第11讲-牛顿第二定律(二)
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律课件
在这个课件中，我们将探讨牛顿第二定律。它是描述物体运动的基本定律， 帮助我们理解力对物体运动状态的影响和质量与加速度的关系。
物Байду номын сангаас的运动状态
运动的基本概念
了解运动的不同类型，包括匀速运动、加速运动、和匀变速运动。
速度和加速度
介绍速度和加速度的概念，并解释它们对物体运动状态的影响。
惯性和惯性参考系
讨论惯性和惯性参考系的概念，以及它们在物体运动中的作用。
牛顿第二定律的概念
1 力的作用
解释力对物体的作用，如 何改变物体的运动状态。
2 质量的重要性
强调质量对物体的运动状 态的影响，以及它与加速 度的关系。
3 力和加速度
介绍牛顿第二定律的核心 概念，即力和加速度之间 的数学关系。
牛顿第二定律的公式
质量和重力的计算
解答示例题目，说明如何计 算物体的质量和与地球的重 力。
力的合成和运动状态
通过示例题目展示多个力合 成对物体运动状态的影响。
实际应用与案例分析
火箭发射原理
探讨火箭发射中牛顿第二定律的 应用以及力和加速度的关系。
汽车制动系统
分析汽车制动系统中牛顿第二定 律的应用，解释制动距离和力的 关系。
过山车设计
案例分析过山车设计中使用的牛 顿第二定律原理，介绍力和速度 对过山车行为的影响。
F = ma
解释牛顿第二定律的公式，在不 同情况下如何应用。
力和重力
讨论力和重力之间的关系，以及 它们对物体运动行为的影响。
力和摩擦
探讨力和摩擦之间的相互作用， 以及如何计算摩擦力。
力的作用对物体运动状态的影响
1
力的方向
说明力的方向对物体运动的影响，如何改变物体的速度和方向。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，它在物理学的发展历程中具有举足轻重的地位，对我们理解物体的运动和受力情况有着至关重要的作用。
要理解牛顿第二定律，首先得清楚它的表达式：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向跟作用力的方向相同。
用公式来表示就是 F ＝ ma，其中 F 代表作用力，m 代表物体的质量，a 代表加速度。
想象一下，你正在用力推一辆静止的汽车。
如果你轻轻地推，汽车可能几乎不动；但如果你用更大的力气推，汽车就会加速前进得更快。
这就是牛顿第二定律在起作用。
作用力越大，加速度就越大。
再来说说质量。
质量是物体惯性的量度，惯性越大，物体就越难改变其运动状态。
同样是推汽车，如果是一辆小型汽车，你可能相对容易推动它并让它获得较大的加速度；但如果是一辆重型卡车，即便你使出很大的力气，它的加速度可能也很小。
这是因为重型卡车的质量大，惯性大，抵抗运动状态改变的能力也就更强。
牛顿第二定律在日常生活中的应用随处可见。
比如，在体育比赛中，运动员起跑时，脚蹬地的力越大，身体获得的加速度就越大，从而能更快地冲出去。
在交通领域，汽车的加速性能取决于发动机提供的驱动力和汽车的质量。
设计汽车时，工程师需要根据预期的性能和安全标准，合理配置发动机功率和车辆质量，以确保汽车在不同路况下都能有良好的加速和操控性能。
在航天领域，牛顿第二定律更是发挥着关键作用。
火箭要脱离地球引力进入太空，需要产生巨大的推力。
通过精确计算燃料燃烧产生的作用力以及火箭自身的质量变化，科学家可以预测火箭的加速度和飞行轨迹，从而实现精确的航天任务。
在工业生产中，例如机械制造、自动化生产线等，也离不开牛顿第二定律。
了解物体的受力和运动情况，有助于优化生产流程，提高生产效率，保障生产安全。
不仅如此，牛顿第二定律还为我们理解自然界中的许多现象提供了理论基础。
比如，为什么物体在斜面上会加速下滑？为什么雨滴从高空落下的速度会逐渐增大？这些问题都可以通过牛顿第二定律来解释。
牛顿第二定律 课件
一、牛顿第二运动定律
力与质量和加速度的关系
物体的加速度跟作用力成正比, 跟物体的质量成反， 加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同
牛顿第二定律用数学式子表示就是：
a ∝ F/m
或者： F ∝ ma
进一步可以将表达式改为：
F = k ma 其中 k 为比例常数
其实物体往往不止受到一个力的作用，物体受几个 力作用时，这时F 表示合力。
4、独立性：每个力都独立产生各自的加速 度，与其它力无关，物体实际运动的加速 度为这些加速度的矢量和，即合力产生合 加速度。
小试牛刀：
如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦
因数为μ=0.20。现对它施加一向右与水平方向成37°、
大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体
运动的加速度大小。 解：对物体受力分析
x方 Fx合= Fx—f
向：
f
y方向：Fy合= Fy + FN — mg
y FN
Fy
F
x ）37°
Fx
=0
所以 F合= Fx合
又 f=μ FN
mg
代入数据联立得a=2.6m/s2
例题： 某质量为1100kg的汽车在平直路面试车， 当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下 来。停下来后汽车又重新起步加速，设加速时牵引 力为2000N，假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 求：(1)汽车受到的阻力的大小
F1y
F1
F合=F1x+F2x
=F1cos60°+F2cos60°
=10N. 由F合=ma得:
o 600 F1x 600 F2x
x
a F合 10 N 5m / s2 m 5kg
第11讲 牛顿第二定律的应用
第11讲 牛顿第二定律的应用姓名 学校 日期知识点一 牛顿第二定律的应用一、牛顿第二定律的瞬时性问题：分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立.1.刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要考虑形变恢复时间.一般题目所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.2.弹簧（或橡皮绳）：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变【例1】如图3-3-1所示，A 、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别是（ ） A ．a A =g ； a B =g B ．a A =2g ；a B =g C ．a A =2g ；a B =0 D ．a A =0 ； a B =g【例2】如图3-3-2a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l 1线上拉力为T 1，l 2线上拉力为T 2，物体重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡T 1cos θ＝mg ，T 1sin θ＝T 2，T 2＝mgtan θ剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度．因为mg tan θ＝ma ，所以加速度a ＝g tan θ，方向在T 2反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．（2）若将图a 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-3-2b 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l ）完全相同，即 a ＝g tan θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．图3-3-2二、用牛顿定律处理临界问题的方法1. 