江苏省苏州市梁丰初中2019-2020年第一学期初三数学第一次课堂练习卷(无答案)

初三数学第一次综合练习(2019.10.10)
班级：______ 姓名：_______
一、选择题(满分30分)
1. 方程2=3x x 的解是
A. 0
B. 3
C. 0或–3
D. 0或3
2.如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，50A ∠=︒，则BOC ∠的大小为
A. 40 ︒
B. 30 ︒
C. 80 ︒
D.100 ︒
3．下列说法正确的是
A ．长度相等的弧是等弧
B ．三点确定一个圆
C ．圆周角是圆心角的一半
D ．直径所对的圆周角是直角 4．若关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0有一个根为－1，则a 的值为 A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 5．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠AOB ＝130°，则∠C 的度数为
A ．150°
B ．130°
C ．115°
D ．120°
6．已知⊙O 的直径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交
7. 2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为x ，可列方程为
A.250(1)182x +=
B.50(12)182x +=
C.2182(1)50x -=
D.25050(1)50(1)182x x ++++=
8．如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若∠B=25°，则∠C 等于
A ． 20°
B ．25°
C ．40°
D ．50°
9．关于二次函数y ＝（x －1）2+2，下列说法正确的是
第5题
A ．图像与y 轴的交点坐标为（0，2）
B ．图像的对称轴在y 轴的左侧
C ． y 的最大值为2
D ．当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而增大 10．如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为（1，0），半径为1，点P 为直线y =4
3x +3上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为Q ，则切线长PQ 的最小值是 A
B
． C ．3 D
二、填空题(满分24)
11.抛物线2(4)2y x =--+的最大值为 .
12．将二次函数y =3x 2的图像向左移1个单位后所得图像的函数表达式
为 ．
13．已知关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x +1=0有实数根，则k 的取值范围
是 .
14.如图, AB 是⊙O 的直径，,PA PC 分别与⊙O 相切于点,A C
，若
60,P PA ∠=︒=，则图中阴影部分的面积为 .
第14题 第15题
15.如图，在扇形OAB 中，∠AOB=105°，半径OA =18，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠， 点O 恰好落在上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则的长为_________． 16.小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为 ．
17.如图，一把直尺，含60º的直角三角尺和光盘如图摆放，A 为60º角的顶点与直尺的交点，AB=3，则光盘的直径是____________.
第10题
第17题 第18题
18.如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，D 、E 分别是AC 、BC 上的一点，且DE ＝3．若以DE 为直径的圆与斜边AB 相交于M 、N ，则MN 的最大值为 ．
三、解答题
19．（满分8分）解方程： (1) x 2－8x ＋6＝0 (2) 2(x －1)2＝3x －3
20. （满分8分）已知二次函数的表达式为: 265y x x =-+,
(1)利用配方法将表达式化成2()y a x h k =-+的形式;
(2)写出该二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
21. （满分7分）如图, AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，ACB ∠的平分线交⊙O 于点D ，若AB =10，求BD 的长.
22. （满分8分）如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD =8cm ，AE =2cm ， （1）求⊙O 的半径；（2）求O 到弦BC 的距离．
A
(第16题)
23. （满分7分）如图，AB 是O 的直径，半径OC ⊥AB ，P 是AB 延长线上一点，PD 切O 于点D ，CD 交AB 于点E ，判断△PDE 的形状，并说明理由.
24. （满分8分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒,AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，点O 在AB 上，⊙O 经过,A D 两点，交AC 于点E ，交AB 于点F .
(1)求证: BC 是⊙O 的切线;
(2)若⊙O 的半径是2 cm, E 是AD 的中点，求阴影部分的面积.。