高中数学 数列的概念及简单表示法课件 新人教A版必修5

（1）使学生掌握数列的概念、表示法及分类，体会数 列是一种特出的函数，理解数列的通项公式 .[知识目标] （2）使学生亲自经历数列概念的形成过程，培养观察
分析、归纳概括的能力，渗透从特殊到一般，类比与 转化的数学思想 . .[能力目标] （3）通过使学生自己归纳，小组合作交流培养学生的 参与意识与团队精神. .[情感目标]
问题2：如何找出它的零点或其近似值呢？
因为有了对函数图象和零点所在区间的直 观认识，联想上节所学定理，学生就会有一个 直观的想法是：将零点所在的范围尽量缩小， 那么在一定精确度的要求下，就可以得到零点 的近似值. 至此，我鼓励学生观察后大胆的提出 自己的想法，充分肯定其有效性. 这时，学生自然会思考如下的
2.概念形成(重点、难点)
（1）合作探究，寻求途径
本环节通过教师的启发提出问题，引导学生合作探究，寻求解 决问题的途径. 首先让学生思考下面 问题1：回顾上节所学内容，你能从中得到解决本节问题的启 发吗？ 在上一课时中，已经学过方程的根与函数零点的关系，大多数 学生容易想到建立相应函数f(x)= lnx+2x-6，把问题转化为求这个函 数零点的近似值上来，并且根据对上一课时例1的学习，知道这个 函数零点所在的大致区间为（2，3）. 因此教学过程中，我先让学 生回顾上一课时基本内容，提问个别学生谈一下想法，借以实现求 方程解的问题向找函数零点问题的转化. 随即利用多媒体把上一课 时所画得的该函数的图象和区间加以展示. 然后引领学生进一步提出
到一个更小的区间，使得零点还在里面呢?
问题3：如何缩小零点所在的范围？或者如何得
教师及时根据学生的这种纵深思维，让学生去主 动思考缩小范围的方法和手段. 学生可能会提出各种 方案，如将区间二等分（三等分、…），每次算一个 分点（两个分点、…）等, 然后运用所学定理去缩小区 间. 我借助图示和学生共同分析哪种方案更为快捷简 单，并从对称美和算法执行等角度，优选出“取中点， 将区间一分为二”的方法，实现逐步缩小零点所在的 范围. 至此，通过合作探究找到了缩小零点所在范围的 具体途径，接着让学生
教师的引导启发、同学的合作帮助下，通过探究发现,让学 生经历数学知识的产生和形成过程,加深对数学知识的理解。
1.学法分析
教学要以学生为主体，本节课我会作为参与者、组织 者、引导者去参与教学，让学生做课堂的真正主人， 留给学生适度的思考空间，让他们去观察去总结，并 通过开展小组讨论培养学生的参与意识与合作交流的 学习方法。
问题4(难点)：有必要把零点所在的区间无限缩小 下去吗？那么我们计算到哪个区间才结束呢？
通过思考，学生会意识到，不管区间多小，也难以 找到零点的精确值，寻找结束计算的标准或依据就成 为学生当前的迫切需要.考虑到本节中的精确度要求下 的近似值与学生已有的认知基础的悬殊差距.我将采用 直接给出,然后借助图形形象化解释的手段,使学生明白 其合理性并能实际运用. 然后,教师给出一个精确度0.01,让学生计算,找出近 似值.
2.重点与难点
由于数列的概念和通项公式是后面学习等比数列 和等差数列的基础，是进一步研究数列性质的基石， 因此是本节课的重点。 由于对于已知了数列的前n项写出通项公式这种 问题对学生的观察分析、归纳的能力要求较高，学生 可能会感到一定难度，因此作为本节课的难点
二、教学目标分析
考虑到高二学生已有一定的观察归纳能力，学习自主性较， 从知识、能力以及情感这几个方面制定如下教学目标：
（2）动手计算，体会思想
让学生借助计算器按照这种方法动手计算，逐渐 缩小函数f(x)= lnx+2x-6零点所在区间. 在实际操作中 体会这种方法，掌握其要领，为后面的概括归纳积累 经验，同时难点得以分散. 在学生实际进行了几次运算 操作之后，教师再利用多媒体给学生演示中点及其函 数值计算，以及区间逐步缩小的过程，让学生认识到 这是一个典型的运动变化过程，如果需要，可以无限 地进行下去，它将折射出运动变化和极限思想. 紧接着，教师启发学生提出下面的
三、 教学过程设计
1.情境引入
为了使学生轻松愉悦的进入本节课学习，完成教学目标, 为了使问题体现阶梯性和启发性，我从情境引入、概念形 成、概念深化、概念应用四个方面设计了本节课的教学。 .
通过“解方程：lnx+2x-6=0”的问题提出，引起学生认知冲 突（过去解方程的经验和方法不能求解此方程），激起了解、 探究、获取新知的欲望. 这时，让学生阅读教材第91页“中外 历史上的方程求解”. 使学生初步认识到，这种含有对数式或 指数式的超越方程，甚至一些五次以上的多项式方程都不可能 求出它的精确解. 从而进一步明确 “如何求方程lnx+2x-6=0在 某个精确度下的近似解？”的探索目标. 引出本节的课题. 同时 使学生初步意识到“精确是特殊的、相对的，近似则是普遍的、 绝对的”，这对刚刚踏进高中校门的学生而言，有着很强的冲 击力，无疑是一场思维的革命.
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教材分析 教学目标分析 教法学法分析 教学过程设计 板书设计
一、教材分析
1.教材的地位及作用
函数是高中学习的重点和难点，而数列作为一种 特出的函数，在整个高中数学教学中处于一个知识汇 合点的地位，本节课是在学生学习了函数、方程及其 简单逻辑的基础上学习的，这位本节课的学习打下坚 实的基础，同时通过本节课的学习还可以让学生加深 对函数概念的理解，特别使学生了解还存在自变量离 散变化的函数。数列的学习又为后面数学归纳法的学 习作了铺垫，起到铺路架桥的作用。同时数列还有着 非常广泛的实际应用。通过本节课的学习还可以培养 学生观察分析、归纳概括的数学思想能力。
三、 教法及学法分析
1.教法分析
基于上面对教材的分析,由于学生只有通过自己动手
动脑去探究，经历数学知识的产生和形成过程，进而 发现规律形成概念，摸索方法才能真正达到对知识的 内化，也可以促进学生素质和能力的提高 . 我将以“探 究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学.通过 创设一个个环环相扣的问题情境，将问题层层深入,在