高考物理力学知识点之机械振动与机械波易错题汇编(1)

高考物理力学知识点之机械振动与机械波易错题汇编(1)
一、选择题
1．如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。

已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。

下列说法中正确的是( )
A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T
B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．当物块运动至C点时，其加速度最小
2．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是
A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。

B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。

C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。

D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。

3．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，
该波的传播速度为40m/s，则t=s时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
4．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．
A．①B．③C．①④D．②④
5．下列说法正确的是（）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短
6．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置，质点a正向上运动．则下列说法正确的是
A．波沿x 轴负方向传播
B．该时刻质点b正向上运动
C．该时刻质点a、b的速度相同
D．质点a、b的振动周期相同
7．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）
A．波长，波速B．周期，振幅
C．波长，振幅D．周期，波速
8．一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t=3.5s时刻( )
A．速度为正、加速度为正
B．速度为负、加速度为负
C．速度为负、加速度为正
D．速度为正、加速度为负
9．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。

经过t2＝0.1s，Q点振动状态传到P点，则（）
A．这列波的波速为40cm/s
B．t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向
C．t2时刻P点正在平衡位置且向y轴的负方向运动
D ．t 2时刻Q 点正在波谷位置，速度沿y 轴的正方向
10．一列简谐横波沿x 轴传播，t=0时刻的波形如图所示．则从图中可以看出（ ）
A ．这列波的波长为5m
B ．波中的每个质点的振动周期为4s
C ．若已知波沿x 轴正向传播，则此时质点a 向下振动
D ．若已知质点b 此时向上振动，则波是沿x 轴负向传播的
11．如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 、波长λ和x =l 米处质点的速度方向分别为：（ ）
A ．A =0.4 m λ=1m 向上
B ．A =1m λ=0.4m 向下
C ．A =0.4m λ=2m 向下
D ．A =2 m λ=3m 向上
12．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ）
A ．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。

B ．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。

C ．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。

D ．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。

13．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。

如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。

质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传向右端。

质点1的振动周期为T 。

t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。

下列判断正确的是
A ．质点1与质点20间相距一个波长
B ．质点20开始振动时运动方向向下
C ．2T t =
时质点5的加速度方向向上 D ．34
T t =时质点12的运动方向向上
14．某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
A ．t =1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B ．t =2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C ．t =3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D ．t =4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
15．一列简谐横波在t =0时刻的波形图如图甲所示，P 是介质中的一个质点，图乙是质点P 的振动图像。

下列说法正确的是
A ．该波的波速为4m/s
B ．该波沿x 轴负方向传播
C ．t =1s 时，质点P 的速度最小，加速度最大
D ．在t =0到t =1s 的时间内，质点P 沿传播方向移动了2m
16．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，传播周期为T ，介质中质点的振幅为A 。

绳
上两质点M 、N 的平衡位置相距34波长，N 位于M 右方。

设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2
A +，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下
B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上
C ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置
D ．在t 时刻，N 恰好在波峰位置 17．如图所示，一列简谐波沿x 轴正方向传播，O 、A 、B 、C 、D 是x 轴上相隔1m 的五个质点。

t ＝0时，质点O 开始从原点沿y 轴向上运动，经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动。

则（ ）
A ．该波波长为4m ，频率为2.5Hz
B ．该波的波速为20m/s ，周期为0.8s
C ．在t ＝0.2s 时，
D 质点开始向上振动
D ．在t ＝0.2s 时，B 质点刚好回到平衡位置
18．如图（a ）所示为一列简谐横波在t =6s 时的波形图，图（b ）是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
A ．v =25cm/s ，向左传播
B ．v =50cm/s ，向左传播
C ．v =25cm/s ，向右传播
D ．v =50cm/s ，向右传播
19．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t 秒与(t +0.2)秒两个时刻，在x 轴上(–3m ，3m)区间的波形完全相同，如图所示。

并且图中M ，N 两质点在t 秒时位移均为2
a ，下列说法中正确的是（ ）
A ．该波的最大波速为20m/s
B ．(t +0.1)秒时刻，x =－2m 处的质点位移一定是a
C ．从t 秒时刻起，x =2m 处的质点比x =2.5m 的质点先回到平衡位置
D ．从t 秒时刻起，在质点M 第一次到达平衡位置时，质点N 恰好到达波峰
20．如图所示，图甲为一简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x = 0.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x =2m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象。

