数学一考试大纲
301数学一考试大纲
301数学一考试大纲一、高等数学（一）函数极限连续1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．（二）一元函数微分学1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(T aylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。
当f''(x)>0 时，f(x) 的图形是凹的;当f"(x) <0时，f(x) 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形. 9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.。
考研数学一大纲完整版
考研数学一大纲完整版一、线性代数部分1.1 矩阵与行列式•矩阵的定义和基本运算•线性方程组及其求解•行列式及其性质•特征值与特征向量1.2 向量空间•向量空间的概念和性质•子空间及其判定•基与维数1.3 线性变换•线性变换的定义与性质•线性变换的矩阵表示•线性变换的相似性二、概率统计部分2.1 随机事件与概率•随机试验与样本空间•随机事件及其概率•分类求概率法•条件概率与乘法定理2.2 随机变量与分布律•随机变量与分布函数•离散型随机变量及其概率分布•连续型随机变量及其概率密度函数•边缘分布和条件分布2.3 数理统计•抽样与抽样分布•参数估计与点估计•区间估计与假设检验•正态总体的统计推断三、高等代数部分3.1 线性方程组•线性方程组的解的存在唯一性•线性方程组的参数表示与齐次线性方程组•等价方程组与初等变换•向量方程组与矩阵方程3.2 线性空间•线性空间的概念与性质•子空间与线性子空间•基与维数•对偶空间与线性映射3.3 线性变换•线性变换的定义与性质•标准和矩阵表示•相似矩阵与对角化四、高等数学（第一册、第二册）部分4.1 极限与连续•数列极限•函数极限•连续与间断点•无穷小与无穷大4.2 导数与微分•函数的导数及其计算•高阶导数与导数的应用•微分与微分中值定理•函数的连续性4.3 积分与应用•不定积分和定积分•牛顿—莱布尼茨公式•反常积分•定积分的应用五、数学分析部分5.1 实数与数列函数•数列极限和函数极限•函数的连续性•实数的完备性与相关定理•紧致性与连续函数的性质5.2 导数与微分•函数的导数与微分•导数与函数的几何应用•函数的高阶导数•泰勒公式与函数的局部性质5.3 积分与应用•不定积分和定积分•回顾微积分基本公式•牛顿—莱布尼茨公式•表达式与变量替换法以上为考研数学一大纲的完整内容，包括线性代数、概率统计、高等代数、高等数学和数学分析的各个知识点。
通过学习这些内容，将有助于考生全面掌握数学知识，提高考试的综合能力。
2023年数学一考试大纲
2023年数学一考试大纲摘要：1.引言2.2023年数学一考试大纲概述3.考试内容详解3.1 数学基础部分3.2 代数部分3.3 几何部分3.4 概率与统计部分4.考试题型及分值分布5.考试时间与地点6.备考建议7.结语正文：【引言】随着2023年的到来，全国各地的学子们纷纷投入到紧张的备考之中。
数学一作为众多考生关注的科目，其考试大纲的掌握至关重要。
本文将为您详细解析2023年数学一考试大纲，帮助您更好地备战考试。
【2023年数学一考试大纲概述】2023年数学一考试大纲延续了历年考试大纲的特点，注重对考生数学基础、代数、几何、概率与统计等方面的考察。
整体而言，考试大纲要求考生具备扎实的数学基本功和一定的解决问题的能力。
【考试内容详解】3.1 数学基础部分数学基础部分主要包括数列、极限、连续性、导数、积分等内容。
考生需要熟练掌握各类数学公式，具备较强的运算能力。
3.2 代数部分代数部分主要考察考生的抽象代数知识，包括群、环、域等概念。
同时，考生还需掌握矩阵、向量、线性方程组等相关知识。
3.3 几何部分几何部分主要考察考生的空间几何和解析几何知识，涉及平面几何、空间直线与平面、曲线与曲面等内容。
3.4 概率与统计部分概率与统计部分要求考生掌握基本的概率分布、大数定律、中心极限定理等知识，并能运用统计方法解决实际问题。
【考试题型及分值分布】2023年数学一考试题型主要包括选择题、填空题、解答题等。
其中，选择题和填空题主要考察考生的基本概念和运算能力，占总分的30%；解答题则侧重于考察考生的综合分析和解决问题的能力，占总分的70%。
【考试时间与地点】2023年数学一考试时间预计为每年的6月份，具体时间以当地教育部门公告为准。
考试地点为各省市指定的考点，考生需提前了解并做好准备。
【备考建议】1.深入研究考试大纲，明确复习重点和难点。
2.做好基础知识的学习和巩固，特别是数学公式和定理。
3.勤做习题，提高解题速度和准确率。
高等数学(一)考试大纲
高等数学（一）考试大纲一、考试性质二、考试目标《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
三、考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
了解反函数的概念；理解复合函数的概念。
理解初等函数的概念。
会建立简单实际问题的函数关系。
2．理解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）和极限的两个存在准则（夹逼准则和单调有界准则）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，并会用两个重要极限求极限。
4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数概念及求导法则；隐函数与参数方程所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程；2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握基本初等函数的求导公式，会熟练求函数的导数。
3．掌握隐函数与参数方程所确定函数的求导方法（一阶）；掌握取对数求导法。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
会求简单函数的n 阶导数。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
军队文职数学1考试大纲
军队文职数学1考试大纲
中国人民解放军文职数学1考试大纲：
一、考试内容。
1.基本概念：方程、不等式及其解、系数、函数、极限、导数；
2.代数学：一元二次方程、多项式的计算、抽象代数；
3.几何学：几何概念、平行四边形、正多边形、圆、平面图形；
4.排列组合：组合、排列、概率；
5.解析几何：直线、圆的几何关系、空间几何概念；
6.数论：有理数的概念与运算、因数分解、算术平均数；
7.计算机科学：基本概念、主要软件及使用方法；
8.财务数学：投资、利息与其计算；
二、考试内容和形式。
1.考试内容：考试包括理论考查和实际应用两部分，理论考查内容包括基本概念、证明题、计算题等；实际应用内容包括选择题、填空题、应用题等。
2.考试形式：考试形式总的来说分为卷面考试和机考两种，卷面考试以笔试形式进行，机考形式以计算机进行。
三、考试要求。