临界与极值问题是中学物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值.临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变.2.处理临界状态的基本方法和步骤 ①分析两种物理现象及其与临界相关的条件； ②用假设法求出临界值；③比较所给条件和临界值的关系，确定物理现象，然后求解. 3．处理临界问题的三种方法①极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，达到尽快求解的目的.②假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题，一般用假设法.③数学方法：将物理过程转化为数学公式根据数学表达式求解得出临界条件.【例 3】如图3-3-3所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m 的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？【例4】如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球.试求（1）当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零；（2）当滑块以a =2g 的加速度向左运动时线中的拉力F T 为多大？图3-3-3 图3-3-4三、牛顿运动定律与图象的结合1.图象在中学物理中应用十分广泛，因为它具有以下优点：①能形象地表达物理规律；②能直观地描述物理过程；③能鲜明地表示物理量之间的依赖关系，因此理解图象的意义，自觉地运用图象表达物理规律很有必要.2.要特别注意截距、斜率、图线所围面积、两图线交点的含义.很多情况下写出物理量的解析式与图象对照，有助于理解图象的物理意义.【例5】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图3-3-6所示。
牛顿第二定律 课件
F阻
F
G
G
汽车减速时受力情况 汽车重新加速时的受力情况
例2：一个物体，质量是4㎏，受到互成120o
角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小
都是20N，这个物体的加速度是多少？
平行四边形法
正交分解法
F1
y
F1
0
F
F2
0
x
F2
【例题3】如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为Ｆ，
牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体
下列说法正确的是： （A） 1、物体合外力减小时，加速度一定减小 2、物体速度为零，合外力一定为零 3、物体合外力为零时，速度一定为零 4、物体合外力减小时，速度一定减小 5、物体的运动方向一定跟合外力的方向相同 6、物体的加速度大小不变一定受恒力作用 7、根据m = F/a ，物体的质量跟外力成正
牛顿第二定律
正比于
a∝F
a
∝
1 m
a ∝ mF
F ∝ma F ＝k ma
k 为比例系数
牛顿第二定律的内容
物体的加速度a跟作用在物体上的合外力 力F成正比，跟物体的质量m成反比。
假如你是科学家，你能否想个办法把k
消掉？
F ＝k ma
把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即
比， 跟加速度成反比
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以 使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重 的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无 矛盾？应该怎样解释这个现象？
牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
例1：某质量为1100kg的汽车在平直路面上 试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机， 经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重 新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速 度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力 不变。
第11讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
第11讲牛顿第二定律两类动力学问题知识点一牛顿第二定律单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．(2)表达式：F＝ma.(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位一起组成了单位制．(2)基本单位基本物理量的单位．力学中的基本量有三个，它们分别是质量、长度和时间，它们的国际单位分别是kg、m和s.(3)导出单位由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．知识点二两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况．第二类：已知运动情况求物体的受力情况．2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：(1)牛顿第二定律表达式F＝ma在任何情况下都适用．(×)(2)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度．(√)(3)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用．(×)(4)F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关．(√)(5)物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．(√)(6)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系．(√)(7)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定．(×)1．大小分别为1 N和7 N的两个力作用在一个质量为1 kg的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是(C) A．1 m/s2和7 m/s2B．5 m/s2和8 m/s2C．6 m/s2和8 m/s2D．0 m/s2和8 m/s2解析：当两力反向时，合力最小，加速度最小，a min＝7－11 m/s2＝6 m/s 2；当两力同向时，合力最大，加速度最大，a max ＝7＋11 m/s 2＝8 m/s 2，选项C 正确．2．有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度，即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适，加速度变化得越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位是( C )A ．m/sB ．m/s 2C ．m/s 3D ．m 2/s解析：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，所以新物理量的单位应该是m/s 3，选项C 正确．3．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB 、BC 两部分组成，且AB ＝BC .