北师大版 五年级上册数学期末检测试题及答案

五年级上学期数学期末试卷
一、选择题。

（共20分）
1.12、30的最大公因数是（）。

A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
2.晶晶和娜娜玩掷骰子的游戏，哪个游戏规则是不公平的？（）
A. 点数是1、2，晶晶赢；点数是3、4，娜娜赢；其它点数重掷
B. 点数大于3，晶晶赢；点数小于3，娜娜赢；等于3重掷
C. 点数是1、2、3，晶晶赢；点数是4、5、6，娜娜赢
D. 点数是奇数晶晶赢，点数是偶数娜娜赢
3.鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（）次才能得到正确答案。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
4.淘气用下面的方法表示两个数的公倍数。

这两个数和它们的最小公倍数分别是（）。

A. 6、8，24
B. 6、16，24
C. 8、16，16
D. 6、8，16
5.在下边各图形中，与图①面积相等的图形有（）个。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6.五一班同学玩摸球游戏（每人摸一次，然后放回再摇匀）。

52人中，12人摸到了白球，40人拨到了红球。

那么箱子中最有可能装有（）。

A. 5个红球，5个白球
B. 2个白球，8个红球
C. 8个白球，2个红球
D. 12个白球，4个红球
7.已知36□是一个三位数，且是3的倍数，则□里有（）种填法。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.如图，如果一个梯形的上底和下底都向右延长2dm，变成一个新的梯形，新的梯形的面积比原来梯形的面积增加（）。

A. 12dm2
B. 6dm2
C. 3dm2
D. 无法计算
二、填空题。

（共18分）
9.24的因数共有________个。

其中，质数有________个，合数有________个。

10.10
的分数单位是________，化成最简分数后是________，这个最简分数的分数单位是15
________。

11.5平方分米=________平方米；3.5平方千米________平方米；一所小学的占地1.5________（填一合适的面积单位）。

12.2.629629……是循环小数，如果一直写下去，小数点后第19位是________。

这个小数保留两位小数是________，保留三位小数是________。

13.一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是________。

14.用小棒摆出下面三幅图，照这样摆下去，摆第5个图形需要________根小棒。

三、数与计算。

（共24分）
15.计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）
（1）13.07+15.5÷5
（2）65÷0.25÷0.4
（3）8.96÷（12-9.2）
16.列式计算下边梯形的面积。

17.下面三角形的面积是3.15cm2，列式计算这个三角形的高。

18.
（1）下边线段图中的“？”表示什么分数？
（2）请在下图中涂色表示与“？”相等的分数。

四、数学思考与问题解决。

（共38分）
19.某篮球队在联赛中，一共打了50场比赛，其中，赢了35场。

这支球队赢得场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？（结果须化成最简分数）
20.一袋糖果，不管是平均分给6位还是9位小朋友，都刚好分完。

这袋糖果至少有多少颗？
21.笑笑用一根9.4m长的彩带做手工，做一个大蝴蝶结需要1.4dm彩带，做一个小蝴蝶结需要0.8dm。

笑笑做了30个大蝴蝶结，剩下的彩带可以做多少个小蝴蝶结？
22.王叔叔10天前开车去加油站加油，共加了45升汽油，花费328.5元。

昨天油价每升上调0.15元，今天王叔叔又加了45升汽油，今天王叔叔共需花费多少钱？
23.下图中小方格的边长为1厘米。

（1）请画出图形①的对称轴；
（2）将图形②向左平移4厘米，画出平移后的图形；
（3）求出图形②平移后与图形①组合成的新图形的面积。

24.学校组织部分小学生去锦绣中华和世界之窗游览。

师生一共65人，其中老师3人。

计划花费不超过16500元。

相关信息如下：
请你制订一个游览方案。

答案解析部分
一、选择题。

（共20分）
1.【答案】D
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】12=3×2×2；
30=5×2×3；
12、30的最大公因数是2×3=6。

故答案为：D。

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

2.【答案】B
【考点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】晶晶和娜娜玩掷骰子的游戏，不公平的规则是：点数大于3，晶晶赢；点数小于3，娜娜赢；等于3重掷，晶晶赢的可能性大些。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了游戏的公平性，一个骰子上面有1、2、3、4、5、6个不同的点数，其中奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，可以制定公平规则：点数是奇数晶晶赢，点数是偶数娜娜赢；还可以制定：点数是1、2，晶晶赢；点数是3、4，娜娜赢；其它点数重掷；或者点数是1、2、3，晶晶赢；点数是4、5、6，娜娜赢，据此解答。

3.【答案】B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据题意，列表如下：
故答案为：B。

【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以用列表法解答，已知每只鸡两条腿，每只兔4条腿，用鸡的只数×鸡腿的条数+兔的只数×兔腿的条数=腿的总条数，据此列表解答。