1.要求考生熟悉数学基本知识和技能，掌握实际应用中的基本方法以及实际求解问题的方法；
2.要求考生有数学思维能力，能够根据实际情况进行分析和推理；
3.要求考生掌握计算机科学的基本概念和主要软件及使用方法。
考研数学一考试大纲
考研数学一考试大纲一、考试性质考研数学一是全国硕士研究生招生考试的重要组成部分，旨在考查考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学知识的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。
二、考试目标通过考查考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学知识的理解与运用，重点检测考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
三、考试内容1、高等数学：函数、极限、连续；一元函数微积分学；多元函数微积分学；常微分方程；无穷级数；向量代数与空间解析几何等。
2、线性代数：行列式；矩阵；向量；线性方程组；矩阵的特征值和特征向量；二次型等。
3、概率论与数理统计：随机事件及其概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理；数理统计的基本概念；参数估计等。
四、考试形式与试卷结构1、考试形式：笔试，考试时间为180分钟，满分150分。
2、试卷结构：题型包括选择题、填空题和解答题。
其中，选择题和填空题分值约占40%，解答题分值约占60%。
五、考试难度与要求1、考试难度：考研数学一的考试难度较大，主要表现在对知识点的综合运用能力和解题技巧的要求较高。
2、考试要求：考生应全面掌握考试大纲所要求的知识点，并能够灵活运用，具备综合分析问题和解决问题的能力。
在解题过程中，要求思路清晰、运算准确、表达规范。
六、备考建议1、系统复习：考生应首先对考试大纲所涉及的知识点进行系统复习，建立完整的知识体系，不留死角。
2、强化训练：通过大量的练习题和模拟试题进行强化训练，提高解题能力和速度。
3、注重方法：在复习和解题过程中，要注重方法和思路，善于总结和归纳。
4、合理安排时间：在备考过程中，要合理安排时间，尤其是对于知识点较多、难度较大的章节，要适当增加复习时间。
5、多交流：可以参加考研辅导班或者与其他考生进行交流，分享经验和心得。
七、总结考研数学一是硕士研究生招生考试中重要的一环，对于想要继续深造的学子来说至关重要。
数学一考试大纲
数学一考试大纲
数学一考试大纲通常包括以下几个方面的内容：
1. 几何学：包括平面几何和空间几何的基本概念、定理和证明方法，如点、直线、平面的性质、相交关系，三角形、四边形和多边形的性质，圆的性质等。
2. 代数学：包括代数运算、方程和不等式的解法，如多项式的加减乘除、因式分解、根与系数的关系，一次、二次和高次方程的解法，一元和多元不等式的解法等。
3. 函数与分析：包括函数的基本概念和性质，如函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等，常见函数的图像、性质和变换，函数的极限和连续性，导数和微分的概念和计算方法等。
4. 数学推理与证明：包括数学证明的基本方法和技巧，如数学归纳法、反证法、逆否命题等，以及利用这些方法证明问题的正确性和推理过程的严谨性。
考生需要熟悉并掌握以上内容，并在考试中能够灵活应用所学的知识解决各类数学问题。
此外，还需要培养良好的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力，以及良好的数学模型建立和问题抽象能力。
《高等数学》 一)考试大纲 (.
《高等数学》（一）考试大纲课程编号：040201课程类别：公共必修总学时数：84学 分 数：4.5一、考试对象本科理工科学生二、考试目的《高等数学》课程考试旨在考察一元微积分学知识的基础上，注重考察学生对于基本概念和定理的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用数学知识分析解决简单的实际问题的能力，以及一定程度的抽象思维能力和逻辑推理能力。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识（例如定理的条件与结论，公式的表述与使用范围等），并且能在基本运算和简单应用中正确地使用它们；掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算，以及分析解决较为简单的实际问题。
三、考试方法和考试时间1、考试方法：（校统考 闭卷 笔试）2、记分方式：百分制，满分为100分3、考试时间：120分钟4、试题总数：26题5、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，即使大题目也不应占分太多，应适当压缩大题目在总的考分中所占的比例。
客观性的题目应占比较重的份量。
6、题目类型（1）单项选择题（在下列各小题的备选答案中，请把你认为正确答案的题号填入题干的括号内。
少选、多选不给分。
每题2分，共20分）（2）填空题（每空3分，共15分）（3）计算题（八题，共46分）（4）应用题（两题，共15分）（5）证明题（每题4分，共4分）7、各类题目的特点及考试的目的(1) 选择题。
是从一个问题的若干个答案中选出正确的答案。
这类题目是把正确答案与相近的答案或似是而非的答案并列，它具有简单、明确、客观的特点。
考研数学一考试大纲2023
考研数学一考试大纲2023点击查看》》》2023考研大纲汇总(公共课+专业课)考研数学一大纲2023内容一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等数学60%线性代数20%概率论与数理统计20%(一)高等数学函数、极限、连续考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。
2024数学一考研大纲
2024数学一考研大纲一、总述数学一考试是为招收工学类硕士研究生而设置的具有选拔功能的水平考试。
它的主要目的是测试考生的数学基础知识、基本思想和方法的掌握程度，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容1. 高等数学函数、极限、连续ㆍ函数的概念及性质ㆍ极限的概念与性质ㆍ无穷小与无穷大ㆍ函数的连续性一元函数微分学ㆍ导数的概念ㆍ导数的计算ㆍ微分及其应用ㆍ中值定理及其应用一元函数积分学ㆍ不定积分的概念与性质ㆍ定积分的概念与性质ㆍ积分计算与应用向量代数与空间解析几何ㆍ向量的概念与运算ㆍ平面与直线ㆍ空间曲面与曲线2. 线性代数行列式ㆍ行列式的概念与性质ㆍ行列式的计算矩阵ㆍ矩阵的概念与运算ㆍ逆矩阵ㆍ矩阵的秩线性方程组ㆍ线性方程组的解的结构ㆍ齐次线性方程组ㆍ非齐次线性方程组向量空间ㆍ向量空间的基与维数ㆍ向量的线性相关性特征值与特征向量ㆍ特征值与特征向量的概念与性质ㆍ矩阵的对角化二次型ㆍ二次型的概念与性质ㆍ二次型的标准形与规范形3. 概率论与数理统计随机事件与概率ㆍ随机事件的概念与运算ㆍ概率的定义与性质ㆍ条件概率与独立性随机变量及其分布ㆍ随机变量的概念与分类ㆍ分布函数与概率密度函数ㆍ常见分布及其性质随机变量的数字特征ㆍ数学期望与方差ㆍ协方差与相关系数大数定律与中心极限定理ㆍ大数定律ㆍ中心极限定理数理统计的基本概念ㆍ总体与样本ㆍ统计量与抽样分布参数估计ㆍ点估计ㆍ区间估计假设检验ㆍ基本概念与原理ㆍ常见假设检验方法三、考试要求1. 考生应掌握数学的基础知识、基本思想和基本方法，并能够运用所学知识分析和解决实际问题。