小物块P (可视为质点)以某一初速度从A 点滑上桌面，最后恰好停在C 点，已知物块经过AB 与BC 两部分的时间之比为14，则物块P 与桌面上AB 、BC 部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P 物块在AB 、BC 上所做两段运动可看作匀变速直线运动)( B )A ．14B ．81C ．11D ．4 1解析：设B 点的速度为v B ，根据匀变速直线运动平均速度的推论有：v 0＋v B 2t 1＝v B 2t 2，又t 1t 2＝14，解得：v B ＝v 03，在AB 上的加速度为：a 1＝μ1g ＝v 0－v B t 1，在BC 上的加速度为：a 2＝μ2g ＝v B t 2，联立解得：μ1μ2＝81，故选B.4．如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向向右做匀加速直线运动(m 1在光滑地面上，m 2在空中)．已知力F 与水平方向的夹角为θ.则m 1的加速度大小为( A )A.F cos θm 1＋m 2B.F sin θm 1＋m 2C.F cos θm 1D.F sin θm 2解析：把m 1、m 2看作一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得F cos θ＝(m 1＋m 2)a ，所以a ＝F cos θm 1＋m 2，选项A 正确．5．如图所示，质量为m 的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上，另一端用轻质弹簧连在天花板上．轻绳处于水平位置，弹簧与竖直方向夹角为θ.已知重力加速度为g ，则在剪断轻绳瞬间，小球加速度的大小为( C )A ．0B ．g sin θC ．g tan θD.g cos θ解析：以球为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将F OA 分解，由平衡条件F OB －F OA sin θ＝0，F OA cos θ－mg ＝0，联立解得F OB ＝mg tan θ剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得a ＝F m ＝mg tan θm ＝g tan θ，方向水平向右．知识点一 对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的“四性”(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系．(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速．(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式．1．(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是(CD)A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零解析：物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为零．但物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力很大，加速度一定很大，故选项C、D正确．2．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(D)A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比解析：根据牛顿第二定律a＝Fm可知，物体的加速度与速度无关，选项A错误；即使合力很小，也能使物体产生加速度，选项B错误；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，选项C错误；力和加速度为矢量，所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度与质量成反比，选项D正确．3．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(BC)A．物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比B．加速度的方向一定与合外力的方向一致C．物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍解析：物体的质量是物体所含物质的多少，与外力无关，故A 项错误；整块砖的重力是半块砖重力的二倍，但是前者质量也是后者质量的二倍，所以D项错误；由牛顿第二定律可知，B、C项正确．知识点二牛顿第二定律的瞬时性1．两种常见模型加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种常见模型：2．求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前后物体的受力情况⇒列牛顿第二定律方程⇒求瞬时加速度4．如图所示，一根轻质弹簧上端是固定的，下端挂一平盘，盘中有一物体，平盘与物体的总质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，现向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松手时盘与物体的加速度为(A)A.Δl l gB.l Δl g C ．物体的加速度为0 D ．加速度的方向向下解析：当盘静止时，由胡克定律得mg ＝kl ①，设使弹簧再伸长Δl 时手的拉力大小为F再由胡克定律得(mg ＋F )＝k (l ＋Δl )②，由①②联立得F ＝Δl l mg刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F ，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得a ＝F m ＝Δl l g ，故本题选A.5．(多选)如图，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( BC )A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB ．B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD ．弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零解析：系统静止，根据平衡条件可知：对B 球F 弹＝mg sin θ，对A 球F 绳＝F 弹＋mg sin θ，细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则B 球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A 球根据牛顿第二定律得a ＝F 合m ＝F 弹＋mg sin θm＝2g sin θ，故A 错误、C 正确；B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故B 正确、D 错误．6．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性良好的橡皮绳．质量为m 的儿童如图所示静止悬挂，左右两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时该儿童左侧橡皮绳在腰间断裂，则儿童此时( B )A ．加速度、速度都为零B ．