【试卷】2013-2014学年山西省太原市七年级(下)期中数学试卷_
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【解答】解：AB∥CD．理由如下：
∵AM∥CN，
∴∠EAM=∠ECN，
∵∠1=∠2，
∴∠EAM+∠1=∠ECN+∠2，
即∠EAB=∠ECD，
∴AB∥CD．
23．（7分）（2014春•太原期中）如图为一位旅行者从早晨8时出发到郊外所走的路程s（单位：千米）随时间t（单位：时）变化的情况，根据图象回答问题：
D、（3x﹣2）（2x+3）中有两项不同，不符合平方差公式．
故选：C．
4．（2分）（2014春•太原期中）计算（y+3）（y﹣2）的结果是（ ）
A．y2﹣y﹣6B．y2+y﹣6C．y2+y+6D．y2﹣y+6
【解答】解：原式=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6．
故选B
5．（2分）（2014春•太原期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
201420142014?太原期中随着我国人口增长速度变缓小学入学儿童的人数逐年下太原期中随着我国人口增长速度变缓小学入学儿童的人数逐年下太原期中随着我国人口增长速度变缓小学入学儿童的人数逐年下降下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况降下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况降下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况由此估计由此估计由此估计从从201520152015年起该地区小学年起该地区小学年起该地区小学儿童人数将不超过儿童人数将不超过儿童人数将不超过160016001600年份年年份年年份年2010?2010?2010?2011?2011?2011?2012?2012?2012?小学入学儿童人数人小学入学儿童人数人小学入学儿童人数人2520?2520?2520?2320?2320?2320?2120?2120?2120?解答解答解答解
26．（7分）（2014春•太原期中）问题探究
已知AB∥CD，点P为平面内一点，试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．
探究ห้องสมุดไป่ตู้示
当P点在直线AB，CD之间，如图（1）的位置时，小王同学给出如下正确的解法．
解：
∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：
过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD．（依据1）
2013-2014学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）（2011•咸宁）计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（ ）
A．﹣2x2B．2x2C．﹣2x3D．﹣8x4
【解答】解：原式=﹣2x2．
故选A．
2．（2分）（2014春•太原期中）下列计算正确的是（ ）
【解答】解：（2x2）2=4x4．
12．（3分）（2014•建湖县二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的直径大约是0.0000025m．这个数用科学记数法表示为2.5×10﹣6．
【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；
故答案为：2.5×10﹣6．
21．（3分）（2014春•太原期中）如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【解答】解：答题图如下图：
22．（7分）（2014春•太原期中）如图，AM∥CN，∠1=∠2，那么直线AB与CD有什么关系？试着说明你的理由．
【解答】解：骑自行车上学，离家越来越远，直线呈上升趋势，急忙赶回家，离家越来越近，直线呈下降趋势，下降得快，
故选：D．
7．（2分）（2012春•中山区期末）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠B=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°
【解答】解：∵∠3=∠4，
2012
…
小学入学儿童人数（人）
2520
2320
2120
…
【解答】解：（1）设y=kx+b，则由题意得：
，
解得： ．
故函数解析式为：y=﹣200x+404520．
由题意得；y=﹣200x+404520≤1600，
解得：x≥2015，
∴从2015年起入学儿童的人数不超过1600人．
故答案为：2015．
A．（a3）3=a6B．a3•a3=a9C．a3+a3=2a6D．a2•（a3）2=a8
【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、a2（a3）2=a2•a2×3=a2+6=a8，故D正确；
故选：D．
3．（2分）（2014春•太原期中）下列能用平方差公式计算的是（ ）
【解答】解：∵铺设的是平行管道，
∴另一侧的角度为180°﹣120°=60°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：60；两直线平行，同旁内角互补．
15．（3分）（2014春•太原期中）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=50°，则∠2的度数等于40°．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=50°，
所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依据2）
A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（x+y）（﹣x+y）D．（3x﹣2）（2x+3）
