2017-2018学年高中物理第十九章原子核5核力与结合能同步备课学案新人教版选修3-5

5核力与结合能
［目标定位］1. 了解四种基本相互作用，知道核力的特点2能简单解释轻核和重核内中子
数、质子数具有不同比例的原因3认识原子核的结合能和质量亏损，并能应用质能方程进
行计算.
一、核力与四种基本相互作用
■知识梳理-------------------------------
1. 核力
原子核里的核子间存在着相互作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内, 形成稳定的原子核.
2. 核力特点
(1) 核力是强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多. ________
(2) 核力是短程力，作用范围在 1.5 X 10 —15_m之内.
(3) 每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性. _______
3•四种基本相互作用
(1) 长程力：万有引力和电磁力，对于带电粒子，在相同距离上，电磁力要比万有引力强1035 倍.
(2) 短程力：发生在原子核内的强相互作用和弱相互作用. 弱相互作用是引起原子核B衰变的原因，其力程比强力更短，二10「18 m.
■典例精析-------------------------------
【例1】(多选)关于核力，下列说法中正确的是()
A. 核力是一种特殊的万有引力
B. 原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核
力作用
C. 核力是原子核稳定存在的原因
D. 核力是一种短程强力作用
解析核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在 1.5 X 10_15m之内原子核的半径数量级在10 T5 m，所以核力只存在于相邻的核子之间，核力是原子核稳定存
在的原因，故选C D.
答案CD
I总结提升丨
核力特点记忆技巧：
(1) 核子既包括质子也包括中子，质子带电，中子不带电，所以核力与电荷无关.
(2) 原子核非常小，所以核力属于短程力.
(3) 质子间是库仑斥力，核力比库仑力大得多，属于强相互作用力.
二、原子核中质子与中子的比例
■知识檢理-------------------------------
1较轻原子核
质子数与中子数大致相等.
2 •较重原子核
中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多. ______
【深度思考】
为什么轻核的质子数与中子数差不多，而较重的原子核中中子数大于质子数？答案(1)若质子与中子成对地构建原子核，由于核力是短程力，当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了.
(2) 若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多.
(3) 由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的.
■典例精析-------------------------------
【例2] 下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()
A. 原子核中质子数和中子数一定相等
B. 稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C. 原子核都是非常稳定的
D. 对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
解析自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多•因此正确答案选 D.
答案D
三、结合能
■知识檢理-------------------------------
1. 结合能
克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时需要的能量；或若干个核子在核力作用下结合成
原子核时放出的能量.
2. 比结合能
原子核的结合能与核子数之比, 也叫平均结合能，比结合能越大，表示原子核中核子结合得
越牢固，原子核越稳定.
3•比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图1所示.
比緒合能/MeV
幷................. 质里数
O 40 BO 12t）2tl0 240
图1
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原
子核要小.
【深度思考】
怎样区别和理解结合能与比结合能？
答案结合能：把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量.
比结合能：结合能与核子数的比值，比结合能能够反映核的稳定程度，比结合能越大表明原
子核越稳定.
组成原子核的核子越多，它的结合能越高，但比结合能不一定越大，相对来说，比结合能更
有意义•它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度.
■典例精析-------------------------------
【例3】下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（）
A. 核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B. 比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C. 重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D. 中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合
能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误; 中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确.
答案D
四、质量亏损
■知识梳理
(1) 爱因斯坦质能方程：E= mC.
(2) 质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象.
⑶核子在结合成原子核时出现的质量亏损△ m与它们在互相结合过程中放出的能量△ E
2
的关系是△ E= △ me.
【深度思考】
质量亏损是不是质量消失了？
答案质量亏损，并不是质量消失•物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写为△ E= △ me.
■典例精析-------------------------------
【例4】(多选)关于质能方程，下列说法中正确的是()
A. 质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B. 物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C. 物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D. 某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
解析质能方程E= mC表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据△ E= A mC进行计算，所以选项B、D正确.
答案BD
I总结提升丨
质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个
量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转
化.
【例5】已知氮核质量M N= 14.007 53 u，氧17核的质量M O= 17.004 54 u，氦核质量M e
=4.003 87 u ，氢核质量1.008 15 u，试判断：147N+ 4He—>!H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？
解析反应前总质量：M N+ M He= 18.011 40 u ,
反应后总质量：M O+ M H= 18.012 69 u.
可以看出：反应后总质量增加，
故该反应是吸收能量的反应.
吸收的能量利用A E= A mC来计算，
若反应过程中质量增加 1 u ,
就会吸收931.5 MeV的能量，
故厶E= (18.012 69 —18.011 40) X 931.5 MeV~ 1.2 MeV.
答案吸收能量 1.2 MeV
I总结提升丨
核能的计算方法
(1) 根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前、后的质量亏损△m
②根据爱因斯坦质能方程△ E= A mC计算核能.
