2019_2020学年高中物理第7章机械能守恒定律第1节追寻守恒量——能量第2节功练习新人教版必修2

第1节追寻守恒量——能量第2节功
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，下面说法中正确的是( )
A．小球在运动的过程中速度是守恒的
B．小球在运动的过程中高度是守恒的
C．小球在运动的过程中动能是守恒的
D．小球在运动的过程中能量是守恒的
解析：选D 伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确．
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．功是矢量，正、负表示方向
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功
C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系
D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
解析：选BCD 功是标量，但有正功、负功之分，其正负由力和位移的方向关系决定，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，力做功与物体运动过程有关，是个过程量，故A错误，B、C、D均正确．
3．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D．静摩擦力可能对物体做正功
解析：选D 功的计算公式W＝Fl cos α中的l是指相对于地面的位移，滑动摩擦力(静摩擦力)仅起阻碍物体间的相对运动(相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做负功，A、C错误；物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，但物体可以相对地面移动，所以静摩擦力也可能做功，B错误；物体间的静摩擦力可能是动力，也可能是阻力，因此可能做正功，也可能做负功，选项D正确．
4．(2019·济南高一期末)如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中( )
A ．人只受到重力和踏板的支持力作用
B ．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反
C ．支持力对人做正功
D ．支持力对人做功为零
解析：选C 人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态，支持力大于重力，故选项A ，B 错误；支持力与位移方向夹角小于90°，支持力对人做正功，选项C 正确，D 错误．
5．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t 0和2t 0时刻相对于出发点的位移分别为x 1和x 2，合外力从开始到t 0时刻做的功是W 1，从t 0到2t 0时刻做的功是W 2，则( )
A ．x 2＝5x 1，W 2＝8W 1
B ．x 2＝3x 1，W 2＝4W 1
C ．x 2＝5x 1，W 2＝9W 1
D ．x 2＝3x 1，W 2＝5W 1
解析：选A 设t 0时刻前后的加速度分别为a 1、a 2，则由牛顿第二定律得a 2＝2a 1，由匀
变速直线运动的位移公式得x 1＝12a 1t 02，x 2＝x 1＋v 1t 0＋12a 2t 02＝12a 1t 02＋a 1t 02＋12
a 2t 02＝5x 1；由功的公式得W 1＝F 0x 1，W 2＝2F 0·(x 2－x 1)＝8W 1.故正确选项为A.
6．(多选)质量为2 kg 的物体置于水平面上，在运动方向上受到水
平拉力F 的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F 作用2 s 后撤去，
物体运动的速度图象如图所示，则下列说法正确的是(g 取10
m/s 2
)( )
A ．拉力F 做功150 J
B ．拉力F 做功350 J
C ．物体克服摩擦力做功100 J
D ．物体克服摩擦力做功175 J
解析：选AD 由题图可以求出0～2 s 内的加速度a 1＝2.5 m/s 2，2～6 s 内的加速度a 2＝－2.5 m/s 2，由F ＋F f ＝ma 1，F f ＝ma 2联立，得F ＝10 N ，F f ＝－5 N ，由题图还可求出前2 s 内的位移l 1＝15 m ，2～6 s 内的位移l 2＝20 m ．所以拉力做功W F ＝Fl 1＝10×15 J ＝150 J ，摩擦力做功WF f ＝F f (l 1＋l 2)＝－5×(15＋20)J ＝－175 J ，即物体克服摩擦力做功175 J ，故
A 、D 正确．
7．有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度大小a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )
A ．重力做正功，拉力做负功，合力做负功
B ．重力做正功，拉力做负功，合力做正功
C ．重力做正功，拉力做正功，合力做正功
D ．重力做负功，拉力做负功，合力做正功
解析：选A 重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功．
8．(多选)如图所示，一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中
( )
A ．重力做正功
B ．摩擦力做负功
C ．摩擦力不做功
D ．支持力不做功
解析：选AC 重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向相反，支持力做负功．综上所述，A 、C 项正确．
9.(多选)如图所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上的质量为
m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力F 斜向上与水平面夹角为θ＝
60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，
可以将( )
A ．拉力变为2F
B ．时间变为2t
C ．物体质量变为m
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D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行
解析：选AD 本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式来讨论，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论
变化关系，位移x ＝12at 2＝12F cos 60°m t 2，W ＝Fx ·cos 60°＝F 2cos 260°2m
t 2，当F ′＝2F 时，
W ′＝4W ，当时间变为2t 时，W ′＝2W ；当m ′＝12
m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，选项B 、C 错误，选项A 、D 正确．
10．如图所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角斜劈上，同时用力F 向右推斜劈，使P 与斜劈保持相对静止，在前进了水平位移s 的过程中，斜劈对P 做的功为
( )
A ．Fs
B ．12mgs sin θ
C ．mgs cos θ
D ．mgs tan θ
解析：选D 物体P 与直角斜劈相对静止，二者必定都向右加速运动，即物体P 的合力方向水平向右，对物体P 进行受力分析得直角斜劈对P 的支持力F N ＝mg
cos θ
，所以支持力做的功为W ＝F N s sin θ＝mgs tan θ，D 正确．
二、非选择题
11．某人用F ＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体M 拉上斜面，如图所示，力F 方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1 m ，人的拉力所做的功是________J(g 取10 m/s 2)．
解析：如图所示，设拉力的作用点为A ，则该作用点的位移为s ＝2s 物·cos 30°＝2×1×cos 30° m ＝ 3 m ，所以人的拉力所做的功为W ＝F ·s ·cos 30°＝100×3×cos 30° J ＝150 J.
答案：150
12．如图所示，质量为20 kg 的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α＝37°角、大小为60 N 的力F 拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a ＝0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg ，求2 s 内雪橇上各力做的功？合力做的功是多少？
解析：2 s 内雪橇的位移l ＝12at 2＝1 m ， 重力和支持力做功为零
拉力F 做功W F ＝Fl cos α＝60×1×0.8 J ＝48 J ，
雪橇所受合力为F 合＝ma ＝40×0.5 N ＝20 N ，
合外力对物体做的功W 合＝F 合l ＝20×1 J ＝20 J ，
摩擦力做的功W f ＝W 合－W F ＝20 J －48 J ＝－28 J.
答案：重力和支持力做功为零 拉力做功48 J 摩擦力做功－28 J 合力做功20 J
13．如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10 kg 的物体，以大小为a ＝2 m/s 2
的加速度匀加速上升，求前3 s 内力F 做的功．(g 取10 m/s 2)
解析：物体受到两个力的作用：拉力F ′和重力mg ，由牛顿第二定律得F ′－mg ＝ma ，
所以F ′＝m (g ＋a )＝10×(10＋2)N ＝120 N.
则F ＝12
F ′＝60 N. 物体从静止开始运动，3 s 内的位移为l ＝12at 2＝12
×2×32 m ＝9 m. 力F 作用点为绳的末端，而在物体发生9 m 位移的过程中，绳的端点的位移为2l ＝18 m ， 所以，力F 做的功W ＝F ×2l ＝60×18 J ＝1 080 J.
答案：1 080 J。