【解答】解：A、（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），两项都完全相同，不符合平方差公式；
B、（x+2）（2+x）=（x+2）（x+2），两项都完全相同，不符合平方差公式；
C、（x+y）（﹣x+y）=（y+x）（y﹣x）两项有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；
（2）利用（1）中的关系式，求x与10cm时长方形的周长；
（3）利用（1）中的关系式，求周长为30cm时x的值．
【解答】解：（1）根据题意，得y=2（x+4），即y=2x+8；
（2）在y=2x+8中，当x=10时，y=2×10+8=28（cm）；
（3）在y=2x+8中，当y=30时，2x+8=30．
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；
D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；
故选B．
9．（2分）（2014春•雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
17．（3分）（2014春•太原期中）某地某天的地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温将下降6℃，则该地气温（单位：℃）t与高度h（单位：千米）之间的关系式为t=15﹣6h．
【解答】解：∵当高度为h时，降低6h，
∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为t=15﹣6h．
故答案为t=15﹣6h．
18．（3分）（2014春•太原期中）观察下列等式：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…，请你综合上述规律的第n个等式[10（n﹣1）+4][10（n﹣1）+6]=100n（n﹣1）+24（不要求化简）
【解答】解：（1）原式=（4x2+4xy+y2﹣4xy﹣y2﹣8xy）÷2x=（4x2﹣8xy）÷2x=2x﹣4y，
当x=﹣2，y= 时，原式=﹣4﹣1=﹣5；
（2）根据题意得：乙数为2a+3，丙数为4a﹣3，
这三个数之积为2a（2a+3）（4a﹣3）=2a（8a2+6a﹣9）=16a3+12a2﹣18a．
（2）相等的角不一定是对顶角，故本项错误；
（3）互余的两个角一定都是锐角，正确；
（4）互补的角不一定一个角为钝角，另一个角为锐角，也可能都是直角，故本项错误．
综上可得有1个正确．
故选D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）（2014春•太原期中）写出一个积的乘方的式子，并计算其结果．
∴AD∥BC．
故选：A．
8．（2分）（2011•南充）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（ ）
A．∠C=60°B．∠DAB=60°C．∠EAC=60°D．∠BAC=60°
【解答】解：∵DE∥BC，∠B=60°，
∴∠DAB=∠B=60°（两直线平行，内错角相等）
∠BAE=180°﹣∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）
∵DB⊥BC，
∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣50°=40°．
故答案为：40°．
16．（3分）（2014春•太原期中）随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从2015年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．
年份（年）
2010
2011
13．（3分）（2014春•太原期中）如图，从长和宽分别为4x和3x的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含x的代数式表示纸片剩余部分的面积8x2．（要求化简）
【解答】解：根据题意得：3x•4x﹣4x2=12x2﹣4x2=8x2，
故答案为：8x2．
14．（3分）（2014春•太原期中）如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以60度的角进行铺设．原因是两直线平行，同旁内角互补．
（3）当B是一个四项式时，A=x+1，B=2x2+3xy+2x+3y．
【解答】解：（1）A=2x﹣3y，B=4x2﹣9y2；
（2）A=x+y，B=2x2+5xy+3y2；
（3）A=x+1，B=2x2+3xy+2x+3y．
故答案为：（1）2x﹣3y；4x2﹣9y2；（2）x+y；2x2+5xy+3y2；（3）x+1；2x2+3xy+2x+3y．
A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积
【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
故选：B．
6．（2分）（2014春•太原期中）小明骑自行车上学，离家不久便想起忘记带预习案，于是急忙赶回家．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
A． B． C． D．
=﹣a2b5；
（3）原式=m2+4m+4+1﹣m2
=4m+5；
（4）原式=2342﹣（234﹣2）×（234+2）
=2342﹣2342+4
=4．
20．（8分）（2014春•太原期中）（1）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=﹣2，y= ；
（2）已知甲数为2a，乙数比甲数多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积．
三、解答题（共8小题，满分56分）
19．（12分）（2014春•太原期中）计算题
（1）（ ）﹣1﹣（π﹣3）0；
（2）3a2b3•（﹣2ab4）÷6ab2；
（3）（m+2）2+（1+m）（1﹣m）；
（4）2342﹣232×236．