下列说法正确的是（ ）
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的传播速度为2m/s
C ．t =0.15s ，P 的加速度方向与速度方向相同
D ．从t =0.10s 到t =0.15s ，P 通过的路程为
10cm 21．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s ，图乙所示的一段木板的长度为0.80m ，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = 2）
A．0.56m
B．0.65m
C．1.00m
D．2.25m
22．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度为零
D．t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同
23．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()
A．增大摆球质量 B．缩短摆长
C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至山顶
24．两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动。

在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面(即它对地面最小压力为零)。

以下说法正确的是(
)
A．在振动过程中木块A的机械能守恒B．A做简谐振动的振幅为mg k
C．A做简谐振动的振幅为Mg
k
D．木块B对地面的最大压力是2Mg2mg
25．沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，A， B、C三个质点的平衡位置分别为x A=1.5m、x B=2m、x C=3m，t=0.9s时质点A恰好第二次到达波峰，下列说法正确中的是
A ．波传播的速度为10m/s
B ．t =0.1s 时质点A 运动到质点B 的位置
C ．质点C 在t =0.9s 时沿y 轴负方向振动
D ．质点B 的振动表达式为y=5sin （2.5πt ）cm
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【详解】
物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的动量也为p ，t 2﹣t 1的最小值小于等于2
T ．故A 错误；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2﹣t 1的最小值可以小
于T ，故B 错误；图中O 点是平衡位置，根据kx a m
=-
知，物块经过O 点时位移最小，则其加速度最小，故C 正确；物块运动至C 点时，位移最大，其加速度最大，故D 错误。

【点睛】 物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等。

物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等。

当物块通过平衡位置时加速度最小。

2．D
解析：D
【解析】
波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v=λf 可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D 选项正确．故选D.
解析：C
【解析】
试题分析：由图读出波长为4m λ=，则该波的周期为0.1s T v λ=
=，1s 40t =时为四分之一个周期，t=0时刻质点M 的速度方向向上，所以1s 40
t =时M 对平衡位置的位移为正值，速度方向向下，为负值，A 、B 错；简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反，故1s 40
t =
时M 的加速度方向向下，与速度方向相同C 对D 错． 考点：横波的图像，波速、波长和频率（周期）的关系 4．C
解析：C
【解析】
试题分析：洗衣机先是振动越来越剧烈，说明洗衣机波轮的运转频率越来越接近固有频率，当振动最剧烈时，形成共振，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，④正确；然后振动再逐渐减弱，则洗衣机波轮的运转频率越来越大于固有频率，故正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，①正确；故C 正确．
考点：共振
5．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振。

故A 错误；
B.医院检查身体的“B 超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理。

故B 正确；
C.两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大。

故C 错误；
D.遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X 射线波长长。

故D 错误；
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由于a 点向上运动，因此波向x 轴正方向传播，A 错误；
B ．波向右传播，此时质点b 向下运动，B 错误；
C ．此时a 、b 两点速度大小相等，但方向相反，因此C 错误；
D ．质点a 、b 两点的振动周期都等于波向前传播的周期，因此振动周期相等，D 正确．
解析：B
【解析】
试题分析：振幅等于质点位移的最大值，由图知3210A m -=⨯，周期1T s =，根据振动图象无法确定波长，则不能确定波速，故选项B 正确．
考点：简谐运动的振动图象
【名师点睛】由振动图象能直接读出振幅和周期，不能准确反映波动特征的波长，难度不大．
8．D
解析：D
【解析】
根据图中信息可得，该质点在3.5s 时位于x 轴正方向并向正向最大振幅处运动，所以该质点的速度方向为正，加速度为负，选D
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
由经过0.1s ，Q 点振动状态传到P 点可知波向左传播的距离，从而求解波速；波向左传播3/4个波长，则质点振动了3/4个周期，由此确定P 、Q 质点的振动情况。