加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下解析：儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，如图，由于T1＝T2＝mg，故两个拉力的合力一定在角平分线上，且在竖直线上，故两个拉力的夹角为120°，当小孩左侧橡皮绳拉力变为零时，右侧橡皮绳拉力不变，重力也不变；由于三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故右侧橡皮绳拉力与重力的合力与左侧橡皮绳断开前的弹力方向相反，大小等于mg，故加速度为g，沿原断裂绳的方向斜向下，选项B正确．知识点三动力学的两类基本问题1．解决动力学两类基本问题的思路2．动力学两类基本问题的解题步骤典例(2019·南宁模拟)如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1＝1.6×102m的水平跑道和长度为l2＝20 m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0 m．一架质量为m ＝2.0×104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105 N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g＝10 m/s2.(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平跑道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小．【审题关键点】(1)分析飞机在水平跑道和倾斜跑道上的受力，由牛顿第二定律确定其加速度．(2)利用运动学公式可求出飞机在水平跑道上的运动时间及飞机到达倾斜跑道末端的速度大小．(3)助推力只存在于水平跑道上，飞机在倾斜跑道上的加速度不变．【解析】(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1，末速度大小为v1，运动时间为t1，有F合＝F－F f＝ma1v21－v20＝2a1l1v1＝a1t1其中v0＝0，F f＝0.1mg，代入已知数据可得a1＝5.0 m/s2，v1＝40 m/s，t1＝8.0 s飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿倾斜跑道分力作用，设沿倾斜跑道方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿倾斜跑道方向有F合′＝F－F f－mg sinα＝ma2mg sinα＝mg hl2v22－v21＝2a2l2其中v1＝40 m/s，代入已知数据可得a2＝3.0 m/s2，v2＝ 1 720 m/s≈41.5 m/s故飞机在水平跑道上运动的时间为8.0 s，到达倾斜跑道末端时的速度大小为41.5 m/s.(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1′、末速度大小为v1′，有F合″＝F推＋F－F f＝ma1′，v1′2－v20＝2a1′l1飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿倾斜跑道分力作用没有变化，加速度大小仍有a2′＝3.0 m/s2，v2′2－v1′2＝2a2′l2根据题意，v2′＝100 m/s，代入数据解得F推≈5.2×105 N故助推力F推的大小为5.2×105 N.【答案】(1)8.0 s41.5 m/s(2)5.2×105 N【突破攻略】解决动力学两类问题的两个关键点7．某次滑雪训练中，运动员(可视为质点)站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0 s，撤去水平推力F后经过时间t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m＝60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为F f＝12 N，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；(2)该运动员第二次撤去水平推力后滑行的最大距离．解析：(1)运动员第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的加速度为a 1＝F －F f m ＝1.2 m/s 2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v 1＝a 1t 1＝1.2 m/s位移x 1＝12a 1t 21＝0.6 m(2)运动员停止使用滑雪杖后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2＝F f m ＝0.2 m/s 2第一次撤去水平推力后经过时间t 2＝2.0 s 速度变为v 1′＝v 1－a 2t 2＝0.8 m/s第二次利用滑雪杖获得的速度大小为v 2，则v 22－v 1′2＝2a 1x 1第二次撤去水平推力后滑行的最大距离x 2＝v 222a 2＝5.2 m. 答案：(1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m8．在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v 0＝4 m/s 的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L ＝0.6 m 的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即关闭电源，靠惯性运动x ＝3 m 的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板．小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，小车质量M 为薄板质量m 的3倍，小车可看成质点，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)小车冲上薄板时的速度大小；(2)小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小．解析：(1)设小车关闭电源后加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得：μ1Mg ＝Ma 1①设小车刚冲上薄板时速度为v 1，由运动学公式，有：v 21－v 20＝－2a 1x ②①②联立，得：v 1＝2 m/s ③(2)小车冲上薄板后，薄板上下两表面受到的摩擦力方向相反，设薄板的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律得：μ1Mg －μ2(M ＋m )g ＝ma 2④小车冲上薄板后，薄板以a 2加速，车仍以a 1减速，设经时间t 两者共速，则：v 1－a 1t ＝a 2t ⑤联立④⑤并代入数据，得：t ＝0.5 s则此时小车和薄板的速度大小v 2＝1 m/s该段时间，小车的位移：x 1＝v 1＋v 22t ＝0.75 m ；薄板的位移：x 2＝12a 2t 2＝0.25 m ⑥由于x 1－x 2<L ，所以小车未滑出薄板．接着小车与薄板共同减速，设加速度大小为a 3，有：μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 3⑦设车与薄板共同减速的位移大小为x 3，有：v 22＝2a 3x 3⑧⑦⑧式联立，得x 3＝0.5 m所以小车从刚冲上薄板到停止时位移的大小：x ＝x 1＋x 3＝1.25 m.答案：(1)2 m/s (2)1.25 m9．航空母舰静止在海面，某型号的舰载机质量m ＝3×104 kg ，在航空母舰上无风起飞时，加速度是5 m/s 2，跑道长160 m ，为了使飞机正常起飞，航母上装有舰载机起飞弹射系统，无风时弹射系统必须给飞机30 m/s的初速度才能使飞机从舰上起飞，设加速过程为匀加速直线运动．(1)无风时起飞速度是多少？