黑龙江省大庆市数学高一下学期文数期中考试试卷

黑龙江省大庆市数学高一下学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 的值（）
A . 小于0
B . 大于0
C . 等于0
D . 不确定
2. （2分）已知向量，且，则mt的取值范围是（）
A .
B .
C . [-1,1]
D . (-1,1)
3. （2分） (2020高一下·驻马店期末) 已知，，，，则
的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高一下·南平期末) 已知向量,满足，，则（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 0
5. （2分） (2016高一下·南沙期中) 下列函数中，最小正周期为的是（）
A . y=sinx
B . y=sinxcosx
C . y=tan
D . y=cos4x
6. （2分）已知∈(,)，sin=,则tan（）等于（）
A .
B . 7
C . -
D . -7
7. （2分） (2016高一下·黄陵开学考) y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（）
A . 最小正周期为2π的偶函数
B . 最小正周期为2π的奇函数
C . 最小正周期为π的偶函数
D . 最小正周期为π的奇函数
8. （2分） (2019高二下·南充月考) 将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高一下·故城期中) 已知，那么的值是（）
A . －2
B . 2
C .
D .
10. （2分） (2018高一上·武邑月考) 若，则角是（）
A . 第一或第二象限角
B . 第二或第三象限角
C . 第二或第四象限角
D . 第三或第四象限角
11. （2分） (2017高一上·高州月考) 函数是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 既是奇函数又是偶函数
D . 非奇非偶函数
12. （2分）已知实数x，y满足x2+y2﹣4x+1=0，则的最大值为（）
A . 1
B . ﹣
C .
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·怀化期中) 已知向量，则 =________．
14. （1分） (2019高一上·广州期末) 函数y＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为________．
15. （1分）已知，且，则的值是________．
16. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知是第三象限的角，则的符号是________号（填正或负）
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一下·丰台期末) 设，向量 =（cosα，sinα），．
（1）证明：向量与垂直；
（2）当| |=| |时，求角α．
18. （5分） (2019高一下·鄂尔多斯期中) （Ⅰ）已知为第二象限，化简；
（Ⅱ）化简 .
19. （10分）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（3，3），点C在第二象限，且△ABC是以∠BAC为直角的等腰直角三角形．点P（x，y）在△ABC三边围城的区域内（含边界）．
（1）若 + + = 求| |；
（2）设 =m +n （m，n∈R），求m+2n的最大值．
20. （10分） (2020高一上·舒城期末) 已知函数（，，）的部分图象如下图所示.
（1）求的解析式；
（2）求函数在的单调减区间.
21. （10分） (2016高一下·岳阳期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：
x﹣
y﹣1131﹣113
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
（2）根据（1）的结果：
（ i）当x∈[0， ]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（ ii）若α，β是锐角三角形的两个内角，试比较f（sinα）与f（cosβ）的大小．
22. （15分） (2015高三上·青岛期末) 已知A（x0 ， 0），B（0，y0）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足．
（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
（2）一条纵截距为2的直线l1与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；
（3）直线l2：x=ty+1与曲线C交于A、B两点，E（1，0），试问：当t变化时，是否存在一直线l2 ，使△ABE 的面积为？若存在，求出直线l2的方程；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
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解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。