《相交线与平行线》证明题专项训练B

《相交线与平行线》证明题专项训练B
AB /CD, /仁Z3,试说明AC /BD.
CD 1AD , DA 1AB , Z1 = Z2,则DF与AE平行吗？为什么?
度数.
3.如图，直线AB、CD 相交于点O, 0A 平分/C0E，/C0E : ZE0D=4 : 5，求ZB0D 的
4.如图：已知AD
/BE,
/仁Z2,请说明ZA= ZE的理由.
5.已知：如图Z仁Z，ZC= ZD，/A= ZF相等吗？试说明理由.
6.已知，如图，BCE、AFE是直线, AB /CD，/仁Z2，73=也0
7.已知,如图，直线AB、CD相交于0，0E 平分ZB0D，0F 平分/COB，
2
4
C E
ZA0F的度数.
8.如图，已知AB、CD、EF相交于点
ZF0D = 28。

，求Z0E、
ZA0E、ZA0G 的度数.
9.如图，.A0C与.B0C是邻补角,
D
0 , AB JCD , 0G 平分
ZA0E，
0D、0E分别是与于
0D与0E的位置关系，并说明理由.
10.如图，AB DE，试问ZB、ZE、/BCE有什么关系.
11.如图，已知AB /CD,Z1 = Z2，试说明EP /FQ .
X E
12.如图，已知厶ABC，―.于D, E为AB上一点，EF — BC于F,
B
A
A
B 7
—F 1
1.如图，已知
2.如图，已知
DG // BA 交 CA 于 G.求证.1 = . 2. 13.如图：已知/A =ZF,/C = /D ，求证：BD CE .
14.如图，已知/B=40°,/1=140°,试判断AB 与CD 是否平行？请说明理由.
15.已知 AB//DE ，/ABC = 80 °，CDE = 140。

，求BCD.
16.已知：如图，直线 AB /CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，/BEF
C
A 17.如图，已知 DF AC ,ZD=
，求证：/仁Z2.
18.已知：如图，AB /DE ，CM 平分ZBCE ，CN JCM .求证：/B = 2/DCN .
19.已知，如图，/ BAE+ /AED=180 °，M= /N,试说明：/1= /2.
N
20
.如图，
E
在直线DF
上, B
为直线AC
上，若/AGB
=左HF ，心4试判断“与汙
的关系，并说明理由•
21.如图，/仁Z2，AC 平分/DAB ，试说明：DC /AB. 22.如图，/ABC= /ADC ，BF 和 DE 分别平分/ABC 和ZADC ， 23.如图，若AB /CD ，猜想/A 、/E 、ZD 之间的关系，并证明之.
24.女口图，/ACB = 600
, ZABC = 500
, BO 、CO 分别平分/ABC 、/ACB , EF
是经
过点
A
25. 已知：如图，AD /BC ，/仁Z2，/3=也.DE 与CF 平行吗？为什么？
r
26. 已知：如图AB/CD ，EF 交A B 于G,交CD 于F ， FH 平分ZEFD ，
/AGE=50°
求: ZBHF 的度数. 27.如图，AB DE ,/1 = ZACB ,
/CAB =
C
F
D
DFE 的平分线相交于点P.试求/P 的大小
.
O 且平行于BC 的直线，求/ BOC 的度数.
A
‘ B —C
P
D
E
B
C
H ，
41.已知AB /CD ,ZI 和ZA 互补，求证：EF CD.
42.如图，①若Z BED = ZB + ZD ，求证：AB /CD ;②若AB /CD ，求证: 43.已知，如图，DC 平分ZACB ，ZB = 70，DE /BC ，求：ZEDC 与/BDC
28.如图：已知 AD /BE, /仁 2 请说明ZA= ZE 的理由.
rl
29.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB /CD ，ZI = 2，Z3=/4。