2. 考生应具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 考试形式为闭卷、笔试，考试时间为180分钟，试卷满分为150分。
2023考研高数数学一考试大纲
2023考研高数数学一考试大纲2023考研高数数学一考试大纲相关参考内容：第一部分：数列和数学归纳法数列：1. 数列的定义与性质，如等差数列、等比数列等；2. 求解数列的通项公式以及根据数列的通项公式计算数列的和；3. 数列的极限概念，极限存在的判定条件；4. 数列的极限性质，如夹逼定理、最值定理等。
数学归纳法：1. 数学归纳法的基本思想和步骤；2. 数学归纳法的证明方法和技巧；3. 利用数学归纳法证明数学命题的正确性。
第二部分：函数与极限函数：1. 函数的定义与性质，如奇偶性、周期性等；2. 常见初等函数的性质，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等；3. 复合函数的概念和性质，链式法则的应用；4. 反函数的概念和性质，求解反函数的方法。
极限：1. 函数极限的定义与性质，极限存在与不存在的判定条件；2. 无穷小与无穷大的概念及其性质；3. 极限计算方法，如夹逼定理、洛必达法则、泰勒展开等；4. 函数的连续性概念及其判定条件。
第三部分：导数与微分导数：1. 导数的定义与性质，如可导性、连续性等；2. 常用函数的导数公式和性质，如幂函数的导函数、指数函数的导函数、对数函数的导函数等；3. 高阶导数的概念和应用；4. 参数方程的导数计算，隐函数的导数计算。
微分：1. 微分的概念与性质，微分的几何意义；2. 微分中值定理及其应用；3. 泰勒公式及其应用；4. 极值问题的求解，如最大值、最小值的判定条件等。
第四部分：定积分与不定积分定积分：1. 定积分的概念与性质；2. 定积分的计算方法，如换元法、分部积分法等；3. 定积分的应用，如曲线长度、曲线面积、体积等。
不定积分：1. 不定积分的概念与性质；2. 基本积分表及运算法则；3. 特殊函数的不定积分，如三角函数的不定积分、指数函数的不定积分等；4. 定积分与不定积分的关系。
以上是2023考研高数数学一考试大纲的相关参考内容，涵盖了数列和数学归纳法、函数与极限、导数与微分以及定积分与不定积分等内容，希望对您的学习有所帮助。
成人高考高等数学一考试大纲
成人高考高等数学一考试大纲
一、《高等数学（一）》科目考试内容及要求
1.适用科目
本大纲适用于工学、理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类四个一级学科除外）专业的考生.
2.总要求
①考生应按本大纲的要求，了解或理解高等数学中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；
②学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法.应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；
③应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；
④能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题.
⑤本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”“掌握”和“熟练掌握”三个层次.
二、《高等数学（二）》科目考试形式及试卷结构
1.试卷总分：150分。
2.考试时间：150分钟。
3.考试方式：闭卷考试，纸笔作答。
数学一考试大纲2024
数学一考试大纲2024如下：
1. 函数与极限
- 函数的概念、性质和分类
- 极限的概念、性质和计算方法
- 连续函数、间断点和导数的概念
- 导数的计算方法和应用
2. 微分学
- 微分的概念、性质和计算方法
- 高阶导数的计算方法和应用
- 微分中值定理和泰勒公式的应用
- 洛必达法则和夹逼定理的应用
3. 积分学
- 不定积分和定积分的概念、性质和计算方法
- 牛顿-莱布尼茨公式的应用
- 换元积分法、分部积分法和有理化根式法的应用
- 定积分的应用，如曲线长度、曲线面积、旋转体的体积等
4. 多元函数微分学
- 多元函数的概念、性质和偏导数的计算方法
- 隐函数的求导和全微分的计算方法
- 多元复合函数的求导法则和应用
- 梯度、散度和旋度的概念、性质和计算方法
5. 多元函数积分学
- 二重积分和三重积分的概念、性质和计算方法
- 曲线积分和曲面积分的概念、性质和计算方法
- Green公式、Gauss公式和Stokes公式的应用
- 重积分的应用，如质量、质心、转动惯量等
6. 常微分方程
- 常微分方程的基本概念和解的存在唯一性条件
- 一阶常微分方程的解法，如可分离变量、齐次方程、线性方程等
- 二阶常微分方程的解法，如特征方程、常系数非齐次方程等
- 高阶常微分方程的解法，如幂级数解法等
7. 概率论与数理统计
- 随机事件与概率的基本概念、性质和运算法则
- 随机变量及其分布函数、密度函数和期望值等概念和性质
- 多维随机变量及其联合分布函数、边缘分布函数和条件分布函数等概念和性质- 参数估计和假设检验的基本思想和方法。
全国硕士研究生入学统一考试数学一考试大纲
全国硕士研究生入学统一考试数学一考试大纲标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]全国硕士研究生入学统一考试数学一考试大纲高等数学一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容：原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、向量代数和空间解析几何考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6．会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五、多元函数微分学考试内容：多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8．了解二元函数的二阶泰勒公式.9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六、多元函数积分学考试内容：二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯公式斯托克斯公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）. 3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4．掌握计算两类曲线积分的方法.5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7．