九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.3 相似图形教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上

3.3 相似图形
教学目标
理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.
教学重点
通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法. 教学难点
在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”.
教学过程
一、情境创设
通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：
你能看出上述图片的共同之处吗？（它们的大小不等，形状相同. ）
二、新课探究：
你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！
定义1：形状相同的图形是相似的图形。

想一想：你能举出生活中所见过的相似图形吗？
定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；，则△ABC 与△DEF 相似，
记做“△ABC ∽△DEF”。

其中k 叫做它们的相似比。

注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。

思考：
如果k ＝1，这两个三角形有怎样的关系？
定义3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个
多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。

三、例题教学
例1：如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点， △DEF 与△ABC 相似吗？为什么？
例2：如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长
A
B
C
D
E F AB BC CA
k DE EF FD
===
D
A ′ α 45°
B ′
C ′
β
6。