【解答】解：（1）原式=3﹣1
=2；（2）原式=[3×（﹣2）÷6]a2+1﹣1b3+4﹣2
【解答】解：4×6=24，
14×16=100×1×（1+1）+24=224，
24×26=100×2×（2+1）+24=624，
34×36=100×3×（3+1）+24=1224，
…
第n个等式：[10（n﹣1）+4][10（n﹣1）+6]=100n（n﹣1）+24．
故答案为：[10（n﹣1）+4][10（n﹣1）+6]=100n（n﹣1）+24．
（3）休息时间：10.5﹣10=0.5（小时）；
（4）（15﹣9）÷（12﹣10.5）=4（千米/时）
答：他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度为4千米/时．
24．（6分）（2014春•太原期中）如图，已知长方形相邻两边的长分别是x cm和4cm，设长方形的周长为y cm．
（1）试写出长方形的周长y与x之间的关系式；
解得，x=11．
答：周长为30cm时x的值等于11cm．
25．（6分）（2014春•太原期中）在算式A•（2x+3y）=B中，多项式A是一次二项式，请分别写出符合下列条件的一个多项式A，并直接写出相应的计算结果B．
（1）当B是一个二项式时，A=2x﹣3y，B=4x2﹣9y2；
（2）当B是一个三项式时，A=x+y，B=2x2+5xy+3y2；
故选：B．
10．（2分）（2014春•太原期中）下列说法：
（1）若两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；
（2）相等的角是对顶角；
（3）互余的两个角一定都是锐角；
（4）互补的两个角一定有一个角为钝角，另一个角为锐角．
其中正确的共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解答】解：（1）两直线平行内错角相等，并不一定内错角都相等，故本项错误；
（1）在这个变化过程中，自变量是行走时间，因变量是所走路程；
（2）9时，10时所走的路程分别是多少；
（3）他在途中休息了多长时间；
（4）求他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．
【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是行走时间，因变量是所走路程；
故答案为：行走时间，所走路程；
（2）9时，10时所走的路程分别是4千米，9千米；
∵AM∥CN，
∴∠EAM=∠ECN，
∵∠1=∠2，
∴∠EAM+∠1=∠ECN+∠2，
即∠EAB=∠ECD，
∴AB∥CD．
23．（7分）（2014春•太原期中）如图为一位旅行者从早晨8时出发到郊外所走的路程s（单位：千米）随时间t（单位：时）变化的情况，根据图象回答问题：
D、（3x﹣2）（2x+3）中有两项不同，不符合平方差公式．
故选：C．
4．（2分）（2014春•太原期中）计算（y+3）（y﹣2）的结果是（ ）
A．y2﹣y﹣6B．y2+y﹣6C．y2+y+6D．y2﹣y+6
【解答】解：原式=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6．
故选B
5．（2分）（2014春•太原期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
201420142014?太原期中随着我国人口增长速度变缓小学入学儿童的人数逐年下太原期中随着我国人口增长速度变缓小学入学儿童的人数逐年下太原期中随着我国人口增长速度变缓小学入学儿童的人数逐年下降下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况降下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况降下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况由此估计由此估计由此估计从从201520152015年起该地区小学年起该地区小学年起该地区小学儿童人数将不超过儿童人数将不超过儿童人数将不超过160016001600年份年年份年年份年2010?2010?2010?2011?2011?2011?2012?2012?2012?小学入学儿童人数人小学入学儿童人数人小学入学儿童人数人2520?2520?2520?2320?2320?2320?2120?2120?2120?解答解答解答解
26．（7分）（2014春•太原期中）问题探究
已知AB∥CD，点P为平面内一点，试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．
探究ห้องสมุดไป่ตู้示
当P点在直线AB，CD之间，如图（1）的位置时，小王同学给出如下正确的解法．
解：
∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：
过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD．（依据1）
2013-2014学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）（2011•咸宁）计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（ ）
A．﹣2x2B．2x2C．﹣2x3D．﹣8x4
【解答】解：原式=﹣2x2．
故选A．
2．（2分）（2014春•太原期中）下列计算正确的是（ ）
【解答】解：（2x2）2=4x4．
12．（3分）（2014•建湖县二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的直径大约是0.0000025m．这个数用科学记数法表示为2.5×10﹣6．
【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；
故答案为：2.5×10﹣6．
21．（3分）（2014春•太原期中）如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【解答】解：答题图如下图：
