北京市2021届九年级数学下册 解直角三角形专题讲解

专题：解直角三角形
重难点易错点解析
准确把握直角三角形可解的条件. 已知条件 解法 一条边和一个锐角 斜边c 和锐角∠A ∠B ＝______，a ＝______，b ＝______
直角边a 和锐角∠A ∠B ＝______，b ＝______，c ＝______
两条边 两条直角边a 和b
c ＝______，由______求∠A ，∠B ＝______
直角边a 和斜边c b ＝______，由______求∠A ，∠B ＝______
金题精讲
题一
题面：解答以下问题
（1）已知：如图1，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D ．假设:3:1AD DB =，求A ∠；
（2）已知：如图2，在△ABC 中，CD ⊥AC 于D ，sin∠A =
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，tan∠B =3， AB =2，求BC 的长． 题二
题面：已知：如图，∠C=∠ABD =90°，∠BAC=30°，AB=BD ，BC=1，求：
（1）∠CAD= ______；
（2）∠CAD 的三角函数值.
总分值冲刺
题一
题面：已知：如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝135°，AC ＝10cm ．
求AB 及BC 的长．
题二
题面：已知：如图，在△ABC 中，AC ＝b ，BC ＝a ，锐角∠A ＝
，∠B ＝． (1)求AB 的长；
(2)求证：.sin sin βαb a = 题三 题面：已知：△ABC 中，∠A ＝30°，AC ＝10，25=BC ，求AB 的长． 讲义参考答案
重难点易错点解析
答案：90°－∠A ，c ·sin A ， c ·cos A ；
金题精讲
题一
答案：（1）30 （2）
2105 题二
答案：（1）75 （2）62sin 4CAD ∠=，62cos 4CAD ∠=，tan 23CAD ∠= 总分值冲刺
题一
答案： cm 25;cm )535(=-=BC AB
题二
答案：(1) AB ＝cos cos b a ⋅α+⋅β
(2)略
题三
答案：535+或.535-。