其中A m的单位是千克，A E的单位是焦耳.
(2) 利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子
质量单位数乘以931.5 MeV，即卩A E= A m X 931.5 MeV.其中A m的单位是u, A E的单位是MeV.
■对点检测自查自纠
1. （原子核中质子与中子的比例的理解）在自然界中，对于较重的原子核的中子数和质子数
的比例关系，下列说法正确的是（）
A. 中子数等于质子数
B.中子数小于质子数
C.中子数大于质子数
D.无法确定
答案C
解析原子核越重，原子间库仑斥力就越大，而中子数多于质子数，因中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以才有助于维系原子核的稳定，故稳定的重原子核里，中子数要比质子数多•故正确答案为 C.
2. （对结合能和比结合能的理解）（多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（）
A. 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B. —重原子核衰变成a粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C. 铯原子核（1爲Cs）的结合能小于铅原子核（卷Pb）的结合能
D. 比结合能越大，原子核越不稳定
答案ABC
解析结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成a粒子和另
一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能也叫平均结合能，
比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误.
3. （质量亏损和核能的计算）（多选）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005 年定为“国际物理年”. 对于爱因斯坦提出的质能方程E= mC,下列说法中正确的是（）
A. E= mC定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系
B. 根据△ E= A mC可以计算核反应中释放的核能
C. 一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D. E= mC中的E是发生核反应中释放的核能
答案ABC
解析爱因斯坦质能方程E= mC定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能
算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误.
4. 在铀核裂变成钡和氟的裂变反应中，质量亏损
A m= 0.215 3 u，那么，一个铀核裂变释
放的能量为多少？反应中平均每个核子释放的能量为多少？解析由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时释放的能量
2
20OM eV^ 0.85 MeV.
△E= A me = 0.215 3 x 931.25 MeV~ 200 MeV.
铀核中含有235个核子，所以平均每个核子放出的能量答案200 MeV 0.85 MeV
题组训练解疑纠偏
题组一对核力及结合能的理解
1. （多选）原子核内的核子能稳定地结合在一起，是因为有核力的作用，下列说法中正确的
是（）
A. 核力是核子间的库仑力和万有引力的合力
B. 每个核子与核内其他的核子之间都存在核力作用
C. 每个核子只跟它相邻的核子之间才有核力的作用
D. 核力是一种强力，是在核子之间存在的超短距离的作用力
答案CD
解析核力是核子间强相互作用力，是除库仑力、万有引力之外的力，核力与万有引力、库仑力的性质不同，故A错误；核力是短程力，作用范围在1.5 x 10 -15 m原子核的半径数量级在10- 15m所以核力只存在于相邻的核子之间，故C正确，B错误；核力是一种强力，是在核子之间存在的超短距离的作用力，故D正确.
2. （多选）对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是（）
A. 核子结合为原子核时，一定释放能量
B. 核子结合为原子核时，可能吸收能量
C. 结合能越大的原子核越稳定
D. 比结合能越大的原子核越稳定
答案AD
解析由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量.反之，将原子核分开
变为自由核子，它需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子越多
的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确.
题组二质量亏损和核能的计算
3. （多选）对公式A E= A m（e的正确理解是（）
A. 如果物体的能量减少了△ E它的质量也一定相应减少△ m
B. 如果物体的质量增加了△ m它的能量也一定相应增加△ mC
C. △ m是某原子核在衰变过程中增加的质量
D. 在把核子结合成原子核时，若放出的能量是△ E,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是△m
答案ABD
解析一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了△ E,它的质量也一定相应减少△ m 即发生质量亏损，所以选项 A D正确；如果物体的质量增加了△m它的能量一定相应增
加△ mC,所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误.
2 3 4 2 3 4 4. 某核反应方程为i H+142He+ X.已知i H的质量为2.013 6 u, i H的质量为3.018 0 u, 2He
的质量为4.002 6 u , X的质量为1.008 7 u .则下列说法中正确的是（）
A. X是质子，该反应释放能量
B. X是中子，该反应释放能量
C. X是质子，该反应吸收能量
D. X是中子，该反应吸收能量
答案B
解析根据核反应方程质量数、电荷数守恒，可得1H+；He+ 0X, X为中子，在该反应发
生前反应物的总质量m= 2.013 6 u + 3.018 0 u = 5.031 6 u，反应后产物总质量m = 4.002
6 u + 1.008
7 u = 5.011 3 u .总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量.