【详解】
由题意可知，0.1s 内波向左传播的距离为3m ，则波速，选项A 错误；t 2时刻Q 点振动了3T/4到达了波谷位置，则此时加速度沿y 轴的正方向，速度为零，选项B 正确，D 错误；因t 2时刻，Q 点的振动传到P 点，可知P 点正在平衡位置且向y 轴的正方向运动，选项C 错误；故选B.
【点睛】
本题的关键是根据波形平移法确定波传播的距离和波速，分析各个特殊点的位置和状态，再分析质点的振动情况．
10．C
解析：C
【解析】
分析：由波的图象由直接读出波长．根据波的传播方向可以判断的质点振动方向，也可以由质点的振动方向判断波的传播方向．
解：A 、由波的图象读出波长为4m ．故A 错误．
B 、波速不知，周期无法算出．故B 错误
C 、若波沿x 轴正向传播，a 点比x=2m 的质点振动迟，则a 向下振动．故C 正确．
D 、若质点b 向上振动，则x=4m 质点比b 质点振动早，波应沿x 轴正向传播，故D 错误 故选C ．
点评：判断质点的振动方向与波的传播方向间关系的方法通常有：1、质点振动法，比较质
点振动先后．2、上下坡法．3、波形平移法．
11．C
解析：C
【解析】
【详解】
由图像可知A =0.4m ，波长为2m ，该波沿x 轴正方向，由“前带后，后跟前”，可判断质点1m 正在向下振动；故C 正确，ABD 三项错误．
12．D
解析：D
【解析】
【详解】
AB ．单摆运动的平衡位置合外力并不为零，传播速度由介质决定与波源无关，故AB 错； C ．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变高了，C 错；
D ．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波速增大，由
知波长变长，D
对。

13．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．由题意可知，第1到第5个质点之间为
14λ，则质点1与质点17间相距一个波长，选项A 错误；
B ．因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上，选项B 错误；
C ．在4
T t =时刻质点5开始向上振动，在2T t =时质点5到达最高点，其加速度方向向下，选项C 错误；
D ．34T t =时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了16
T ，则运动方向向上，选项D 正确；
故选D.
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动．
【详解】
AC ．在t =1 s 和t =3 s 时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，
方向指向平衡位置，A 正确，C 错误；
BD ．在t =2 s 和t =4 s 时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD 错误．
15．B
解析：B
【解析】
【详解】
A ．由甲图可知波长为4m ，由乙图可知周期为2s ，故其波速为：
2m/s v T λ=
=
故A 错误； B ．由图乙可知0s t =时，质点P 向上振动，由图甲根据波形的平移法可得波沿x 轴负方向传播，故B 正确；
C ．由图乙可知，当1s t =时，质点P 在平衡位置处，此时的加速度为零，速度最大，故C 错误；
D ．简谐横波沿x 轴负方向传播，质点P 沿波传播方向并不迁移，故D 错误；
故选B 。

16．A
解析：A
【解析】
【详解】
由题，在t =0时M 位移为2
A +，且向上运动，则M 点的振动方程为： ()0sin M y A t ωϕ=+
将在t =0时M 位移为2
A +方程得： 02sin 2A A t T πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
解得：06ϕπ
=
经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2A +，但向下运动，代入公式得：3T t =， 两质点M 、N 的平衡位置相距34
波长，N 位于M 右方，所以N 点的振动方程： 034sin N y A t v λωϕ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
=-+
代入数据得：2N y A =-，随t 的增大，位移的绝对值增大，所以N 向下运动，即在t
时刻，N 位移为负，速度向下，A 正确，BCD 错误。

故选A 。

17．C
解析：C
【解析】
【详解】
AB ．经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动，所以波长应为8m ，周期
0.140.4s T =⨯=
则频率为
1 2.5Hz f T
=
= 波速为 820m/s 0.4v T λ=
=
= 故AB 错误。

C ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为 ΔΔ200.24m x v t ==⨯=
所以D 质点刚好开始向上振动，故C 正确。

D ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为4m ，此时B 质点在正向最大位移处。

故D 错误。

故选C 。

18．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由甲读出波长为
λ=100cm
由乙图读出周期为T =2s ，则波速为
100cm /s 50cm /s 2
v T λ
=== 根据P 点的振动图线可知，t =6s 质点P 的速度方向向上，故根据波的图线可知，该波向左传播，故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

