广东省湛江市2020年八年级上学期数学期中考试试卷D卷

广东省湛江市2020年八年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·乐陵模拟) 下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·大洼月考) 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）
A . 9
B . 4
C . 5
D . 13
3. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，、中，、两点分别在边、上，
与相交于点．若，，则的度数为（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分）边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边，AB=2，BC=4,若△DEF的周长为偶数，则 DF 的取值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 3或4或5
5. （2分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）如图，已知EB=FC，∠EBA=∠FCD，下列哪个条件不能判定△ABE≌△DCF（）
A . ∠E=∠F
B . ∠A=∠D
C . AE=DF
D . AC=DB
7. （2分）多边形的内角中，锐角的个数最多有（）
A . 1个．
B . 2个．
C . 3个．
D . 4个．
8. （2分）(2017·仪征模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB边上一动点，PD⊥AC 于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整
个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）
A . 一直减小
B . 一直不变
C . 先增大后减小
D . 先减小后增大
9. （2分） (2019七下·武昌期末) 在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中 m+n=2，并且2 ≤ 2m+n ≤ 5，则△ABC 面积的最大值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 6
10. （2分） (2019九上·农安期中) 如图已知在中，，，直角的顶点是的中点，两边、分别交和于点、，给出以下五个结论正确的个数有（）
① ；② ；③ ≌ ；④ 是等腰直角三角形；⑤当
在内绕顶点旋转时（点不与、重合）， .
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2018·汕头模拟) 已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是________．
12. （1分） (2019七上·道外期末) 如图，把长方形纸片沿折痕折叠，使点与点重合，
点落在点处，若，则的度数为________．
13. （1分） (2019八上·海淀月考) 已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝________．
14. （1分） (2017八上·莒南期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB 于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为________．
15. （2分） (2017七上·洱源期中) 观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是________个．
三、解答题 (共8题；共59分)
16. （2分）(2019·山西) 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH.
17. （5分） (2015八上·句容期末) 已知，如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求证：EA=FB．
18. （10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，证明：
（1）△AED是等腰三角形，
（2）△BED是等腰三角形．
19. （10分）(2011·南宁) 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．
20. （2分） (2019八上·合肥期中) 如图，给出四个等式:①AB= DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE.请你从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形. (要求写出所有符合要求的条件，并给出其中一种条件下的证明过程).
21. （10分）如图，已知△ABC．求作BC边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
22. （10分）把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形．
23. （10分）(2020·信阳模拟)
（1）问题发现：如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（2 ，0），点B的坐标为（0，2），连接AB，点C是AB的中点，点Q是线段AO上的动点，连接OC、CQ，以BQ为边构造等边△BPQ，连接OP、PQ.填空：
①OP与CQ的大小关系是________.
②OP的最小值为________.
（2）解决问题：在（1）的条件下，点Q运动的过程中当△ACQ为直角三角形时，求OP的长？
（3）拓展探究：如图2，当点B为直线x＝﹣1上一动点，点A（2 ，0），连接AB，以AB为一边向下作等边△ABP，连接OP，请直接写出OP的最小值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共59分)
16-1、17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、21-1、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、。