所以，拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角仍为1°．
选B.
14.【答题】如图，图中小于平角的角的个数是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】C
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】解：图中角除∠AOB为平角外，∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOC、
∠BOD均为小于180°的角．
共5个．
选C.
15.【答题】两个锐角的和一定是（）
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 以上都有可能
【答案】D
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】解：当α=10°，β=20°时，α+β=30°，即两锐角的和为锐角；当α=30°，β=60°时，α+β=90°，即两锐角的和为直角；
当α=60°，β=70°时，α+β=130°，即两锐角的和为钝角；
综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角．选D.
16.【答题】如图所示，下列表示角的方法错误的是（）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠β表示的是∠BOC
C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D. ∠AOC也可用∠O来表示
【答案】D
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】试题分析：如果从同一个顶点出发有好几个角，则我们就不能用单独的一个大写字母来表示一个角，故本题选择D.
17.【答题】如图所示，在此图中小于平角的角的个数是（）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
【答案】C
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】观察可知，图中小于平角的角有：∠A，∠ABE，∠AEB，∠ABC，
∠CED，∠D，∠C，共计7个角.
选C.
18.【答题】下列说法错误的是（）
A. ∠AOB的顶点是O
B. ∠AOB的边是两条射线
C. 射线BO，射线AO分别是表示∠AOB的两边
D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
【答案】C
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】A选项中，“∠AOB的顶点是点O”这种说法是正确的；
B选项中，“∠AOB的边是两条射线”这种说法是正确的；
C选项中，“射线BO，射线AO分别表示∠AOB的两边”这种说法是错误的，因为∠AOB的两边是射线OA和射线OB；
D选项中，“∠AOB与∠BOA表示同一个角”这种说法是正确的；
选C.
19.【答题】下列说法正确的是（）
A. A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；
B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；
C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；
D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上
【答案】C
【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．
【解答】解： A. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向
上，故原说法错误；
B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的西偏北60°的方向上，故原说法错误；
C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上，正确；
D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上，故原说法错误.
选C.
20.【答题】如图所示，下列说法中正确的是（）
A. ∠ADE就是∠D
B. ∠ABC可以用∠B表示
C. ∠ABC和∠ACB是同一个角
D. ∠BAC和∠DAE是不同的两个角
【答案】B
【分析】根据角的概念判断即可．
【解答】在A中：∠ADE与∠D是不同的角，故此项不符合题意；
在B中：∠ABC与∠B表示同一个角，故此项符合题意；
在C中：∠ABC与∠ACB表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意；
在D中：∠BAC与∠DAE表示以A为顶点的同一个角，故此项不符合题意. 选B.。