了解散度与旋度的概念，并会计算.8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.七、无穷级数考试内容：常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶系数与傅里叶级数狄利克雷定理函数的傅里叶级数函数的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件. 3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10．掌握e x,sinx, cosx,ln(1+x) 及(1+x)α的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将函数展开为傅里叶级数，会将函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.八、常微分方程考试内容：常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解概念. 2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程4．会用降阶法解下列形式的微分方程：．5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会解欧拉方程．9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容：向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．四、线性方程组考试内容: 线性方程组的克莱姆法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求:1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．考研老师私人扣扣：概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容：随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布及其应用．3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容：多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义．4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦大数定律棣莫弗－拉普拉斯定理列维－林德伯格定理考试要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .六、数理统计的基本概念考试内容：总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩卡方分布 T分布 F分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：2．了解卡方分布、T分布 F分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．七、参数估计考试内容：点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.八、假设检验考试内容：显着性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理解显着性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．考研老师私人扣扣：。
专升本《高等数学(一)》课程考试大纲
专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
数学一考试大纲
高 等 数 学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:0sin lim 1x xx →= 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L ’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数。
数学一考试大纲
数学一考试大纲
数学一考试大纲。
一、考试内容。
1、古典数学：算术、平面几何、立体几何等。
2、基础数学：数学分析、微积分、线性代数等。
二、考试形式。
1、单选题：客观题，要求学生熟练掌握考查的知识点，明确选择的答案。
2、应用题：主观题。
考查学生运用知识点解决问题的能力、步骤是否正确，结果是否正确等。
三、复习要求。
1、注重基础知识的掌握，要重点复习书本中考查的知识点。
2、注重法则、技巧的掌握，复习书本中的例题，掌握解题方法。
3、坚持刷题，将书本中的例题练习，完成真题。
四、时间安排。
1、通过课堂学习及认真复习，巩固基础知识，掌握知识点要点。
2、多练习，做题，记住知识，掌握答题技巧和步骤。
3、最后一周，复习好真题，熟悉考试大纲，准备考试。
《高等数学(一)》考试大纲
《高等数学（一）》考试大纲第一章函数1.考核的知识点（1）一元函数的概念及其图形.（2）函数的表示法（包括分段函数）.（3）函数的几个基本特性.（4）反函数及其图形.（5）复合函数.（6）初等函数.2.自学要求函数是数学中最基本的概念之一，它反映变量之间的某种对应关系，是微积分的主要研究对象.本章总的要求是：掌握一元函数的概念及函数与图形之间的关系；了解函数的几种常用表示法；理解函数的几个基本特性；了解反函数的概念及函数与其反函数图形之间的关系；掌握函数的复合与分解；掌握基本初等函数及其图形的性态；了解初等函数的概念；了解几种常见的经济函数.本章重点：函数的概念和基本初等函数.本章难点：函数的复合.3.考核要求（1）一元函数的定义及其图形，要求达到“领会”层次.①清楚一元函数的定义，理解确定函数的两个基本要素——定义域和对应法则，知道什么是函数的值域.②清楚函数及其图形之间的关系.③会求简单函数的自然定义域.（2）函数的表示法，要求达到“识记”层次.①知道函数的三种表示法——解析法、表格法、图像法.②清楚分段函数的概念.（3）函数的几个基本特性，要求达到“简单应用”层次.清楚函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性的含义，并会判定简单函数是否具有这些特性.（4）反函数及其图形，要求达到“领会”层次.①知道函数的反函数的概念，清楚单调函数必有反函数.②会求简单函数的反函数.③知道函数与其反函数的定义域、值域和图形之间的关系.（5）复合函数，要求达到“简单应用”层次.①清楚复合函数运算的含义，会求简单复合函数的定义域.②会做几个函数按一定顺序的复合，并会把一个函数分解成简单函数的复合.（6）初等函数，要求达到“简单应用”层次.①知道什么是基本初等函数，熟悉其定义域、基本特性和图形（不含余切、正割、余割及其反函数的图形）.②知道反正弦、反余弦和反正切函数的主值范围.③知道初等函数的概念.（7）经济学中几种常见的函数，要求达到“简单应用”层次.