四个正方形围成一个小正方形奥数题

1.如图，由4个边长为1厘米的小正方形组成一个大的正方形，那么大正方形的
面积是小正方形的多少倍？
解：由题意可知，大正方形的边长为：2厘米
小正方形的面积为：1
⨯平方厘米
1=
1
所以，大正方形的面积为：4
⨯平方厘米
2
2=
4=
÷
1
4
所以大正方形的面积是小正方形的4倍。

同学们，请继续思考，若小正方形的边长变为cm
4...，大正方形
3，cm
2，cm
的面积是小正方形的多少倍？有没有发现什么规律呢？
2.用4完全跟一样的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的周长比原来4个小正方形的周长之和减少24厘米，那么原来的小正方形的周长是多少？解：解法一：
因为大正方形是由4个相同的小正方形拼成，实际上形成的大正方形周长恰好是每个小正方形中的2条的边组成，即大正方形的周长比原来的小正方形恰好多出2个小正方形周长
因为：大正方形的周长比原来4个小正方形的周长之和减少24厘米
所以，原来的小正方形的周长是12
÷厘米。

2
24=
解法二：设原来小正方形的边长为x厘米，
那么大正方形的边长为x
2厘米
那么小正方形的周长为：x
⨯
⨯
x16
4=
4
大正方形的周长为：x
2=
⨯
4
x8
因为，大正方形的周长比原来4个小正方形的周长之和减少24厘米
所以24
x
x解得：3
=
x
-x
=
8
8
16=
所以小正方形的周长为：12
⨯
4
3=。