(2)某次执行任务，有10 m/s的平行跑道的海风，飞机逆风行驶起飞，测得平均空气阻力增加ΔF f＝2.4×104N，弹射系统必须给飞机多大的初速度才能使飞机正常起飞？(起飞速度为飞机相对空气的速度)解析：(1)设起飞速度为v，无风起飞时初速度v1＝30 m/s，加速度a1＝5 m/s2，跑道长x＝160 m由运动学规律可得v2－v21＝2a1x解得v＝50 m/s.(2)当飞机逆风行驶起飞时，相对航母的速度v′＝50 m/s－10 m/s＝40 m/s由牛顿第二定律可得加速度a2＝a1－ΔF f＝4.2 m/s2mv′2－v22＝2a2x解得弹射系统需要给飞机的初速度v2＝16 m/s.答案：(1)50 m/s(2)16 m/s知识点四动力学的图象问题1．常见的动力学图象v-t图象、a-t图象、F-t图象、F-a图象等．2．动力学图象问题的类型3．解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图象斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．4．解决图象综合问题的三点提醒(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点．(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等．(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点．10．[由受力图象分析物体的运动情况]一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t 变化的关系如图甲所示，速度v随时间t变化的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：(1)1 s 末物块所受摩擦力的大小F f1；(2)物块在前6 s 内的位移大小x ；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.解析：(1)由题图乙可知前 2 s 内物块处于静止状态，此时物块所受的摩擦力大小等于水平拉力的大小，从题图甲中可以读出，当t ＝1 s 时，F f1＝F 1＝4 N.(2)在v -t 图象中曲线与t 轴围成面积表示位移，则由题图乙知物块在前6 s 内的位移大小x ＝(2＋4)×42m ＝12 m. (3)由题图乙知，在2～4 s 内，物块做匀加速运动，加速度大小a ＝Δv Δt ＝42 m/s 2＝2 m/s 2由牛顿第二定律得F 2－F f2＝ma在4～6 s 内物块做匀速运动，有F 3＝F f2＝μmg解得μ＝0.4.答案：(1)4 N (2)12 m (3)0.411．[由运动图象分析物体的受力情况](多选)用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，在F 从零开始逐渐增大的过程中，加速度a 随外力F 变化的图象如图所示，g 取10 m/s 2，则可以计算出( ACD )A．物体与水平面间的最大静摩擦力B．F为14 N时物体的速度C．物体与水平面间的动摩擦因数D．物体的质量解析：由题图可知，物体与水平面间的最大静摩擦力为7 N，A 正确；由F－μmg＝ma，解得a＝1＝7 N，a1＝0.5 m/s2，m F－μg，将F1F2＝14 N，a2＝4 m/s2代入上式可得m＝2 kg，μ＝0.3，C、D正确；因物体做变加速运动，无法求出F为14 N时物体的速度，B错误．12．[通过图象综合分析物体的受力与运动情况](2019·南阳模拟)神舟飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表面预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线与横轴交点B的坐标为(8,0)，CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M＝400 kg，g取10 m/s2，求：(1)返回舱在这一阶段的运动状态；(2)在开始时刻v 0＝160 m/s 时，它的加速度大小；(3)空气阻力系数k 的数值．解析：(1)由速度图象可以看出，图线的斜率逐渐减小到零，即做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动．(2)开始时v 0＝160 m/s ，过A 点切线的斜率大小就是此时加速度的大小，则a ＝Δv Δt ＝0－1608 m/s 2＝－20 m/s 2故加速度大小为20 m/s 2.(3)设浮力为F ，由牛顿第二定律得在t ＝0时有k v 20＋F －Mg ＝Ma由题图知返回舱的最终速度为v ＝4 m/s当返回舱匀速运动时有k v 2＋F －Mg ＝0故k ＝Ma v 20－v 2＝400×201602－42≈0.31. 答案：(1)先做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动(2)20 m/s 2 (3)0.31三类等时圆及其应用1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示．2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示．3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．13．如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC BC DC＝543，AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为123，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为(A)A．111B．54 3C．589 D．12 3解析：因ABCD为矩形，故A、B、C、D四点必在以AC边为直径的同一个圆周上，由等时圆模型可知，由A、B、D三点释放的小球a、b、d必定同时到达圆的最低点C点，故A正确．14．(2019·东北三省三校一模)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点．B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为t A、t B、t C，则t A、t B、t C大小关系是(B)A．t A<t C<t BB．t A＝t C<t BC．t A＝t C＝t BD．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系解析：由等时圆模型可知，A、C在圆周上，B点在圆周外，故t A＝t C<t B，B正确．15．(2019·合肥质检)如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内．现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ，现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(B)A．t AB＝t CD＝t EF B．t AB>t CD>t EFC．t AB<t CD<t EF D．t AB＝t CD<t EF解析：如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知，t AB>t CD>t EF，B项正确．。
牛顿第二定律及其知识点
牛顿第二定律及其知识点牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，描述了物体的运动与受力之间的关系。
它是牛顿三大运动定律之一，被广泛地应用于物理学和工程学中。
本文将以“step by step thinking”的方式，逐步介绍牛顿第二定律的概念和知识点。