了解经济学中几种常见的函数：成本函数，收益函数，利润函数，需求函数和供给函数.第二章极限和连续1.考核的知识点（1）函数极限.（2）函数极限的性质.（3）极限的运算法则.（4）两个重要极限.（5）无穷小量及其性质、无穷大量.（6）无穷小量的比较.（7）函数的连续性和连续函数的运算.（8）函数的间断点.（9）闭区间上连续函数的性质.2.自学要求极限理论是微积分学的基础，微积分中的基本概念都是运用极限的思想与方法阐述的.连续函数是应用最为广泛的函数.学好本章内容将为以后的学习打下坚实的基础.本章总的要求是：理解函数极限的概念；理解极限的简单性质；掌握极限的运算法则；熟练掌握两个重要极限；理解无穷小量的概念；掌握无穷小量的基本性质；清楚无穷大量的概念及其与无穷小量的关系；理解无穷小量的阶的比较；理解函数的连续性和间断点；知道初等函数的连续性；清楚闭区间上连续函数的性质.本章重点：极限的概念和性质，极限的运算法则，两个重要极限，无穷小量的概念及其阶的比较，函数的连续性和闭区间上连续函数的性质.本章难点：极限概念.3.考核要求（1）函数极限，要求达到“领会”层次.①理解函数极限的定义（不要求，描述）.②理解函数的单侧极限，知道函数极限与单侧极限之间的关系.（2）极限的性质，要求达到“识记”层次.①清楚极限的唯一性.②清楚有极限的函数的局部有界性.③清楚极限的保号性.（3）极限的运算法则，要求达到“简单应用”层次.①熟知极限的四则运算法则，并能熟练运用.②清楚复合函数的极限.（4）两个重要极限，要求达到“综合应用”层次.熟知两个重要极限，并能熟练运用.（5）无穷小量及其性质、无穷大量，要求达到“简单应用”层次.①理解无穷小量的定义并熟知其性质.②清楚无穷大量的定义及其与无穷小量之间的关系.③会判别一个简单变量是否是无穷小量或无穷大量.（6）无穷小量的比较，要求达到“简单应用”层次.①清楚一个无穷小量相对于另一个无穷小量是高阶、同阶、等价的含义.②会判别两个无穷小量的阶的高低或是否等价.③极限运算中乘除因子会用等价无穷小量代替.（7）函数的连续性和连续函数的运算，要求达到“简单应用”层次.①清楚函数在一点处连续和单侧连续的定义，并知道它们之间的关系.②会判别分段函数在分段点处的连续性.③知道函数在区间上连续的定义.④知道连续函数经四则运算和复合运算仍是连续函数.⑤知道单调的连续函数必有单调并连续的反函数.⑥知道初等函数的连续性.（8）函数的间断点，要求达到“简单应用”层次.①清楚函数在一点间断的含义和产生间断的几种情况.②会找简单函数的间断点.（9）闭区间上连续函数的性质，要求达到“识记”层次.①知道闭区间上的连续函数必有界并有最大值和最小值.②知道连续函数的介值定理和零点存在定理.③会用零点存在定理判断简单的函数方程在给定区间上实根的存在性.第三章导数与微分1.考核的知识点（1）导数的定义及其几何意义.（2）函数可导与连续的关系.（3）微分定义、微分与导数的关系.（4）函数的求导法则.（5）基本初等函数的导数.（6）高阶导数.2.自学要求函数在一点处的导数和微分是微分学中两个最重要的概念.它们的产生是由于广泛而迫切的实际需要（如求曲线的切线、运动物体的瞬时速度等），在科学和工程技术中有极为广泛的应用.导数也是研究函数性质的有效工具.本章总的要求是：理解导数和微分的定义，清楚它们之间的关系；知道导数的几何意义；知道平面曲线的切线方程与法线方程的求法；理解函数可导与连续之间的关系；熟练掌握函数和、差、积、商的求导法则与复合函数的链式求导法则；会求反函数的导数；熟记基本初等函数的求导公式；会求简单隐函数的导数；会用对数求导法；会求函数的高阶导数.本章重点：导数的概念及其几何意义和作为变化率的实际意义，各种求导法则和基本初等函数的导数及微分公式.本章难点：复合函数的求导法则，隐函数求导法.3.考核要求（1）导数的定义及其几何意义，要求达到“领会”层次.①熟知函数在一点处的导数和左、右导数的定义及它们的关系.②知道函数在一点处的导数的几何意义，并会求曲线在一点的切线方程和法线方程.③知道导数作为变化率在物理中可以表示做直线运动物体的瞬时速度.④知道函数在.区间上可导的含义.（2）函数可导与连续的关系，要求达到“领会”层次.清楚函数在一点处连续是函数在一点处可导的必要条件.（3）微分的定义和微分的运算，要求达到“领会”层次.①理解微分作为函数增量的线性主部的含义.②清楚函数可微与可导的关系.③熟知函数的微分与导数的关系.（4）函数的各种求导法则，要求达到“综合应用”层次.①熟练掌握可导函数和、差、积、商的求导法则.②准确理解复合函数的求导法则（链式法则），并能在计算中熟练运用.③清楚反函数的求导法则.④会求简单隐函数的导数.⑤对于由多个函数的积、商、方幂所构成的函数，会用取对数求导的方法计算其导数.（5）基本初等函数的导数，要求达到“综合应用”层次.熟记基本初等函数的求导公式，并能熟练运用.（6）高阶导数，要求达到“简单应用”层次.清楚高阶导数的定义，会求函数的二阶导数.第四章微分中值定理和导数的应用1.考核的知识点（1）微分中值定理.（2）洛必达法则.（3）函数单调性的判定.（4）函数的极值及其求法.（5）函数的最值及其应用.（6）曲线的凹凸性和拐点.（7）曲线的渐近线.（8）导数在经济分析中的应用.2.自学要求本章主要介绍导数在研究函数性态和有关实际问题中的应用，这些应用的理论基础是微分中值定理.本章总的要求是：能准确陈述微分中值定理；熟练掌握洛必达法则；会用导数的符号判定函数的单调性；理解函数极值的概念，掌握函数极值的求法；清楚函数的最值及其求法，并能解决简单的应用问题；了解曲线的凹凸性和拐点的概念，会用二阶导数判定曲线的凹凸性和计算拐点的坐标；会求曲线的水平渐近线和铅直渐近线；理解函数的边际函数与弹性函数及其意义.本章重点：拉格朗日中值定理，洛必达法则，函数单调性的判定，函数极值、最值的求法和实际应用.本章难点：函数最值的应用，弹性函数.3.考核要求（1）微分中值定理，要求达到“领会”层次.①能准确陈述罗尔定理，并清楚其几何意义.②能准确陈述拉格朗日微分中值定理，并清楚其几何意义.③知道导数恒等于零的函数必为常数，导数处处相等的两个函数只能相差一个常数.（2）洛必达法则，要求达到“综合应用”层次.①准确理解洛必达法则.②能识别各种类型的未定式，并会运用洛必达法则求极限.（3）函数单调性的判定，要求达到“简单应用”层次.①清楚导数的符号与函数单调性之间的关系.②会判别函数在给定区间上的单调性，并会求函数的单调区间.③会用函数的单调性证明简单的不等式.（4）函数的极值及其求法，要求达到“综合应用”层次.①清楚函数极值的定义，知道这是函数的一种局部性态.②知道什么叫函数的驻点，清楚函数的极值点与驻点之间的关系.③掌握函数在一点取极值的两种判别法，并会求函数的极值.（5）函数的最值及其应用，要求达到“综合应用”层次.①知道函数最值的定义及其与极值的区别.②清楚最值的求法.③能用最值解决简单的应用问题.（6）曲线的凹凸性和拐点，要求达到“简单应用”层次.①清楚曲线在给定区间上“凹”、“凸”的定义.②会判别曲线在给定区间上的凹凸性和求出曲线的凹凸区间.③知道曲线拐点的定义，会求曲线的拐点或判定一个点是否是拐点.（7）曲线的渐近线，要求达到“领会”层次.知道曲线的水平渐近线和铅直渐近线的定义，会求曲线的水平渐近线和铅直渐近线.（8）经济学中的边际函数和弹性函数，要求达到“简单应用”层次.①清楚边际函数的概念及其实际意义.