江苏省苏州市相城区学八年级数学下学期期中试题(无答案) 苏科版

江苏省苏州市相城区2017-2018学年度八年级数学下学期期中试题
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。

1.若分式
2
1
x x +-无意义，则x 的值是 A. 0 B. 1 C. 1- D. 2- 2.下列事件是随机事件的是
A.明天太阳从东方升起
B.地球上抛出的蓝球会落下
C.李刚的生日是2月30日
D.打开电视，正在播广广告 3.反比例函数2
y x
=
与一次函数2y x =的交点在 A.第一、二象限 B.第一、二象限 C.第二、二象限 D.第二、四象限 4.不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是
A.AB CD =，AD BC =
B.//AB CD ，B D ∠=∠
C.A B ∠=∠，C D ∠=∠
D.AB CD =，BAC ACD ∠=∠
5.如图，在矩形ABCD 中，M 是BC 上的动点，E ，
F 分别是AM ，MC 的中点，则EF 的长随着M 点的运动
A.变短
B.变长
C.不变
D.先变短再变长 6.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 A.对角线互相垂直 B.四个角相等 C.对角线互相平分 D.两组对边平行且相等 7.已知关于x 的方程
232
x m
x +=+的解是正数，则m 的取值范围为 A.6m > B.6m <且4m ≠ C.6m <- D.6m >- 且4m ≠
8.如图，双曲线(0,0)k
y k x x
=
≠<
经过平行四边形
ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，
且AC OC ⊥于点C ，若平行四边形OABC 的面 积是3，则k 的值是 A. 94-
B. 32
- C. 3- D. 6-
9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(4,3)，点D 是边OC 上的一点，点
E 在直线OB 上，连接DE 、CE ，则DE CE +的最小值为
A. 51 C. D.
24
5
10.如图，A 、C 两点在反比例函数1k y x =
的图像上，B 、D 两点在反比例函数2k
y x
=的图像上，AB x ⊥轴于点E ，CD x ⊥轴于点F ，3AB =，2CD =，5
2
EF =，则12k k -的值为
A. 3-
B. 2-
C. 5
2
- D. 1-
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷相对应的位置上) 11.一个图形绕着某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么这两个图形成 对称. 12. ABCD Y 中，100A C ∠+∠=︒，则B ∠= .
13.为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是 .
14.当m = 时，关于x 的分式方程
211
x m
x -=-有增根. 15.点112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y 都在反比例函数1
y x
=的图象上，若1230x x x <<<，则
123,,y y y 大小关系是 .
16.甲、乙两人做某种机械零件，己知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 个.
17.如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形
AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H .若AB =，1AG =，则EB = .
18.如图，己知点A 是一次函数1
(0)3
y x x =
≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点(B 在A 上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数(0)k
y x x
=>的
图像过点B ，C ，若OAB ∆的面积为8，则ABC ∆的面积是 .
三、解答题:(本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要
的计算过程、推演步骤或文字说明). 19.计算:(本题满分10分，每小题5分)
(1) 211a a a --- (2) 293
()33a a a a a
++÷-- 20.解方程:(本题满分10分，每小题5分) (1)
15121x x =-+ (2) 214
111
x x x +-=--
21.(本题满分6分)化简并求值:22222
2x y xy y x xy y x y
-+--+-，其中2
(2)30x y ++-=. 22.(本题满分8分)某校对中学生使用共享单车了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m = . (2)请根据数据信息补全条形统计图.
(3)若该校有1000名中学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?
23.(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有a 个白球，b 个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%; (1)当8a =时，求摸到白球的概率;
(2)若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求,a b 的值.
24.(本题满分8分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF . (1)求证:AF DC =;
(2)若AB AC =，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论
.
25.(本题满分8分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升
)与服药时间x 小时之间函数关系如图所示(当
410x ≤≤时，y 与x 成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和 下降阶段y 与x 之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持 续时间多少小时?
26.(本题满分8分)如图1，在矩形纸片ABCD 中，3AB =cm ，5AD =cm ，折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ .过点E 作//EF AB 交PQ 于F ，连接BF . (1)求证:四边形BFEP 为菱形;
(2)当E 在AD 边上移动时，折痕的端点P ，Q 也随着移动. ①当点Q 与点C 重合时，(如图2)，求菱形BFEP 的边长;
②如果限定P ，Q 分别在线段BA ，BC 上移动，求菱形BFEP 面积的变化范围
.
27.(本题满分10分)如图，在同一平面直角坐标系中，将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后，与反比例函数8
y x
=
的图象分别交于第一、二象限的点B
、D ，已知点(,0)A m -和(,0)C m .
(1)不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定 是
(2)当点B 为(,p 时，四边形ABCD 是矩 形，试求,p α和m 的值; (3)对(2)中的m 值扩大
2
倍，是否能使四边形 ABCD 为矩形?若能请求出D 点坐标，若不
能请说明理由.。