1.牛顿第二定律的表述牛顿第二定律可以用数学公式来表示：F = ma，其中F表示物体所受的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个公式表明了物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，施加在物体上的力越大，物体的加速度就越大；物体的质量越大，物体的加速度就越小。
2.牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学和工程学中有着广泛的应用。
它可以用来计算物体的运动轨迹、力的大小和方向等问题。
例如，当我们知道物体的质量和加速度时，可以利用牛顿第二定律计算作用在物体上的合外力大小；当我们知道物体的质量和施加在物体上的力时，可以利用牛顿第二定律计算物体的加速度。
3.牛顿第二定律和惯性系牛顿第二定律的应用范围是惯性系中的物体。
惯性系是指没有受到任何力作用的参考系。
在惯性系中，牛顿第二定律成立；而在非惯性系中，物体可能受到惯性力或其他非惯性力的作用，牛顿第二定律不再成立。
4.牛顿第二定律和质量质量是物体所固有的一个属性，是描述物体惯性的量度。
牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度与物体的质量成反比。
具有较大质量的物体，由于其惯性较大，所受到的力相同情况下加速度较小；而具有较小质量的物体，由于其惯性较小，所受到的力相同情况下加速度较大。
5.牛顿第二定律的局限性牛顿第二定律在某些极端条件下可能不适用。
例如，当物体接近光速时，由于相对论效应的影响，牛顿第二定律需要进行修正。
此外，在微观尺度下，量子力学的规律也可能取代牛顿第二定律。
总结：牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，描述了物体的运动与受力之间的关系。
它的应用范围广泛，并在物理学和工程学中发挥着重要作用。
牛顿第二定律课件
牛顿第二定律课件牛顿第二定律课件引言：牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，在力学、天体物理学、电学等多个领域都有广泛的应用。
本课件将详细介绍牛顿第二定律的概念、公式、应用和实验，以帮助初学者更好地掌握和理解这一重要定律。
一、概念牛顿第二定律是指一个物体所受的合外力等于其质量乘以加速度，即F=ma。
其中，F代表合外力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个定律说明了力对物体的影响，即力越大，物体的加速度就越大，而物体的质量越大，其加速度就越小。
二、公式牛顿第二定律的公式为 F=ma，其中F是合外力，m是质量，a是加速度。
这个公式是力学中的基本公式之一，可以用来计算物体所受合外力的大小、物体的加速度和质量。
在实际应用中，我们可以通过测量物体的加速度和质量，计算出所受的合外力大小。
三、应用牛顿第二定律被广泛应用于力学、天体物理学、电学等多个领域。
在力学中，我们可以利用该定律计算机械系统中各个部分的运动状态和力的大小；在天体物理学中，我们可以利用该定律研究天体的运动、轨道和引力等问题；在电学中，我们可以利用该定律计算电流引起的磁效应，研究电路的电动力学等。
四、实验为了更好地理解牛顿第二定律，我们可以进行一些简单的实验。
比如可以通过测量物体的重量和加速度，计算出所受的合外力大小；可以利用牛顿摆来观察牛顿第二定律对物体运动的影响；还可以通过滑板车、水平轨道等物理实验现象来验证牛顿第二定律的正确性。
结论：牛顿第二定律是力学中的基础定律之一，其概念和公式非常简单易懂。
通过对该定律的研究和实验，我们可以更好地理解它的应用和作用。
希望本课件能够帮助初学者更好地掌握和应用牛顿第二定律，为物理学的学习打下坚实的基础。
高一物理牛顿第二定律2
学习目标:
1. 知道国际单位制中力的单位的定义。
2. 理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二 定律表达式的确切含义。 3. 能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问 题。
学、牛顿第二定律
1. 公式推导：
2. 语言表述：
3．公式表达： ①数学表达式： ②常用计算式： F合 ma
匀加速上升时：T-G=ma，所以T>G。 匀加速下降时：G-T=ma，所以T<G。 但是以做变速运动的起重机做参考系的观察者， 则感到似乎物体所受的重力发生了变化。这就是通 常说的“超重”和“失重”现象。 由上边的例子可以看出：从不同的参考系进行观 察，对同一事件可以得出不同的认识。当我们以地 面为参考系时，可以运用牛顿定律来考虑问题，我 们称这种“牛顿定律能够适用的参考系”为惯性系。 当我们以做变速运动的起重机为参考系时，则不能 直接应用牛顿定律来处理问题，我们称这种系统为 “非惯性系”。
G mg a g m m m
即重力是使物体产生重力加速度g的原因，各 2 地的g值略有差异，通常取g=9.8m/s。
在第一章学习《重力》一节时，给出了重量和质量
的关系式G=mg，g是以比例常数引人的，现在可以
F合
证明，这个比例常数就是重力加速度,9.8N/kg与 9.8m/s 2等价。 想一想：如何证明?
阅读材料：惯性系和非惯性系
牛顿定律只能直接地应用于“惯性系”；对于“非 惯性 系”，则需要引入一个虚拟的“惯性力”，才能应 用牛 顿定律。 在本章的习题里，遇到了变速升降的问题。如 果某一物体所受的重力为G，那么当起重机匀加速上 升(或匀减速下降)时，钢丝绳的拉力T>G；当起重机 匀加速下降(或匀减速上升)时，钢丝绳的拉力 T<G．这种现象对于地面为参考系的观察者来说，并 不难理解，因为，
高一物理牛顿第二定律课件
在这个课件中，我们将学习牛顿第二定律的公式和定义，了解质量、加速度 和力之间的关系，以及力的作用方向和加速度的关系。通过实例解析，我们 将应用牛顿第二定律解决常见问题，并了解其在实际中的限制和局限性。
牛顿第二定律的公式和定义
1 公式
2 定义
牛顿第二定律的公式为 F = m * a，其中 F 表示力， m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
总结和要点
1 牛顿第二定律公式：F = m * a 3 力的作用方向与加速度的关系 5 应用牛顿第二定律的常见问题
2 质量、加速度和力之间的关系 4 实例解析牛顿第二定律 6 牛顿第二定律的限制和局限性
牛顿第二定律定义了力与物体质量和加速度之间 的关系，即力等于物体的质量乘以加速度。
质量、加速度和力之间的关系
质量
物体的质量是它所含有的物质的 量度，它决定了物体对力的响应 程度。
加速度
加速度是物体速度变化的量度， 在牛顿第二定律中，加速度与力 成正比。
力
力是引起物体产生加速度的原因， 增加力会增加物体的加速度。
力的作用方向与加速度的关系
1
同向作用力
当作用在物体上的力与物体运动的方向一致时，将导致物体加速。
2
反向作用力
当作用在物体上的力与物体运动的方向相反时，将减小物体的加速度。
3
多个力的合成
多个作用在物体上的力可以合成一个力，根据牛顿第二定律的公式计算物体的加 速度。
实例解析牛顿第二定律
汽车加速
通过施加更大的驱动力，汽车的加 速度将增加，达到更高的速度。
物体受力分析
通过牛顿第二定律，可以分析 物体所受力的大小和方向，进 而预测物体的运动。
第11课时 牛顿运动定律的应用(二)(A卷)