4.【答案】A
【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】淘气用下面的方法表示两个数的公倍数。

这两个数和它们的最小公倍数分别是6、8、24。

故答案为：A。

【分析】根据一个数的最小倍数是它自己，可以得到这两个数，两个集合圈中间相交的部分，就是它们的公倍数，最小的一个公倍数就是它们的最小公倍数，据此解答。

5.【答案】C
【考点】平行四边形的面积，梯形的面积，长方形的面积，正方形的面积
【解析】【解答】图①的面积：4×2=8，
两个平行四边形的面积：4×2=8；
梯形的面积：
（4+6）×2÷2
=10×2÷2
=10；
正方形的面积：3×3=9。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了平面图形面积的计算，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长，据此分别求出各图形的面积，然后比较大小。

6.【答案】B
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】40÷12≈4，箱子里最有可能装有2个白球，8个红球。

故答案为：B 。

【分析】此题主要考查了可能性的应用，根据摸球的结果可知，摸到红球的可能性大致是白球的4倍，则箱子里红球的个数可能是白球的4倍，据此解答。

7.【答案】 D
【考点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为3+6=9，9是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。

故答案为：D 。

【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。

8.【答案】 B
【考点】平行四边形的面积 【解析】【解答】2×3=6（dm 2） 故答案为：B 。

【分析】观察图形可知，一个梯形的上底和下底都向右延长2dm ，变成一个新的梯形，新的梯形的面积比原来梯形的面积增加了一个平行四边形的面积，平行四边形的底是2dm ，高是3dm ，要求增加的面积，用底×高=平行四边形的面积，也就是增加的面积，据此列式解答。

二、填空题。

（共18分） 9.【答案】 8；2；5
【考点】因数的特点及求法，合数与质数的特征
【解析】【解答】 因为24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数共有8个。

其中，质数有2个，合数有5个。

故答案为：8；2；5。

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，据此列出积是24的乘法算式，则相乘的两个整数都是24的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。

10.【答案】115
；23
；13
【考点】分数单位的认识与判断，约分的认识与应用，最简分数的特征
【解析】【解答】10
15的分数单位是1
15
，化成最简分数是2
3
，这个最简分数的分数单位是
1
3。

故答案为：1
15；2
3
；1
3。

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，依据分数的基本性质约分，据此解答。

11.【答案】0.05；3500000；公顷
【考点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较，公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较，面积单位的选择
【解析】【解答】5平方分米=5÷100=0.05平方米；
3.5平方千米=3.5×1000000=3500000平方米；
一所小学的占地1.5公顷。

故答案为：0.05；3500000；公顷。

【分析】此题主要考查了面积单位的认识与换算，常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此解答。

12.【答案】6；2.63；2.630
【考点】小数的近似数，循环小数的认识
【解析】【解答】19÷3=6……1，小数点后第19位是6；
2.629629……≈2.63；
2.629629……≈2.630 。

故答案为：6；2.63；2.630 。

【分析】观察这个小数可知，这个循环小数的循环节是629，要求小数点后第19位是几，就是求19里面有几个3，用除法计算，如果整除，循环节最后一个数字就是要求的数字，如果有余数，余数是几，就从循环节第一个数字向后数几，据此解答；
保留两位小数，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可；
保留三位小数，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分位上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答即可。

13.【答案】120
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是120。

故答案为：120。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，由此可得：一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小是120。

14.【答案】42
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】的小棒根数：8×1+2=10（根）；
的小棒根数：8×2+2=18（根）；
的小棒根数：8×3+2=26（根）；
摆第5个图形需要：8×5+2=42（根）。

故答案为：42。

【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，每增加1个图形，增加8根小棒，第n个图形需要（8n+2）根小棒，据此列式解答。

三、数与计算。

（共24分）
15.【答案】（1）13.07+15.5÷5
=13.07+3.1
=16.17
（2）解：方法一：
65÷0.25÷0.4
=260÷0.4
=650
方法二：
65÷0.25÷0.4
=65÷（0.25×0.4）
=65÷0.1
=650
（3）解：8.96÷（12-9.2）
=8.96÷2.8
=3.2
【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，连除的算式，可以按从左往右的顺序计算，也可以应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此解答；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答。

16.【答案】解：（3.2+5.8）×6.3÷2
=9×6.3÷2
=56.7÷2
=28.35（平方分米）
【考点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。

17.【答案】解：方法一：3.15×2÷4.2
=6.3÷4.2
=1.5（cm）
方法二：解：设这个三角形的高为x厘米
4.2x÷2=3.15
4.2x=6.3
x=1.5
【考点】三角形的面积
【解析】【分析】已知三角形的面积与底，要求三角形的高，用三角形的面积×2÷底=三角形的高，也可以设这个三角形的高为x厘米，列方程解答。