19．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由题意知波长λ=4m ，由于两个时刻的波形相同，经过了整数倍周期的时间，则得
0.2s=nT (n =0，1，2……)
传播速度
20(m/s)n v n T T
λλ==
=(n =0，1，2……) 所以该波的最小波速为20m/s ，故A 错误； B ．由于周期不确定，时间0.1s 不一定等于半个周期，则(t +0.1)秒时刻，x =-2m 处的质点不一定到达波峰，位移就不一定是a ，故B 错误；
C ．由t 时刻波形图知，x =2m 处的质点在波谷向上振动，x =2.5m 的质点向下运动，所以x =2m 处的质点先回到平衡位置，故C 正确；
D ．根据数学知识得知质点M 和N 之间的距离等于
6
λ，由波形得知，质点M 第一次到达平衡位置时，质点N 不在波峰，故D 错误。

故选C 。

20．C
解析：C
【解析】
【详解】
A ．分析振动图像，由乙图读出，在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x 轴负方向的传播，故A 错误；
B ．由甲图读出波长为λ=4m ，由乙图读出周期为T =0.2s ，则波速为
4m/s 20m/s 0.2
v T λ=
== 故B 错误； C ．从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 振动了4
T ，根据波动规律可知，t =0.15s 时，质点P 位于平衡位置上方，速度方向沿y 轴负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，两者方向相同，故C 正确；
D ．在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处，所以从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 通过的路程
s ≠A =10cm
故D 错误。

故选C 。

21．C
解析：C
【解析】由图乙可知， 0.4m λ=，由公式0.420.2T s s v λ
===，根据单摆公式2L T g
π=，解得224gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。

点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式2L T g
π=求出砂摆的摆长。

22．B
解析：B
【解析】
试题分析：由图读出质点振动的周期T=4s ，则频率110.254
f Hz T ===．故A 错误．质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A ，t=10s=2.5T ，所以在10s 内质点经过的路程是 2.5410220S A cm cm =⨯=⨯=．故B 正确．在第4s 末，质点的位移为0，经过平衡位置，速度最大．故C 错误．由图知在t=1s 和t=3s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反，故D 错误．
考点：简谐运动的振动图象；简谐运动的振幅、周期和频率．
23．D
解析：D
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式
，要增大单摆周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小；故A 、B 、C 错误，D 正
确；故选D 。

【点睛】 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道影响单摆周期的因素．
24．D
解析：D
【解析】
【详解】
A 、振动过程中木块A 与弹簧组成的系统机械能守恒，木块A 机械能不守恒，故A 错误； BCD 、：当弹簧处于伸长至最长状态时，M 刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力F Mg =，此时m 有最大加速度，由F mg ma +=，得：F mg a m
+=，由对称性，当m 运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F ，但此时弹簧是处于压缩状态，根据牛顿第二定律得：F mg ma -=，即()2F m g a mg Mg =+=+，所以木块B 对地面的最大压力是
2()F F Mg m M g 压=+=+； 振幅为最大位移与平衡位置的距离：
mg Mg k k
+，故D 正确，B 、C 错误；
故选D 。

【点睛】 关键是要注意撤去外力后，A 以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B 刚好要离开地面时，A 处于最高点时，A 的加速度最大，A 处于最低点时，弹簧对B 的压力最大。

25．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．由图可得：波长λ=4m ，根据波向右传播可得：当波向右传播△x=4.5m 时质点A 恰好第二次到达波峰，故波速 4.5=5m/s 0.9
x v t =＝，周期0.8T s v λ==，故A 错误； B ．波上质点不随波的传播而迁移，图示简谐横波只在y 方向上振动，x 方向的位移为零，故质点A 不可能运动到质点 B 的位置，故B 错误；
C ．质点A 、C 水平位之间距离△x ′＝1.5m ，t =0.9s 时质点A 恰好到达波峰，故质点C 位移为负，根据波形，由波向右传播可得：质点C 沿y 轴正方向运动，故C 错误；
D ．根据波向右传播可得：t =0时刻，质点B 在平衡位置向上振动；由图可得：振幅A =5cm ，又有周期T =0.8s ，故质点B 的振动表达式为为y =5sin2.5πt （cm ），故D 正确； 故选D 。