2022-2023学年高一数学 苏教版必修第二册 9-3-2 向量坐标表示与运算教案(2)

一、教学目标
1.了解向量坐标表示方法，掌握向量形式与坐标形式的转换方法；
2.掌握向量的线性运算，包括加法、减法和数乘；
3.通过练习题巩固向量坐标表示与运算的知识，提高分析解决问题的能力。

二、教学重难点
1.向量坐标表示方法的理解与应用；
2.向量的线性运算的掌握和灵活运用。

三、教学流程
1.导入（5分钟）
教师简单介绍本节课内容，引出“向量坐标表示与运算”这一部分的内容，强调向量坐标表示在解决实际问题中的重要性。

2.讲解（30分钟）
（1）向量坐标表示方法
向量的坐标表示方法：以向量的终点坐标减去起点坐标作为向量的坐标。

从坐标表示到向量表示：$ \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,y_B-y_A) $
从向量表示到坐标表示：$ A(x_A,y_A), B(x_A+x,y_A+y) \Rightarrow
\overrightarrow{AB}=(x,y) $
（2）向量的线性运算
向量的加法：两个向量的坐标分量分别相加得到新向量的坐标分量。

向量的减法：两个向量的坐标分量分别相减得到新向量的坐标分量。

向量的数乘：一个向量的坐标分量每个都乘以一个常数得到新向量的坐标分量。

3.练习（15分钟）
根据所学知识，完成以下习题：
1）已知$\overrightarrow a=(2,-1),\overrightarrow b=(-1,3)$，求$\overrightarrow
a+\overrightarrow b$，$\overrightarrowoverrightarrow b$，$2\overrightarrow a-
3\overrightarrow b$。

2）已知$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求$\overrightarrow{AB}$。

3）已知$\overrightarrow a=(4,5),\overrightarrow b=(2,7)$，求$\overrightarrow
a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$。

4.总结（10分钟）
教师与学生一起总结本节课的重点内容，强调向量坐标表示与运算在实际问题中的应用，鼓励学生动手思考和解决问题。

5.作业布置
（1）课后完成练习题，总结本节课的知识点。

（2）预习下一节课的内容。