②清楚弹性函数的概念，会求经济函数的弹性，并说明其实际意义.第五章一元函数积分学1.考核的知识点（1）原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质.（2）基本积分公式.（3）不定积分的换元积分法.（4）不定积分的分部积分法.（5）微分方程初步.（6）定积分的概念及其基本性质.（7）变上限积分和牛顿一莱布尼茨公式.（8）定积分的换元积分法和分部积分法.（9）无穷限反常积分.（10）定积分的简单应用.2.自学要求一元函数积分学是微积分的重要内容之一.求原函数的运算可看成是微分的逆运算，属于微分学的范畴.定积分的出现则源于求曲边图形的面积和求运动物体的行走路程等实际问题，积分学的思想与方法有着十分广泛的应用.微分方程是刻画许多实际问题中变量之间相互关系的主要方式，其理论和方法是与微积分同时发展起来的，具有广泛的实际应用.本章总的要求是：理解原函数和不定积分的概念；清楚定积分的概念及其几何意义；熟悉不定积分和定积分的基本性质；理解变上限积分函数的求导公式；掌握牛顿一莱布尼茨公式熟记基本积分公式；掌握不定积分和定积分的换元积分法、分部积分法；掌握微分方程的基本概念，并能求解可分离变量微分方程和一阶线性微分方程；清楚无穷限反常积分的概念，并会依据定义判别简单反常积分是否收敛；会用定积分解决简单的几何问题.本章重点：不定积分的概念，不定积分的运算，定积分的概念和性质，变上限积分求导公式和牛顿一莱布尼茨公式，定积分的应用.本章难点：求不定积分，定积分的应用.3.考核要求（1）原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，要求达到“领会”层次.①了解原函数和不定积分的定义.②理解微分运算和不定积分运算互为逆运算.③知道不定积分的基本性质.（2）基本积分公式，要求达到“简单应用”层次.熟记基本积分公式，并能熟练运用.（3）不定积分的换元积分法，要求达到“简单应用”层次.①能熟练地运用第一类换元积分法（即凑微分法）求不定积分.②掌握几种常见的第二类换元类型.（4）不定积分的分部积分法，要求达到“简单应用”层次.掌握分部积分法，会求常见类型的不定积分.（5）微分方程初步，要求达到“简单应用”层次.①知道微分方程的阶、解、初始条件、特解的含义.②能识别可分离变量微分方程和一阶线性微分方程，并会求这两类微分方程的解.（6）定积分的概念及其基本性质，要求达到“领会”层次.①理解定积分的概念，并了解其几何意义.②清楚定积分与不定积分的区别，知道定积分的值仅依赖于被积函数和积分区间，与积分变量的记号无关.③知道定积分的基本性质.④能正确叙述定积分的中值定理，了解其几何意义.（7）变上限积分和牛顿—莱布尼茨公式，要求达到“综合应用”层次.①理解变上限积分是积分上限的函数，并会求其导数.②掌握牛顿—莱布尼茨公式.（8）定积分的换元积分法和分部积分法，要求达到“简单应用”层次.①掌握定积分的第一换元积分法和第二换元积分法.②清楚对称区间上奇函数或偶函数的定积分的有关结果.③掌握定积分的分部积分法.（9）无穷限反常积分，要求达到“领会”层次.①清楚无穷限反常积分的定义及其敛散性概念.②会依据定义判断简单无穷限反常积分的敛散性，并在收敛时求出其值.（10）定积分的几何应用，要求达到“简单应用”层次.①会在直角坐标系中利用定积分计算平面图形的面积.②会利用定积分计算简单平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积.第六章多元函数微积分1.考核的知识点（1）多元函数的概念.（2）偏导数和全微分.（3）复合函数的求导法则.（4）隐函数及其求导法则.（5）二阶偏导数.（6）二元函数的极值及其求法.（7）二重积分的概念和计算.2.自学要求多元函数微积分是一元函数微积分的自然发展，它的许多重要概念和处理问题的思想、方法与一元函数微积分的情形十分相似.但随着自变量的增多，多元函数与一元函数也有一些本质的差别，这是学习多元微积分时需要特别注意的.由于实际问题中常常会涉及多个变量，所以多元函数微积分有着更加广泛的应用.本章总的要求是：理解二元函数的概念和二元函数的几何意义；清楚偏导数和全微分的定义；了解二阶偏导数的定义；了解二阶混合偏导数的值与求导次序无关的条件；掌握复合函数和隐函数的求导法则；理解二元函数极值的概念，掌握二元函数极值的求法；理解二重积分的定义及其几何意义；掌握二重积分的计算方法.本章重点：偏导数和全微分的概念及其计算，复合函数求导法则，二重积分的计算.本章难点：复合函数求导，二重积分的计算.3.考核要求（1）多元函数的概念，要求达到“领会”层次.①知道二元函数的定义及二元函数的几何意义.②会求简单二元函数的定义区域.（2）偏导数和全微分，要求达到“简单应用”层次.①清楚偏导数的定义及其与一元函数导数的关系.②清楚全微分及多元函数可微的定义.③清楚全微分与偏导数的关系及函数可微的充分条件.（3）复合函数的求导法则，要求达到“简单应用”层次.掌握以下三种类型的复合函数的求导法则：（4）隐函数及其求导法则，要求达到“简单应用”层次.了解隐函数的概念，掌握由一个函数方程所确定的一元隐函数或二元隐函数的求导法则.（5）二阶偏导数，要求达到“简单应用”层次.①知道二阶偏导数的定义，会计算初等函数的二阶偏导数.②知道二阶混合偏导数的值与求导次序无关的条件.（6）二元函数的极值及其求法，要求达到“简单应用”层次.①清楚二元函数极值的定义.②清楚极值点和驻点的关系，知道二元函数取极值的充分条件.③会求函数的极值，并会解决简单的应用问题.（7）二重积分的概念和计算，要求达到“简单应用”层次.①清楚二重积分的定义及其几何意义.②了解二重积分的基本性质.③会在直角坐标系下计算二重积分（不要求会交换二次积分的积分次序）.。
[整理]考研数学一大纲
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考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．4．掌握平面方程和直线方程及其求法．5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．6．会求点到直线以及点到平面的距离．7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．8．了解二元函数的二阶泰勒公式．9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．4．掌握计算两类曲线积分的方法．5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．7．了解散度与旋度的概念，并会计算．8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．10．掌握，，，及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会解欧拉方程．9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯（Bayes）公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．3．了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件．3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义．4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理考试要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2．了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．来源：万学教育。
