专题01 集合与常用逻辑用语(原卷版)-三年(2022–2024)高考数学真题分类汇编(全国通用)

专题01
集合与常用逻辑用语考点三年考情（2022-2024）命题趋势
考点1：集合的交并补运算2024年甲卷（理）
2024年甲卷（文）
2023年全国Ⅰ卷
2022年浙江卷
2022年全国ⅠⅠ卷
2022年全国乙卷（文）
2022年甲卷（文）
2022年甲卷（理）
2024年北京卷
2024年全国Ⅰ卷
2024年天津卷
2023年北京卷
2023年全国乙卷（文）
2023年甲卷（文）
2023年甲卷（理）
2023年高考乙卷（理）
2023年天津卷
本讲为每年高考必考的内容，题型
以选择题为主，考查内容、频率、
题型、难度均变化不大.重点是集合
间的基本运算，主要考查集合的交、
并、补运算；其次考查充分必要条
件的判断．
考点2：含参集合以及元素与集合关系2023年全国Ⅱ卷2022年高考乙卷（理）
考点3：充分必要条件的判断2024年甲卷（理）2024年北京卷2024年天津卷2023年北京卷2023年甲卷（理）2023年天津卷2023年全国Ⅰ卷2022年浙江卷
考点4：命题的否定与命题
的真假
2024年全国Ⅱ卷
考点1：集合的交并补运算
1．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）已知集合{}{
}
1,2,3,4,5,9,A B x A ==，则()A A B ⋂=ð（
）
A ．{}
1,4,9B ．{}
3,4,9C ．{}
1,2,3D ．{}
2,3,52．（2024年高考全国甲卷数学（文）真题）若集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （）
A ．{}
1,3,4B ．{}
2,3,4C ．{}
1,2,3,4D ．{}
0,1,2,3,4,93．
（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}
2
60N x x x =--≥，则M N ⋂=（）
A ．{}2,1,0,1--
B ．{}0,1,2
C ．{}2-
D ．{}
24．（2022年新高考浙江数学高考真题）设集合{1,2},{2,4,6}A B ==，则A B ⋃=（
）
A ．{2}
B ．{1,2}
C ．{2,4,6}
D ．{1,2,4,6}
5．
（2022年新高考全国II 卷数学真题）已知集合{}{}
1,1,2,4,11A B x x =-=-≤，则A B = （）
A ．{1,2}
-B ．{1,2}
C ．{1,4}
D ．{1,4}
-6．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N ⋂=（
）
A ．{2,4}
B ．{2,4,6}
C ．{2,4,6,8}
D ．{2,4,6,8,10}
7．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）设集合5{2,1,0,1,2},02A B x x ⎧⎫
=--=≤<⎨⎬⎩
⎭
∣，则A B = （）
A ．{}
0,1,2B ．{2,1,0}--C ．{0,1}
D ．{1,2}
8．
（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）设全集{2,1,0,1,2,3}U =--，集合{}2{1,2},430A B x x x =-=-+=∣，则()U A B ⋃=ð（
）
A ．{1,3}
B ．{0,3}
C ．{2,1}-
D ．{2,0}
-9．
（2024年北京高考数学真题）已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（）
A ．{}11x x -≤<
B ．{}3x x >-
C ．{}
|34x x -<<D ．{}
4x x <10．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x
x B =-<<=--∣，则A B = （）
A ．{1,0}-
B ．{2,3}
C ．{3,1,0}
--D ．{1,0,2}
-11．
（2024年天津高考数学真题）集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，则A B = （）A ．{}
1,2,3,4B ．{}
2,3,4C ．{}
2,4D ．{}
112．
（2023年北京高考数学真题）已知集合{20},{10}M x x N x x =+≥=-<∣∣，则M N ⋂=（）
A ．{21}x x -≤<∣
B ．{21}x x -<≤∣
C ．{2}x
x ≥-∣D ．{1}x
x <∣13．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）设全集{}0,1,2,4,6,8U =，集合{}{}0,4,6,0,1,6M N ==，则
U M N ⋃=ð（）
A ．{}
0,2,4,6,8B ．{}
0,1,4,6,8C ．{}
1,2,4,6,8D ．U
14．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,4,2,5M N ==，则U N M = ð（
）A ．{}
2,3,5B ．{}
1,3,4C ．{}
1,2,4,5D ．{}
2,3,4,515．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设全集Z U =,集合{31,},{32,}M x x k k Z N x x k k Z ==+∈==+∈∣∣，()U M N ⋃=ð（
）
A ．{|3,}x x k k =∈Z
B ．{31,}x
x k k Z =-∈∣C ．{32,}x
x k k Z =-∈∣D ．∅
16．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设集合U =R ，集合{}1M x x =<，{}12N x x =-<<，则{}2x x ≥=
（）
A ．()U M N ð
B ．U N M ð
C ．()
U M N ðD ．U M N
⋃ð考点2：含参集合以及元素与集合关系
17．（2023年天津高考数学真题）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,1,2,4U A B ===，则U B A = ð（
）
A ．{}
1,3,5B ．{}
1,3C ．{}
1,2,4D ．{}
1,2,4,518．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）设集合{}0,A a =-，{}1,2,22B a a =--，若A B ⊆，则=a （
）．A ．2
B ．1
C ．
2
3
D ．1
-19．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{1,3}U M =ð，则（
）
A ．2M
∈B ．3M
∈C ．4M
∉D ．5M
∉考点3：充分必要条件的判断
20．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）设向量()()1,,,2a x x b x =+= ，则（）
A ．“3x =-”是“a b ⊥
”的必要条件B ．“3x =-”是“//a b ”的必要条件
C ．“0x =”是“a b ⊥
”的充分条件D ．“13x =-”是“//a b ”的充分条件
21．
（2024年北京高考数学真题）设a ，b 是向量，则“()()
·0a b a b +-=
”是“a b =- 或a b = ”的（）．
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
22．（2024年天津高考数学真题）设,a b ∈R ，则“33a b =”是“33a b =”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
23．（2023年北京高考数学真题）若0xy ≠，则“0x y +=”是“
2y x
x y
+=-”的（）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
24．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设甲：22sin sin 1αβ+=，乙：sin cos 0αβ+=，则（
）
A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件
D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
25．（2023年天津高考数学真题）已知,R a b ∈，“22a b =”是“222a b ab +=”的（
）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件
26．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，设甲：{}n a 为等差数列；乙：{}n
S n
为等差数列，则（
）
A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件
D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
27．（2022年新高考浙江数学高考真题）设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（
）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
考点4：命题的否定与命题的真假
28．（2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（）
A ．p 和q 都是真命题
B ．p ⌝和q 都是真命题
C ．p 和q ⌝都是真命题
D ．p ⌝和q ⌝都是真命题。