5. 如图1所示是描述原子核核子的平均质量~m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说
法正确的是（）
答案 C 解析 因B C 核子平均质量小于 A 的核子平均质量，故A 分解为B C 时，会出现质量亏损, 故放出核能，故A 错，同理可得B D 错，C 正确. 6. （多选）一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子，并释放核能•已 知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为 m 、m 、m 、m ，真空中的光速为 c .下列说法正确 的是（ ） A. 核反应方程是1H + 1卜2 2He + o n B. 聚变反应中的质量亏损 △ m= m + m — m — m 2 C. 释放的能量 △ E = （m — m — m — m ） c D. 氘核的比结合能大于氦核的比结合能 答案 AB 解析 由核反应规律电荷数、质量数守恒知 A 正确；聚变反应中的质量亏损 △ m= m + m — m — m ,故B 正确；聚变反应中亏损的质量对应减小的能量以光子的形式放出，故光子能量 为△ E = （m + m — m — m ） c 2，故C 错误；氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故 D 错误. 7. 中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为 m 、m 、血现用能量为E 的丫射线照射静止的氘 核使之分解，核反应方程为 丫+ D^ p + n ,若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子 的动能是（ ） 1 2 _ A. qK m — m — m ） c —目 1 2 B. 2【（m + m — RD ） c — E ] 1 2 C. 2【（RD — m — m ） c + 日 1 2 D. qK m + m — RD ） c + E ]
A.将原子核 A 分解为原子核B
B.将原子核D E 结合成原子核
C.将原子核A 分解为原子核B
D.将原子核F 、C 结合成原子核 C 可能吸收能量 F 可能吸收能量 F 一定释放能量 B 一定释放能量 图1
答案 C 解析 核反应过程中的质量亏损为 △ m= RD — m — m 核反应过程中释放的能量为 2 2 △ E = A mc = （ RD — m — m ） c 质子和中子的总动能为 E k = A E + E 中子的动能是总动能的一半，故选项 C 是正确的. &雷蒙德•戴维斯因研究来自太阳的电子中微子 （V e ）而获得了 2002年度诺贝尔物理学奖， 他探测电子中微子所用的探测器的主体是一个贮满 615 t 四氯乙烯（C 2C14）溶液的巨桶，电子 中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为 V e + 17ci T ?s Ar + —偲，已知17ci 核的质量为 36.956 58 u , 1：Ar 核的质量为 36.956 91 u , — 1e 的质量为 0.000 55 u,1 u 质 量对应的能量为 931.5 MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能 量为（ ） A. 1.33 MeV C. 0.51 MeV 答案 B 解析 根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，贝U △ E = △ m K 931.5 MeV= (36.956 91+ 0.000 55 — 36.956 58) K 931.5 MeV ~ 0.82 MeV. 题组三综合应用 9.氘核和氚核聚变时的核反应方程为 ?H+ 2He + i n ，已知泊的平均结合能是 2.78 MeV , 2 H 的平均结合能是1.09 MeV , ；He 的平均结合能是7.03 MeV ，则核反应时释放的能量为多少 MeV? 答案 17.6 解析聚变反应前氘核和氚核的总结合能 E = (1.09 K 2+ 2.78 K 3) MeV = 10.52 MeV. 反应后生成的氦核的结合能 E>= 7.03 K 4 MeV = 28.12 MeV. 由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为 △ E = E 2— E 1= (28.12 — 10.52) MeV = 17.6 MeV. 10•运动的原子核Z X 放出a 粒子后变成静止的原子核 Y.已知X 、Y 和a 粒子的质量分别是 M m 和m ,真空中的光速为 c , a 粒子的速度远小于光速•求反应后与反应前的总动能之 差以及a 粒子的动能. "宀 2 M 2 答案 (M- m — m ) c M —m ( M — m — m 2) c
B. 0.82 MeV D. 0.31 MeV
解析由于反应过程存在质量亏损，所以反应前、后总动能之差等于质量亏损而释放的核能，
1 1
则根据爱因斯坦质能方程得△ E=尹皿―^M\X= ( M—m—m)c2;
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，
则有Mv= mv a
1 2 M 2
联立解得a粒子的动能；mv a = — (M—m—m) c .
2 M—m
11. 1H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u . 1 u 相当于931.5 MeV的能量，求：(计算结果保留三位有效数字)
(1) 一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2) 氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3) 如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
答案(1)放出能量7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92 X 1021H Z
解析(1) 一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是
反应前各核子总质量为
n p+ 2m = 1.007 277 u + 2X 1.008 665 u = 3.024 607 u ,
反应后新核的质量为n H= 3.016 050 u ,
质量亏损为
△ m= 3.024 607 u — 3.016 050 u = 0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量. 释放的核能为△ E= 0.008 557 X 931.5 MeV~ 7.97 MeV.
⑵氚核的结合能即为△ E= 7.97 MeV.
它的比结合能为△皂2.66 Me V.
(3)放出光子的频率为
△E 7.97 X 10 6X 1.6 X 10 —19
一34
h 6.63 X 10 1H+ 2：?H,
21 Hz~ 1.92 X 10 H Z.。