18.【答案】（1）解：2
5
（2）
【考点】分数及其意义
【解析】【分析】（1）观察图可知，这条线段被平均分成5份，其中的2份是它的2
5
；
（2）数一数可知，一共有10个△，平均分成5份，每份是2个△，其中的2份是它的2
5
，也就是4个，据此涂色。

四、数学思考与问题解决。

（共38分）
19.【答案】解：方法一：35÷50= 35
50= 7
10
1- 7
10= 3
10
方法二：50-35=15
15÷50= 15
50= 3
10
答：赢的场数占总场数的7
10，输的场数占总场数的3
10。

【考点】分数与除法的关系，最简分数的特征
【解析】【分析】根据题意，要求这支球队赢得场数占总场数的几分之几，用赢的场数÷比赛的总场数=这支球队赢得场数占总场数的几分之几，据此列式解答；
把比赛的总场数看作单位“1”，要求输的场数占总场数的几分之几，用单位“1”-赢得场数占总场数的分率=输的场数占总场数的分率，据此计算，结果化成最简分数。

20.【答案】解：方法1：9的倍数：9、18……
6和9的最小公倍数是18
方法2：短除法
3×2×3=18
答：这袋糖果至少有18颗。

【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，这袋糖果的总数是6和9的公倍数，要求至少是多少颗，就是求它们的最小公倍数，可以用短除法或列举的方法解答。

21.【答案】解：30×1.4=42（dm）
9.4m=94dm
（94-42）÷0.8=65（个）
答：剩下的彩带可以做65个小蝴蝶结。

【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，用做一个大蝴蝶结需要的彩带长度×笑笑做的大蝴蝶结个数=用去的彩带长度，然后用彩带的总长度-用去的长度=剩下的长度，最后用剩下的长度÷做一个小蝴蝶结需要的彩带长度=可以做的小蝴蝶结个数，据此列式解答。

22.【答案】解：方法一：45×0.15=6.75（元）
328.5+6.75=335.25（元）
方法二：328.5÷45=7.3（元）
（7.3+0.15）×45=335.25（元）
答：今天王叔叔共需花费335.25元。

【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，先求出今天加45升汽油比原来多花费的钱数，用每升汽油上调的价钱×45=今天加45升汽油比原来多花费的钱数，再用原来加45升汽油的钱数+今天加45升汽油比原来多花费的钱数=今天王叔叔共需要花费的钱数，据此列式解答。

23.【答案】（1）
（2）
（3）解：方法一：分割成正方形和三角形
4×4=16（平方厘米）
4×2÷2=4（平方厘米）
16+4=20（平方厘米）
方法二：分割成2个梯形
（4+6）×3÷2=15（平方厘米）
（4+6）×1÷2=5（平方厘米）
15+5=20（平方厘米）
答：新图形的面积是20平方厘米。

【考点】组合图形面积的巧算，轴对称图形的对称轴数量及位置，作平移后的图形
【解析】【分析】（1）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；（3）观察图可知，可以把这个组合图形分割成正方形和三角形，分别求出正方形和三角形的面积，然后相加即可得到新图形的面积，据此列式解答。

24.【答案】解：去锦绣中华和世界之窗游览方案
⑴游览景点：锦绣中华和世界之窗
⑵出发时间：8：00，回来时间：16：30
锦绣中华游览时间：9：00-12：30（含吃饭时间）
世界之窗游览时间：13：00-16：30
⑶游览时间约：7小时30分
⑷游览路线规划：
⑸费用预算
车费：1辆大客车+1辆普通客车：920+550=1470（元）；
锦绣中华景点费用：220×3=660（元），220÷2×62=6820（元），660+6820=7480（元）；
世界之窗景点费用：210×3=630（元），210÷2×62=6510（元），630+6510=7140（元）；
餐费：65×25=1625（元）；
总费用：1470+7480+7140+1625=17715（元）；
调整：Ⅰ、预算不够，需要增加17715-16500=1215（元）
Ⅱ、只去一个景点
只去锦绣中华，需要1470+7480+1625=10575（元）
或只去世界之窗，需要1470+7140+1625=10235（元）
Ⅲ、把65人分成两部分，一批去锦绣中华，一批去世界之窗（每批需含老师）如：
Ⅳ、自带食品，不吃饭盒，需要1470+7480+7140=16090（元）
⑹注意事项：安全第一，每次集合按时到位。

【考点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】此题主要考查了方案设计问题，要综合考虑各种事项，包括游览的景点、出发时间、回来时间、游览时间安排，游览路线及费用预算等问题，注意：安全第一，合理开支，不要超出预算，据此解答。