山东省莱芜市2022届数学七年级上学期期末检测试题模拟卷一

山东省莱芜市2022届数学七年级上学期期末检测试题模拟卷一
一、选择题
1．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）
A.125°
B.160°
C.85°
D.105° 2．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角
∠ACB 等于（ ）
A.90°
B.80°
C.70°
D.60°
3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOE=52°，则∠BOD 等于（ ）
A ．38°
B ．42°
C ．48°
D ．52° 4．当x+y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（ ） A ．6
B ．4
C ．2
D ．3 5．解方程
()()41111433x x --=-+的最佳方法是( ) A.去括号
B.去分母
C.移项合并()1x -项
D.以上方法都可以
6．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭
如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）
A ．10
B ．8
C ．2
D ．5
7．解方程：2－＝－，去分母得（ ）
A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）
B ．12－2 （2x －4）= －x －7
C ．2－（2x －4）= －（x －7）
D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）
8．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ）
A.8357-+--
B.8387--+-
C.8357-+++
D.8357-++-
9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A.b ＜a
B.|b|＞|a|
C.a+b ＞0
D.a-b ＞0
10．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )
A.73610⨯
B.83.610⨯
C.90.3610⨯
D.93.610⨯
11．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )
A.7.5
B.-2.5
C.2.5
D.-7.5 12．对于式子：22x y +，2a b ，12
，3x 2＋5x －2，abc ，0，2x y x +，m ，下列说法正确的是( ) A.有5个单项式，1个多项式 B.有3个单项式，2个多项式
C.有4个单项式，2个多项式
D.有7个整式 二、填空题
13．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD ＝110°，则∠COB ＝_____度．
14．如图，正方形ABCD 的边长为5 cm ，E 是AD 边上一点，3AE =cm.动点P 由点D 向点C 运动，速度为2 cm/s ，EP 的垂直平分线交AB 于M ，交CD 于N .设运动时间为t 秒，当//PM BC 时，t 的值为______.
15．如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．
16．已知关于x 的方程5x m+2
+3=0是一元一次方程，则m=________．
17．写出一个与32x y -是同类项的单项式为______．
18．用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，......，照这样下去，第9个图用了_____根火柴棒．
…… 19．比较大小78
-___57-（填“＜”“＞”或“＝”）． 20．1﹣|﹣3|=________．
三、解答题
21．如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°.
(1)填空:∠BOC=__________;
(2)如果OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC,直接写出∠DOE 的度数为_______;
(3)在(2)的条件下,将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2(45)αα<︒,其它条件不变,请求出∠DOE 的度数.
22．如图，∠AOB=120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t≤15）．
（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；
（2）当t 为何值时，∠COD=90°；
（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．
23．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：
(1)求a的值；
(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．
24．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；
二、个人所得税纳税税率如下表所示：
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？
25．化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+1
3
|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy2
3
2
x y
）+3xy]+5xy2的值．
26．如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米．
（1）用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；
（2）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（π取3，结果精确到个位）
27．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是______．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
28．计算：〔÷（-）＋0.4×（-）〕×（-1）
【参考答案】***
一、选择题
13．70
14．2
15．6．
16．-1
17． SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）
解析：3x y（答案不唯一）
18．135
19．<
20．﹣2
三、解答题
21．(1)150° (2)45°（3）45°.
22．（1）t=8min时，射线OC与OD重合；
（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；
（3）存在，详见解析.
23．（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米
24．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．
25．
26．（1）（15+π）a（cm）．（2）498元．
27．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等
28．5。