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八路抢答器摘要：八路抢答器由抢答启动电路、抢答定时器及定时译码显示电路、选手编号译码显示电路、计分电路组成。
优先编码电路、锁存器、译码电路将抢中选手的编号译码显示输出；主持人开关启动和选手进行抢答；答题限时时间显示电路，答题时间结束和答题完成由主持人计分。
基于FPGA，经过程序设计、调试、仿真、下载和软硬件联合调试等工作，实现了抢答功能。
关键字：优先判断电路，抢答电路，定时电路，显示与译码电路，计分电路，VHDL第一章 EDA技术简介EDA在通信行业里的另一个解释是企业数据架构，EDA给出了一个企业级的数据架构的总体视图，并按照电信企业的特征，进行了框架和层级的划分。
20世纪90年代，国际上电子和计算机技术较先进的国家，一直在积极探索新的电子电路设计方法，并在设计方法、工具等方面进行了彻底的变革，取得了巨大成功。
在电子技术设计领域，可编程逻辑器件（如CPLD、FPGA）的应用，已得到广泛的普及，这些器件为数字系统的设计带来了极大的灵活性。
这些器件可以通过软件编程而对其硬件结构和工作方式进行重构，从而使得硬件的设计可以如同软件设计那样方便快捷。
这一切极大地改变了传统的数字系统设计方法、设计过程和设计观念，促进了EDA技术的迅速发展。
利用EDA工具，电子设计师可以从概念、算法、协议等开始设计进行八路抢答器的系统，大量工作可以通过计算机完成，并可以将抢答器从电路设计、性能分析到设计出IC版图或PCB版图的整个过程的计算机上自动处理完成。
现在对EDA的概念或范畴用得很宽。
目前EDA 技术已在各大公司、企事业单位和科研教学部门广泛使用。
第二章设计方案2.1抢答器的实现目标具有八人抢答功能；主持人侧设置开启抢答功能，当主持人宣布并按下抢答开始按钮时抢答开始；抢答开始后，谁第一个按下按钮主持人侧显示数码管上显示其序号；附加功能在每个抢答器上设置记分牌并在主持人侧设置加分、减分按钮，三位数码管，默认每人100分，抢答后如果正确，主持人侧按加分按钮，每次加10分；如果答错，主持人侧按减分按钮，减10分。
2.2抢答器的工作原理如图2-1所示为抢答器的结构框图，它由主体电路和扩展电路两部分组成。
主体电路完成基本的抢答功能，即开始抢答后，当选手按动抢答键时，能显示选手的编号，同时能封锁输入电路，禁止其他选手抢答。
扩展电路完成检测数码管工作情况。
其工作原理为：接通电源后，主持人将开关拨到"清除"状态，抢答器处于禁止状态，编号显示器灭灯，定时器显示设定时间；主持人将开关置于"开始"状态，宣布"开始"抢答器工作。
定时器倒计时，扬声器给出声响提示。
选手在定时时间内抢答时，抢答器完成：优先判断、编号锁存、编号显示、扬声器提示。
当一轮抢答之后，定时器停止、禁止二次抢答、定时器显示剩余时间。
如果再次抢答必须由主持人再次操作"清除"和"开始"状态开关。
图2-1 抢答器结构框图第三章 电路设计如图4-1所示为总体方框图。
接通电源后，后台工作人员将检测开关S 置“检测”状态，数码管在正常清除下，显示“”；当后台工作人员将检测开关S 置“抢答”状态，主持按系统清除按键，抢答器处于禁止状态，编号显示器灭灯；主持人松开，宣布“开始”，抢答器工作。
选手按动抢答按键，抢答器完成：优先判断、编号锁存、编号显示。
当一轮抢答之后，优先抢答选手的编号一直保持到主持人将系统清除为止。
如果再次抢答必须由主持人再次按动系统清除按键。
选手 按键主持人 按键抢答鉴别答题答题定时抢答定时计分译码显示 译码显示 译码显示图4-13.1优先判断与编号锁存电路优先判断与编号锁存电路如图4-2所示。
电路选用优先编码器 74LS148 和锁存器74LS279 来完成。
该电路主要完成两个功能：一是分辨出选手按键的先后，并锁存优先抢答者的编号；二是禁止其他选手按键，其按键操作无效。
工作过程：系统清除按键按动时，74LS279的四个RS触发器的置0端均为0，使四个触发器均被置0。
1Q为0，使74LS148的使能端 =0，74LS148处于允许编码状态，同时1Q为0，使74LS48的灭灯输入端 =0，数码管无显示。
这时抢答器处于准备抢答状态。
当系统清除按键松开时，抢答器处于等待状态。
当有选手将按键开关按下时，抢答器将接受并显示抢答结果，假设按下的是S4，则74LS148的编码输出为011，此代码送入74LS279锁存后，使4Q3Q2Q=100，亦即74LS148的输入为0100；又74LS148的优先编码标志输出为0，使1Q=1，即 =1，74LS48处于译码状态，译码的结果显示为“4”。
同时1Q=1，使74LS148的 =1，74LS148处于禁止状态，从而封锁了其他按键的输入。
此外，当优先抢答者的按键松开再按下时，由于仍为1Q=1，使 =1，74LS148仍处于禁止状态，确保不会接受二次按键时的输入信号，保证了抢答者的优先性。
（74LS148为8线－3线优先编码器，表1为其真值表，图3为逻辑图；74LS279为四个/R－/S 锁存器，表2为其真值表，图4为逻辑图。
）H PR I/BC D100/Z10111/Z11122/Z12133/Z1314/Z1425/Z1536/Z1647/Z175V18ENa11011121314151617151814a91a 72a 64aR 总LEDR L R ES21R 11Q41S 121S 232R 52Q72S 63R 103Q93S 1113S 2124R 144Q134S15GNDVCC抢答按键系统清除按键1Q2Q3Q4QS0S1S2S3S4S5S6S7图4-23.2 抢答电路参考电路如图5-1所示。
该电路完成两个功能：一是分辨出选手按键的先后，并锁存优先抢答者的编号，同时译码显示电路显示编号；二是禁止其他选手按键操作无效。
工作过程：开关S 置于“清除”端时，RS 触发器的R 端均为０，4个触发器输出置０，使74LS148的ST ＝０，使之处于工作状态。
当开关S 置于“开始”时，抢答器处,010012=Y Y Y ,0=EX Y 经RS 锁存后，1Q=1，BI =1，74LS48处于工作状态，4Q3Q2Q=101，经译码显示为“5”。
此外，1Q ＝１，使74LS148ST ＝１，处于禁止状态，封锁其他按键的InputsOutputsS RQH Ｈ Ｑ０Ｌ Ｈ H Ｈ Ｌ LＬ ＬNotsure输入。
当按键松开即按下时，74LS148的,1 EX Y 此时由于仍为1Q ＝１，使ST ＝１，所以74LS148仍处于禁止状态，确保不会出二次按键时输入信号，保证了抢答者的优先性。
如有再次抢答需由主持人将Ｓ开关重新置于“清除”然后再进行下一轮抢答。
（LS148为８线－３线优先编码器。
