一元二次方程的应用-增长率

一元二次方程的应用（2）----增长率
一、有关增长率和降低率的问题
（1）原产量+增产量=实际产量．
（2）单位时间增产量=原产量×增长率．
（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．
例1、某省重视治理水土流失问题，2001年治理了水土流失400平方千米，该省逐年加大治理力度，计划以后两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2003年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方千米．求该省今明两年治理水土流
练一练
1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个？增长率是多少。

2、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？
3、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两降价的百分率相同，求每次降价百分之几？
二、银行存款问题
存款问题是近年中考题中的常见题型，解决这类问题首先要理解“本金”“利息”“利率”“本息和”等有关的概念，再找清问题之间的相等关系．
例2、王明同学将100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金利息共63元，求第一次存款时的年利率．
练一练：
1、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息= 。

存满一年连本带利的钱数是。

2、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息（扣除20%利息税后剩余利息）又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．
基础训练：
1、某面粉厂一月份生产面粉500吨，三月份生产面粉720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有( )
A．500（1＋x2）＝720 B．500（1＋x）2＝720 C．500（1＋2x）＝720
2、市政府计划两年内将市区人均住房面积由现在的10平方米提高到14．4平方米，设平均每年人均住房面积的增长率为x，则x满足的方程是（）
A．10(1＋x)＝14.4 B．10(1＋2x)＝14.4
C．10(1＋x)2＝14.4 D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝14.4
3、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x ，第一年的产量为6万kg ，•第二年的产量为_______kg ，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．
4、某糖厂2002年食糖产量为at ，如果在以后两年平均增长的百分率为x ，•那么预计2004年的产量将是________．
5、某种产品现在每件成本100元，计划经过两年把每件成本降为49元，求每年平均降低的百分率是多少．
6、某工厂今年元月生产桌椅1000套，二月份因春节放假，减产10％，三月份、四月份产量逐月上升，四月份产量达到1296套．求三、四月份的平均增长率．
7、填空
(1)某商品连续两次降价10％后的价格为a 元，则该商品的原价为
（2）某种股票连续两次涨价10％后的价格为22元，则该种股票的原来价格为_______元（精确到0．1元）．
（3）某制药厂生产一种药品，由于连续两次降低成本，使成本比原来降低了36％，则平均每次降低成本的百分率是_______．
（4）某林场现有木材a 立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材 立方米。

8、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，•所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）．
A ．（1+25%）（1+70%）a 元
B ．70%（1+25%）a 元
C ．（1+25%）（1-70%）a 元
D ．（1+25%+70%）a 元
9、某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，•售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d 可用p 表示为（ ）．
A ．100p p +
B ．p
C ．1001000p p -
D ．100100p p
+
10、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金及利息共1320元．求这种存款方式的年利率．
11、某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积＝该区人口总数
该区住房总面积，单位： 平方米/人）．该开发区1997年至1999年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下图，请根据两图中所提供的信息解答下面的问题：
（1）该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米?
答：_______年比上一年增加的住房面积多，多增加__________万平方米．
（2）由于经济的发展，预计到2001年底，该区人口总数将比1999年年底增加2万，为使到2001年年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2000年和2001年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？
12、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少?这时应进货多少个?。