函数的概念ppt课件PPT课件

（1） 求 （2）当
的值；
f (0), f (1)
时，求
a0
f (x) 1 2x 1
的值．
f (a), f (a 1)
活动：抽一位学生到黑板上完成 目的：加深对符号的理解，重在让学生体会由特
殊到一般、具体到抽象的分析问题的方法,同 时培养运算能力．
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• 例3 求下列函数的定义域 第18页/共23页
二、学情分析 （1）幼师学生，低起点，又加上女生多，数学学习兴趣 不高，适当引入数学史，激发兴趣 （2）以往的经验看，只重解析式，不重图象、表格的函 数应当特别重视“图象、表格表示的对应关系是什么 的教学” （3）对函数概念中“每一个”、“唯一确定”等关键词 关注不够，借助反例，加深理解
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检验两个变量之间关系是否为函数的标准： （1）定义域是否给出； （2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，
能否由自变量 x 的每一个值，确定唯一的 值．
介绍函数概念发展史或数学家与符号的故事
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例1 下列图中对应关系是不是函数？（正反例） 第16页/共23页
实际应用，巩固新知
• 例2、已知函数，求
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分析实例、形成概念
探究1 自由组合分组讨论，分析上述三个问题的共 同特
的？
点是什么？哪些量是变化的？哪些量是不变
问题1 请同学们举一些函数的例子，派一位代表发言， 并
个函
追问发言同学凭什么说自己举的例子表示一
例子
ห้องสมุดไป่ตู้
数？其他同学也思考一下，他们举的是函数
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探究2 合
境问
引导学生把初中学过的函数概念与高一学的集 知识联系起来，用集合和对应的观点上述情 题？
情境2 路程与时间对应图
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情境3 售出台数对应单元利润图
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形成概念 设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意 实数 x，按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函 数．记作y= f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自 变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域．
情境2
一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度 匀速行驶 2 小时，如何用数学符号表示行驶的路程
（s)与时间(t)的关系？行驶时间 t 的取值范围是？
情境3 王华的网上店铺正在销售一种简易的计算器，如果
每月将少售出计算机5台。下面是王华列出的售出台 数与单价利润之间的关系，你能推断出这种关系吗？
目录
教材分析 学情分析 教学过程 板书设计
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一、教材分析
• 教材的设计分析 • 教学重点与难点 • 教学目标的设计 • 教法与学法选择
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教材的设计分析
• 横向分析(新旧教材对比）
旧教材:复习回顾初中函数知识导入新 课
或直接单刀直入给出新知识 点
新教材:设置三个真实背景的实例，且
三、教学过程
• 创设情境，导入新课 • 分析实例，形成概念 • 实际应用，巩固新知 • 回顾反思，认识升华 • 分层作业，自主探究
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创设情境、导入新课
情境1 下图为北京市2008年8月8日这天24小时内的气温变化图。
（1）上午6时的气温约为多少？全天的最高、最低气温
分别是多少？
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• 纵向分析（初高中定义）
初中 “变量说 ”
特点： 强调函数是两个变量间的依赖关系。不涉及 抽符
号f(x)，不强调定义域和值域，对“变量”， “变化”，
“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求 是初步的
高中“对应说”
区别：突出函数概念的核心与本质是“对应关系”。 表达方
了定
式不同，高中用集合与对应语言表达； 明确
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分层作业，自主探究 基础题:教材P62练习 A 组第 2 题； 能力题:练习 B 组第2 题（1）（2）； 探究题:是举一个生活中函数的例子或者是情景1的问题，
并用集合与对应的语言来描述函数，并写出函数表 达式和画出图像
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四、板书设计
1.三个实例的共同点： （1）都有两个非空数集。 （2） 对于数集中的每一个，在数集中都有唯一确定的值和它对 应。
2．构成函数的三要素；
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感谢您的观看！
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教学重点和难点
重点：函数概念的理解
难点：抽象符号
的y理解f，(x尤) 其f的意义
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教学目标设计
知识和技能：
理解函数概念的本质、构成函数的三要素，抽象的函数符号 的意义，会 求一些简单函数的定义域
过程和方法：
通过合作探究，经历形成函数概念的过程，体会从特殊到一般的过程， 培养学生的抽象概括能力
情感态度与价值观：
通过师生互动、学生之间的互动，体会数学形成和发展的一般规律，培 养学生积极探索的精神和用数学的眼光看待客观世界的意识力
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教法与学法选择
• 发现式教学法（概念形成）
创设情境
• 问题探究法（概念同化）
两个探究
• 反例教学（建立与应用概念）
奥苏贝尔（有意义学习理论）
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回顾反思，认识升华 1．函数的概念； 2．构成函数的三要素； 3．函数的表达式. y = f (x)
设计意图: 目前数学教学中最薄弱的环节之一是数学反思性学习。因此，本节课安排了回顾反思这一环节，通过培养
学生的反思习惯提高学生的反思能力。让学生总结本节课的主要内容并注重初中和高中两种概念的比较理 解，同时引导学生对解题思路进行总结。
通过师生互动学生之间的互动体会数学形成和发展的一般规律培养学生积极探索的精神和用数学的眼光看待客观世界的意识力发现式教学法概念形成创设情境问题探究法概念同化两个探究反例教学建立与应用概念奥苏贝尔有意义学习理论幼师学生低起点又加上女生多数学学习兴趣不高适当引入数学史激发兴趣以往的经验看只重解析式不重图象表格的函数应当特别重视图象表格表示的对应关系是什么的教学对函数概念中每一个唯一确定等关键词关注不够借助反例加深理解创设情境导入新课情境1下图为北京市2008日这天24小时内的气温变化图