复利终值和现值的计算

林雯将1000元钱存入银行，年利率10%，每年复利一次，计 算林雯5年后能从银行取得多少钱呢？
F=P×（1+i）n
=1000×（1+10%）5 =1000×1.6105 =1610.5（元） 在“复利终值系数表”查得i=10%，n=5时，复利终值系数为 1.6105
任务二
复利终值的计算
课堂练习
接受今天奖励的1000元, 把钱存入银行
接受6年后奖励的1700元
分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折算到同一时点,我们把时间折算到6年后
利用终值比较： 把6年后1000元的终值与1700元比较。
实践出真知：请大家计算 1000元6年后的终值，银行存款年利率是8%，
每年复利一次。
F= P×（1+i）n F=1000× (1+8%)6
实践出真知：请大家计算6年后奖励的1700元的现值， 银行存款年利率是8%，每年复利一次。
P=F×（1+i）-n
P=1700 ×(1+8%) -6 =1071.34（元） 在“复利现值系数表”查得i=8%，n=6时，复利终值系数为0.6302 6年前1700元的现值大于1000元，所以应当选择第二种方案。 进一步从复利现值的角度，论证了此案例的结论。
技能卡
任务
推导复利终值的计算公式
评分标准 自 评
优 良 合格
10 8 6
互师 评评
复利终值的计算
10 8 6
复利现值的计算
10 8 6
合计
这节课你学到了什么呢？
1、复利的概念
复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率将本金所生利 息加上本金再计算利息
2、单利与复利的区别
单利与复利的区别在于利息是否参与计息。
P=F÷（1+i×n）
n年后本
利和F
现在存入金额P
P---本金，又称现值
F—本金和利息之和，又称终值
I---利息
i---利率
n---计算利息的期数
小品：棋盘和米粒——印度国王的奖赏
在印度有一个古老的传说： 舍罕王打算奖赏国际象棋的 发明人——宰相西萨·班·达依尔。
什么是复利呢？
复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率 将本金所生利息加上本金再计算利息，也是通 常所说的利滚利。
爸爸对小宁说：你这次期末考试考得很好，我要奖励你，有两种方 案。第一种方案：今天奖励你1000元，你要把钱存入银行，一年期 存款利率是8%，假设银行按照复利计息，每年复利一次。第二种方 案：6年后奖励你1700元。在不考虑通货膨胀的情况下，假如你是 小宁，选择哪一种方案更受益呢？
第一组的观点
评委
第二组的观点
单利与复利的区别
1、单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。 2、复利：复利是将本金所生利息加上本金再计算利息。 请同学们来说说单利和复利的区别 单利和复利都是计息的方式。 单利与复利的区别在于利息是否参与计息。
任务一
推导复利终值的利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的
• 如果我们有一万美元，每一年复利可以达到 ２８％，用同样时间，就可以做得同李嘉诚 一样出色。
谢谢大家!
我们来学习如何查询复利现值系数表 大家翻看书本P198
任务三
复利现值的计算
第一组的观点
第二组的观点
接受今天奖励的1000元, 把钱存入银行
接受6年后奖励的1700元
大家想想看，如果你是小宁，有没有其他解决问题的方法呢？ 分析：不同时点上的资金价值不能比较,
故要折现到同一时点，我们把时间折算到现在。 利用现值比较： 把6年后奖励1700元的现值与1000元比较。
3、复利终值的计算 4、复利现值的计算 5、复利终值和现值的运用 运用复利，我们帮助小宁选择了较有益的方案
布置作业
《习题集》P7实训题三
P8实训题四 P11实训题十五 P11实训题十七
李嘉诚先生从１６岁开始创业一直到７３岁 时，白手起家５７年，家产就已达１２６亿 美元，这是一个天文数字，对于普通人是不 可想象的，李嘉诚也因此成为世界华人的首 富。
复利终值和现值的计算
什么是单利？
温故知新
在规定的期限内，以本金为基础计算利息,每期的本金保 持不变。
单利的特点：
仅对初始投入的本金计息，对本金产生的利息不计息。
单利终值和现值的计算公式
（1） 单利的利息 I=P×i×n
（2） 单利的终值
F= P + P×i×n =P×(1+i×n) （3）单利的现值
• 第四年年末本利和： 1331 ×（1+10%）=1464.1（元）
• 第五年年末本利和：
第一期产生利息后， 第二期的本金是第一期的本利和
1464 .1×（1+10%）=1610.51（元）
复利终值的计算公式 F= P×（1+i）n （1+i）n 叫复利终值系数
可通过查复利终值 系数表求得
我们来学习如何查询复利终值系数表 大家翻看书本P196
=1000 ×1.5809=1580.9（元）
6年后的1000元钱的终值小于1700元钱，所以应当选择第二种方案。
第二组获胜！
复利现值
复利终值的计算公式： F= P×（1+i）n
那复利现值的计算公式呢？ P=F÷(1+i)n=F×(1+i) –n
（1+i）-n称为复利现值系数，可以通过查询复利现值系数表查 出
未来价值。
现在的1000元钱，年利率10%，从第一年到第五年，各年年末的终值计算 如下：
• 第一年年末本利和： 1000 ×（1+10%）=1100（元）
• 第二年年末本利和： 1100 ×（1+10%）=1210 （元）
复利终值的 计算公式
F= P×（1+i）n
• 第三年年末本利和：
1210 ×（1+10%）=1331（元）