）图5-13.3 定时电路由节目主持人根据抢答题的难易程度，设定一次抢答的时间，通过预置时间电路对计数器进行预置，计数器的时钟脉冲由秒脉冲电路提供。
可预置时间的电路选用十进制同步加减计数器74LS192进行设计，具体电路如图5-2所示。
本设计是以555构成震荡电路，由74LS192来充当计数器，构成抢答器的倒计时电路。
该电路简单，无需用到晶振，芯片都是市场上容易购得的。
设计功能完善，能实现直接清零、启动。
图5-23.4显示与译码电路七段显示译码器与数码管如下图7段显示译码所示，74LS48将锁存器74LS279的信号译码，输出给数码管。
当后台工作人员将S置于GND，L T=0，使灯测试输入端（图中3号）=1，这时测试数码管工作情况；当后台工作人员将S置于Vcc，L T=1，使灯测试输入端（图中3号）=1，这时正常译码。
（74LS48为4线－七段译码器/驱动器，图4-6为逻辑图）BIN/7-SEG[T2]14&5C T=03G21V207112246813a 20,2112b 20,2111c 20,2110d 20,219e 20,2115f 20,2114g 20,21VCCabfcgdeD PY76421910abcdefg5dpdpGNDS7段显示译码器与数码管74LS48逻辑图3.5计分电路预置分数为100分，最小变量为10，则各位数保持0不变，所以低位74LS48输入均为零不变。
由于74LS192为BCD十进制可逆同步计数器，真值表如下表所示：表3.4UP DWN RST LD Q0Q1Q2Q3X X 1 X 0000X X 0 1 ABCD↑ 1 0 0 加法计算1 ↑0 0 减法计算1 1 0 0 保持当选手答对问题时，拨动开关S1，则系统给十位进1，当要进位时，则向高位进位。
答错时拨动开关S2，系统给十位减1，若十位为0时，系统会向高位借位。
第四章基于VHDL的实体设计MAX+plusⅡ是美国ALTERA公司提供的FPGA／CPLD开发集成环境，该公司是世界最大的可编程逻辑器件供应商之一。
MAX+plusⅡ界面友好，使用便捷，被誉为业界最容易的EDA 软件。
下面详细论述使用MAX+plusⅡ软件设计8路抢答器控制系统的过程。
（校EDA实验室EDA-V 本设计采用用Altera公司MAX7000S系列的EPM7128SLC84-15来实现。
实验箱中所用CPLD芯片）。
4.1 编码程序：LIBRARY ieee;USE ieee.std_logic_1164.ALL;ENTITY change ISPORT(q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8: IN STD_LOGIC;clr : IN STD_LOGIC;m: OUT STD_LOGIC_vector(3 downto 0);en: OUT STD_LOGIC);END change;ARCHITECTURE a OF change ISBEGINprocess(q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,clr)variable temp:STD_LOGIC_vector(7 downto 0);begintemp:=q1&q2&q3&q4&q5&q6&q7&q8;case temp iswhen"01111111"=>m<="0001";when"10111111"=>m<="0010";when"11011111"=>m<="0011";when"11101111"=>m<="0100";when"11110111"=>m<="0101";when"11111011"=>m<="0110";when"11111101"=>m<="0111";when"11111110"=>m<="1000";when others=>m<="1111";end case;en <= temp(7) AND temp(6) AND temp(5) AND temp(4) AND temp(3) AND temp(2) AND temp(1) AND temp(0) AND clr;end process;END a;4.2 锁存程序：LIBRARY ieee;USE ieee.std_logic_1164.ALL;USE ieee.std_logic_unsigned.ALL;ENTITY lock ISPORT(s1: IN STD_LOGIC;s2: IN STD_LOGIC;s3: IN STD_LOGIC;s4: IN STD_LOGIC;s5: IN STD_LOGIC;s6: IN STD_LOGIC;s7: IN STD_LOGIC;s8: IN STD_LOGIC;clr: IN STD_LOGIC;q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8: OUT STD_LOGIC);END lock;ARCHITECTURE a OF lock ISBEGINprocess(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,clr)beginif(clr ='0') thenq1<='1';q2<='1';q3<='1';q4<='1';q5<='1';q6<='1';q7<='1';q8<='1';elseq1<=s1;q2<=s2;q3<=s3;q4<=s4;q5<=s5;q6<=s6;q7<=s7;q8<=s8;end if;end process;END a;4.3 数码管显示管LIBRARY ieee;USE ieee.std_logic_1164.ALL;USE ieee.std_logic_unsigned.ALL;ENTITY display ISPORT(m: IN STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0);BCD: out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0));END display;ARCHITECTURE a OF display ISBEGINPROCESS(m)BEGINCASE m ISWHEN "0000" => BCD <="00111111";WHEN "0001" => BCD <="00000110";WHEN "0010" => BCD <="01011011";WHEN "0011" => BCD <="01001111";WHEN "0100" => BCD <="01100110";WHEN "0101" => BCD <="01101101";WHEN "0110" => BCD <="01111101";WHEN "0111" => BCD <="00000111";WHEN "1000" => BCD <="01111111";WHEN "1001" => BCD <="01101111";WHEN OTHERS => BCD <="00000000";END CASE;END PROCESS;END a;第五章心得体会这次设计总共经历了一周的时间，从功能需求分析到功能时序逻辑分析，从程序的设计到程序的调试，从系统的仿真到系统的调试、下载，最后终于完成了这次具有实际使用价值的实验。