对工科概率统计课程教学的探索与思考

对工科概率统计课程教学的探索与思考摘要：工科的概率统计教学是我国工科数学教育中备受关注的一个重要问题，针对概率统计课程教学的现状，为了突出应用性，加强培养学生应用所学知识解决问题的意识和能力，对概率统计课程的教学方法方面提出改革设想和建议。

关键词：概率统计教学方法实际应用
大学教育的主要任务是培养高素质具有创新意识和能力的优秀人才，大学数学教学在完成这个任务中起着不可忽视的作用，大学数学教学的作用是灌输数学知识，提高数学素养，培养应用数学的能力，目标是获得数学基础知识，学会思维的方法，知道把握问题的全局，了解知识整体的构架，掌握应用的基本思路。

工科数学教学的主要目的是培养学生用数学和工具去解决实际问题的能力，为学习其他课程打好基础，因此下面仅对工科数学中概率统计课程的教学进行探讨研究。

1 工科概率统计课程教学的现状与存在不足
掌握和应用数学的水平己成为民族文化素质、社会进步和发展的重要标志，概率统计是应用性和实践性很强的一门课程，但是，目前课程的教学方法和教学内容上在体现实际应用方面还存在着各种问题：教学手段上基本是采用注入式教学，按照教栩、大纲讲得过细、过透，生怕学生听不懂，有时把概念、定理讲得过神秘、复杂；教学内容上看，经典多且重，现在少而轻，概率重统计轻；从教学效果和侧重点看重视计算方法，轻视数学概念、方法，不注重应用能力的训练培养，结合实际领域不广泛，导致学生在实际问题中无从下手。

概率统计作为大学数学的重要课程，在教学方法上没有充分利用当代的重要工具——计算机，教学内容上没有足够
重视理论与实际相结合和在社会应用中的作用，这些明显不适应现代及末
来的需求，所以对概率统计课程教学方法的是当前急待解决的问题之一。

2 工科概率统计课程教学改进的设想
2.1 明确教学思路及教学方法
2.2 强化基本概念的教学
如样本空间，一般在教学中往往忽略这个概念，但在后续课程及实际
应用中都有重要作用，选择不同会得到不同的解题方法，选择不当会使问
题复杂化。

还有数学期望，方差，统计量等这些基本概念一定要讲清楚。

2.3 突出抓主线化繁为简的原则
对工科专业的学生，并不需要详细掌握定理的证明和计算过程，在概
率统计的教学中只需要求学生掌握概率统计的主要概念、基本定理以及常
用的数理统计的思想和方法即可，应将主要精力放在培养学生运用概率论
思想和数理统计方法解决实际问题的能力上。

因此课程的教学原则是，抓住主线，即抓主要概念、理论、思想和方法，讲清楚最简单、最基本的知识和原理，说明知识扩展延伸的思路和方法，对复杂的定理证明和繁琐的计算过程可不讲或简单介绍。

如概率统计
的精华是分布函数、数字特征、统计特征、统计量，这些一定要讲透。

2.4 重视数理统计教学
统计学是讨论不确切推理的科学和艺术，逻辑思维的形式是演绎和归纳，归纳方法作为科学方法的基础，如效能与毁伤的问题，必须拙样：对
于教科书中出现的大量的统计计算均可由软件实现，实际工作中需要统计
处理的数据也大多由软件完成，因此，如何培养学生用数理统计思想建模，
相应地成了现代数理统计教学工作的重点。

在授课过程中，若条件允许，
可以适当安排一些统汁软件的上机实验以帮助学生理解和使用统计软件。

3 工科概率统计教学中一些具体方法的探讨
3.1 了解知识的来龙去脉
指导人们的实践活动。

去脉，知识的应用，教师要学习现代科技和开
展科研，对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉，教学中还要培养教师
和学生如何问问题，教师的问题应有诱导性，启发性，发散性，应倡导学
生不拘一格大胆、创新提出各种问题和殴想，如期望与均值、方差与波动、统计特征与个别事件分别有什么关系等。

3.2 注意概念的直观含义或实际意义
数学是从人类生活中长大发展的，数学是一个整体，“数”、“形”
是互通的，教学中充分利用概念的直观含义或实际意义，使得不容易理解
的概念易于理解和掌握，比如引入分布函数的概念时可这样处理，离散型
随机变量的统计特征可以用分布律描述，非离散型的该如何描述问题1：
彩电的寿命是一随机变量，对消费者来说，{=8年}，还是{=8年零1天)
问题2：人的身高是一随机变量，你的身高是1.70米还是1.701米实际
生活中我们关心的是彩电的寿命是几年，你的身高是哪个范围，用随机变
量描述的话，落在某一区间的概率是多少，由此引入分布函数的概念就比
较容易理解了。

3.3 重视对思想方法的指导
数理统计的核心内容是参数估计、假设检验，对这一部分内容讲清原
理比教会计算更重要。

在一定程度上决定了学生日后对于统计思想使用的
正确与否。

如极大似然估计是建立在“极大似然原理”之上的，在授课过
程中一定要讲清它的原理，而不是仅仅告诉学生怎样去做题；对假设检验
则要讲清两类错误(风险)及“小概率原理”，在这基础上再讲假设检验会
理解得更好。

3.4 强化应用强化与专业相结合的应用
传统的教学方法往往只重视数学理论上的连续性，不注重在实际中的
应用性和可操作性。

概率统计课程恰恰是一门应用性技巧性都很强的学科，所以教学改革的重点应充分体现“学以致用”的原则。

可列举一些实例来
说明学习、掌握概率统计知识和方法去解决日常生活中的问题是何等重要。

如，生活中人们经常要在不确定的情况下做出决定，像天气预报、炒股、
买彩票以致赌博等，也体现了数理统计的思想和方法都是长期实践的结果。

以上只是笔者在工科概率统计教学研究及教学实践中的一点儿体会，
还有很多不全面的地方有待在以后的教学中不断完善。