第11课时牛顿运动定律的应用（二）（A卷）考测点导航1．动力学的两类基本问题：（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况．基本解题思路是：①根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度．②根据题意，选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等．（2）已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力．基本解题思路是：①根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度．②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力．（3）注意点：①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图．不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键．②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况；某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化．2．关于超重和失重：在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力．当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力．当物体的加速度方向向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象．当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象．对其理解应注意以下三点：(1)当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化．(2)物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向．(3)当物体处于完全失重状态(a=g)时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等．典型题点击1一个质量为m的物体放在升降机机内的台秤上，升降机在竖直方向以加速度a作匀变速运动，若物体处于失重状态，则( ) A．升降机的加速度一定竖直向下B．台秤读数减少maC.升降机一定向下运动D．台秤读数为ma(该题考查失重的概念)2．如图11-A-1，传送带水平部分ab=2m，与水平面的夹角为37º的斜面部分bc=4m，小物块与传送带间的动摩擦因素μ=0．25，皮带沿图中箭头方向运动，速率为2m／s，若将小物块轻放在a点处，最后被送至C点，则物体从a传到b所用的时间物体从b传到c所用的时间（该题根据物体的受力情况分析物体的运动过程，特别注意物体跟皮带之间是相对静止还是相对滑动）3．一物体在斜面上以一定的初速度向上运动，斜面的倾角θ可在0—90º之间变化，设物体能达到的最大位移与斜面倾角θ之间的关系如图11-A-2，问当θ是时，x有最小值?这个最小值是m（解题时要注意根据图象找出有关条件）4．一机车拉一节车厢，由静止开始在水平直铁轨上做匀加速运动，10s内运动40m，此时将车厢解脱．设机车的牵引力不变，再过10s钟两车相距60m，车厢与机车的质量比是 (不计阻力)（该题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用）新活题网站一、选择题1．如图11-A-3，杯中的弹簧一端固定在杯底，另一端固定一个小球，杯中注满水后，由于小球受浮力而将弹簧拉长x，当整个装置自由下落后，弹簧的伸长量将( )A.仍为x B．大于xC．小于x D．不伸长，即为零（系统完全失重时，小球不受浮力）2．如图11-A-4中，A为电磁铁、C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )A．F=Mg ．B．Mg<F<(M+m)gC．F=(M十m)gD．F>(M十m)g（用超、失重的观点分析）3．一个物体受到的合力F如图11-A-5所示，该力的大小不变，方向随时间t周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方?（）A．t＝0时B．t＝t1时C．t＝t2时D．t＝t3时图11-A-1图11-A-2图11-A-3图11-A-4图11-A-5（着重考查物体的运动过程的分析）4．如图11-A-6,静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向上开动时，木块滑到底部的时间t与传送带不动时所用的时间t0相比较（）A．t= t0 B．t>t0C．t<t0 D．不能比较（着重考查物体的运动过程的分析）5．如图11-A-7，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F l、F2，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为V1和V2，物块和木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是( )A．若F1=F2，M1>M2，则V l>V2B．若F1=F2，M1<M2，则V l>V2C.若F l>F2，M l=M2，则V l>V2D.若F1<F2，M l=M2，则V l>V2（用图象分析较为简捷）二、填空题6．绳能承受的最大拉力为30N，一端挂有重20N的物体，另一端用绳子把它从静止开始竖直向上提40cm，所需最短时间为。
牛顿第二定律 课件
动手体验:
加速度与外力之间的关系； 加速度与质量之间的关系；
提问:
① 实验中木板为什么要稍微垫高一点？
② 实验中为什么钩码的质量要远小于 小车的质量？
③ 使用打点计时器时是先释放纸带还是 先打开打点计时器的电源？为什么？
牛顿第二定律:
（1）内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体 的质 量成反比。
由此可猜想加速度还与质量有关． 那这些猜想是否正确？如果正确， 究竟加速度与质量以及外力又 有什么具体关系呢？
实验探究:加速度与力、质量的关系 研究方法
“a”与“F”、“m” 二个物理量均有关系，应该从何处入手呢？ 在初中阶段我们研究“欧姆定律”、“导体电阻的影响因素” 时都接触到一种方法是？
控制变量法
F合一定
a一定
匀变速运动
F合变化 F合=0
a变化 a=0
非匀变速运动 静止或匀速
例题剖析：
某高度公路列车的最大运行速度可达270km/h,机车持续 牵引力为157ＫＮ．设列车的总质量为100 t , 列车所受阻力为 重力的０.1 ．如果列车受该持 续牵引力牵引做匀加速直线运 动，列车从开始启动到列车达 到最大运行速度共需要多长 时间？
（2）数学表达式： a ∝ F , a ∝ 1/m ，即： F=kma 当各物理量均选国际单位时，k=1, 则有：F = m a
( 3 ) 1N定义：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力 叫做1N ，即１N= 1kg·m/s2
牛顿第二定律更一般的表述：
物体的加速度的大小跟所受的合外力成正比；跟物体 的质量成反比; 加速度的方向跟合力的方向相同．
F = m a ,F为合外力．
如图，由此可见，要使赛车在 最短时间内达到最大速度，除 了要有较大的牵引力外， 还应选用轻型材料使赛车的质 量尽可能小．
高中物理牛顿第二定律二
1.牛顿第二定律的概念及其公式： 2.验证加速度与力的关系： 3.验证加速度与质量的关系： 4.牛顿第二定律的性质： 5.例题：
牛顿第二定律
a F m
作用在一个物体上的加速度与作用在物体 上的力成正比，与物体的质量成反比。
验证加速度a与力F的关系： 质量为M的物体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 在质量不变时， 忽略一切摩擦力， M＞＞m。
解：分别以m1、m2为研究对象， 并视为质点，令二者共同加速度 为a，方向水平向右。
取水平向右为坐标正方向，根据牛顿第二定律列方程：
F F 21 m1a 1
F12 m2a
2
根据牛顿第二定律有:|F21|=|F12| 3
由1 2 3
|F21|=|F12|=
解得：
m2 F m1 m2
返回
验证加速度a与质量的关系： 外力的大小为F=2mg不变，