求证:
E~
30.已知如图，直线 AB 、CD 相交于O , 0E 平分ZBOD , D
zAOF 的度数. 31. 已知：如图Z 仁Z2，ZC= ZD ，ZA= ZF 相等吗？试说明理由.
32. 已知：如图，DE 1A0 于 E, BO _1AO,FC 1AB 于 C ，Z1 = Z2,求 证：DO JAB. 33. 如图，已知：Z 仁 2
，Z3= Z4，Z5= z6.求证:AD /BC. 34. 如图，若要能使 AB /ED ，ZB
、/C 、/D 应满足什么条件？ B
35.如图，已知 AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB XD ，OG 平分ZAOE ， COE 、ZAOE 、ZAOG 的度数. ZFOD = 28
C
36.如图，已知Z 1 = 72 求证：a /.⑵直线a//b ，求证：.1-2 . 37.如图，已知 AB /CD ，Z1 = Z2，试说明 EP /FQ . 38.如图，已知，二Si , AD_BC 于D ，E 为AB 上一点， 存士交CA 于G.求证.1 - 2. 39.女口图，ZB= ZC ，AB /F 证明：/BGF= ZC. 9
L
G
F
.■ G "
A
40.如图，已知Z 仁72，求/3+ Z4的度数.
D
\
度
E
F
7) C
6
44.已知：如图AE//CD,EF交A B于G,交CD于F, FH平分ZEFD，交AB于H ,
厶GE=50°，求：/BHF的度数.
45.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点,
成立的理由.
46.已知：如图，AD /BC,/仁Z2，Z3=也.DE与CF平行吗？为什么？
47.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点0,且0E MB，/COE=20 °,0G平分ZB0D ,
求/BOG的度数.
48.已知：如图，/仁40 ° , 2=65 °,AB /DC,求：ZADC和/A的度数.
49 .已知:
50.已知:
51.如图, 如图，AD /BE, 21= Z2,求证：2A= 2E .
如图，CD 平分ZACB , AC DE , CD /EF ,
AB /CD /PN , 2ABC = 50 ° , 2PN = 150 °
52.如图，AB /CD ,21= 115 °,2= 140。

，求2 的度数.
53.已知：如图.AB /CD, ZB=2C .求证：2E = ZF .
54.如图，55.如图，56.如图，求/BOG.
EO MB 于O,直线CD 过O 点，ZEOD : 2OB=1 3，求2AOC、2\OE 的度数.
直线EF、BC相交于点O,2\OC是直角，2AOE=115。

，求2OF的度数.
A :-
A遼孝
,OG ＞分2^, AB , CD , EF 三直线相交于一点O , OE 1AB , 2COE=20
B——
57.如图,AB /EF, ZECD= ZE,求证：CD AB.
58.如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG
说明AB /CD.
59.如图，已知24= ZB, 2= 23.求证:AC平分
/BAD.
B A
60.如图，已知BE是/ABC的平分线，交AC于E，其中Zl=Z2，那么DE /BC吗？为什么？
A
61.如图,AD 是ZEAC 的平分线，AD /BC,ZB=30°, 求ZEAD、ZDAC、/C
的度数.
62.如图，AB /CD , AE、DF分别是/BAD、ZCDA的角平分线，AE与DFD
平行吗2 ?
什么?
63.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、
F，如果/仁Z2 , ZB= JC .求证：/A= ZD.
64.如图，已知AB /CD,Z仁Z，试探索ZBEF与/EFC?之间的关系，并说明理
由.
65.如图,DA 1AB,DE平分ZADC,CE平分/BCD,且Z1 + Z2=90。

.试猜想BC与
AB有怎样的位
c 置关系，并说明其理由.
66.如图所示,CD £F, Z = d,试猜想Z3与ZACB有怎样的大小关系，并说明其理由67.如图，已知/1 + /2=180 °, ZDEF= /A,试判断/ACB与ZDEB的大小关系,?并对结论进行
A 说明.
68.如图, 已知AB /EF, zC=90 °，求证：x+y-z=90 °
69.已知:
D
F
且TAFB C 如图，AD JBC于D, EG JBC于G,交AB于F，交CA B延长线于E,
/E，
70.如图,
71.如图, 则AD是ZBAC的平分线吗？为什么?
EF AD, Z1 = Z2, ZBAC=70。

.求ZAGD.
BD 是/ABC 的平分线，ED /EC ,ZFED = /BDE,贝U EF 也是
Ei亠G D
72.如图,若ZDEC+ /ACB=180 °,Z1= z2,CD 1AB,试问FG与AB垂直吗？说明理由/
73.如图，AB /CD W: /3=1: 2：3，说明BA平分/EBF 的道理.DB
G
74.如中右图, AB//CD , AE平分 BAD , CD与AE相交于
B A。

求证：AD//BC.
75.如图，已知: 直线AB，CD被直线EF，GH所截，且Z1 = Z，
A
E
C
C
D
C
E
F
B C
求证：/3+ Z4=180
76.已知：如图AD /BE,/仁Z2,求证：/A=ZE .
77.女口图，CD 平分/ACB , AC DE , CD /F ,求证：EF 平分/DEB .
78.已知，如上右图，AD平分ZBAC，点F在BD 上, FE AD交
B AB于G,交CA的延长线于E,
求证：/AGE = ZE.
E
A
79.已知：如图，AC /DE, DC /EF , CD 平分/BCD .求证：EF 平分/BED
G
B F D C。