忽略一切摩擦力， M＞＞2m。
2s 2s
重新演示
结论：2s 1 a t 2 a 4s
21
1
t2
重新演示
结论：s 1 a t2 a 2s
22
2
t2
比较以上两个实验，得：
∵ a F mg a F mg
重新演示
结论：s 1 a t2 a 2s
21
1
t2
2s 2s
结论：2s 1 a t 2 a 4s
22
t 2
2 重新演示
比较以上两个实验，得：
∵ a F mg a F 2mg
1M M
2M M
∴ a 2a
2
1
a ∝F ∴当物体质量M不变时，
高一物理牛顿第二定律2
如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为Ｆ，
方向与水平方向成角的拉力作用下，沿地面作匀加速直线运
动．若木块与地面之间的动摩擦因数为，求：木块的加速度．
解题步骤：
y
１.研究对象： 汽车. ２.受力分析．
vN Ｆ
f
x
３.建立坐标系．
４.由F合＝ma 列方程（组）。
G
５.解方程（组） 。
1-75
7
——物体的加速度a跟作用在物体上的合外力力F成正比，跟
物体的质量m成反比。 数学式： a∝F合 a 1
m
a F合 m
a k F合 m
当适当选取单位使k=1, 则: F合 =ma
使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，规定为1N.
1.因果关系——力是产生加速度的原因。
2.同时性——力和加速度同时产生，同时消失。
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2
１.在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说 法，正确的是： Ａ.在任何情况下k都等于１； Ｂ.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的； Ｃ.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的； Ｄ.在国际单位制中，k=1．
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3
２.从F=ma得到m=F/a，可见物体的质量： Ａ.跟合外力成正比； Ｂ.跟加速度成反比； Ｃ.跟合外力及加速度无关； Ｄ.跟合外力及加速度比值有关
3.矢量性——加速度与合外力的方向一致。
4.瞬时性——此关1系-75F合 =ma为瞬间关系。
1
1. F、m、a必须同时对应于同一物体. 2. F、m、a中F、a两个量是矢量，a的方向与F的方向一致。 3. a与F同时产生，同时变化，同时消失。 4. 由F合=ma计算出的a是相对地面而言的。 5. 当物体同时受到多个力的作用时，F是物体所受多个力的合力。 6. 利用F合=ma时必须统一单位（国际单位制）
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D．大小为g，方向水平向右
例2：如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,另一端连接小物体,弹簧自由伸长到B点,让小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是( )
A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小
（2） 拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下。（F=24.375N）
例2：一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.
变式训练1：如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长。然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动（a<g），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？（答案 ）
（2）若将图(a)中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变,如图(b)所示,求剪
断L2瞬3：如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度（）
A．0B．大小为g，方向竖直向下
A．a1＝g，a2＝gB．a1＝0，a2＝g
C．a1＝0，a2＝gD．a1＝g，a2＝g
变式训练2：如图如图(a)所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态.
（1）现将图(a)中L2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度。（gsinθ）
第11讲牛顿第二定律（二）
二、瞬时性问题
例1：如图所示,物体甲、乙质量均为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值应为( )
A.甲是0,乙是gB.甲是g,乙是gC.甲是0,乙是0D.甲是 ,乙是g
变式训练1：如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有()
D.在该过程的位移中点上小球的速度最大
（答案BC）
三、临界、极值问题
例1：（2009·重庆模拟）如图所示,把质量m1=4 kg的木块叠放在质量m2=5 kg的木块上.m2放在光滑的水平面上,恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力F1=12 N.那么,至少应用多大的水平拉力F2拉木块m2,才能恰好使m1相对m2开始滑动?（答案15N）
变式训练1：一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)（答案 ）
B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变
C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动
D.物体在B点受合外力为零
变式训练1：如图,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是( )
A.小球的速度一直减小
B.小球的加速度先减小后增大
C.小球加速度的最大值一定大于重力加速度
变式训练2：如图，在水平的桌面上有一木板长0.5m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数0.5，桌面与木板下表面的摩擦因数0.25，桌面和铁块的摩擦因数0.25，木板的质量1kg，在木板的中央放一小铁块，质量0.25kg，用水平力F拉木板。求：
（1）拉力至少多大，铁块会与木板发生相对运动？（F>9.375N）
变式训练1：如图所示，在光滑水平桌面上有一长方形物体被锯成质量为M和m的两个部分，剖面倾角为 ，今用水平F推力推m，使两部分一起做匀加速运动。求：
①M和m间的相互作用力。【 】
②为使两者不发生相对滑动，F的最大值是多少？【 】
变式训练2：如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，
（1）使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为多少？
（2）若以共同加速度向右作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为多少？
例3：如图，将质量为M的木块，分成质量为m1、m2两部分，并用细线连接，m1置于光滑水平桌面上，m2通过定滑轮竖直悬挂，m1和m2有何种关系才能使系统在加速运动过程中绳的拉力最大?拉力的最大值是多少？