22．（7分）（2014春•太原期中）如图，AM∥CN，∠1=∠2，那么直线AB与CD有什么关系？试着说明你的理由．
【解答】解：骑自行车上学，离家越来越远，直线呈上升趋势，急忙赶回家，离家越来越近，直线呈下降趋势，下降得快，
故选：D．
7．（2分）（2012春•中山区期末）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠B=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°
【解答】解：∵∠3=∠4，
2012
…
小学入学儿童人数（人）
2520
2320
2120
…
【解答】解：（1）设y=kx+b，则由题意得：
，
解得： ．
故函数解析式为：y=﹣200x+404520．
由题意得；y=﹣200x+404520≤1600，
解得：x≥2015，
∴从2015年起入学儿童的人数不超过1600人．
故答案为：2015．
A．（a3）3=a6B．a3•a3=a9C．a3+a3=2a6D．a2•（a3）2=a8
【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、a2（a3）2=a2•a2×3=a2+6=a8，故D正确；
故选：D．
3．（2分）（2014春•太原期中）下列能用平方差公式计算的是（ ）
【解答】解：∵铺设的是平行管道，
∴另一侧的角度为180°﹣120°=60°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：60；两直线平行，同旁内角互补．
15．（3分）（2014春•太原期中）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=50°，则∠2的度数等于40°．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=50°，
所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依据2）
A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（x+y）（﹣x+y）D．（3x﹣2）（2x+3）
【解答】解：A、（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），两项都完全相同，不符合平方差公式；
B、（x+2）（2+x）=（x+2）（x+2），两项都完全相同，不符合平方差公式；
C、（x+y）（﹣x+y）=（y+x）（y﹣x）两项有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；
（2）利用（1）中的关系式，求x与10cm时长方形的周长；
（3）利用（1）中的关系式，求周长为30cm时x的值．
【解答】解：（1）根据题意，得y=2（x+4），即y=2x+8；
（2）在y=2x+8中，当x=10时，y=2×10+8=28（cm）；
（3）在y=2x+8中，当y=30时，2x+8=30．
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；
D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；
故选B．
9．（2分）（2014春•雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
17．（3分）（2014春•太原期中）某地某天的地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温将下降6℃，则该地气温（单位：℃）t与高度h（单位：千米）之间的关系式为t=15﹣6h．
【解答】解：∵当高度为h时，降低6h，
∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为t=15﹣6h．
故答案为t=15﹣6h．
18．（3分）（2014春•太原期中）观察下列等式：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…，请你综合上述规律的第n个等式[10（n﹣1）+4][10（n﹣1）+6]=100n（n﹣1）+24（不要求化简）
【解答】解：（1）原式=（4x2+4xy+y2﹣4xy﹣y2﹣8xy）÷2x=（4x2﹣8xy）÷2x=2x﹣4y，
当x=﹣2，y= 时，原式=﹣4﹣1=﹣5；
（2）根据题意得：乙数为2a+3，丙数为4a﹣3，
这三个数之积为2a（2a+3）（4a﹣3）=2a（8a2+6a﹣9）=16a3+12a2﹣18a．
（2）相等的角不一定是对顶角，故本项错误；
（3）互余的两个角一定都是锐角，正确；
（4）互补的角不一定一个角为钝角，另一个角为锐角，也可能都是直角，故本项错误．
综上可得有1个正确．
故选D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）（2014春•太原期中）写出一个积的乘方的式子，并计算其结果．
∴AD∥BC．
故选：A．
8．（2分）（2011•南充）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（ ）
A．∠C=60°B．∠DAB=60°C．∠EAC=60°D．∠BAC=60°
【解答】解：∵DE∥BC，∠B=60°，
∴∠DAB=∠B=60°（两直线平行，内错角相等）
∠BAE=180°﹣∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）
∵DB⊥BC，
∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣50°=40°．
故答案为：40°．
16．（3分）（2014春•太原期中）随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从2015年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．
年份（年）
2010
2011
13．（3分）（2014春•太原期中）如图，从长和宽分别为4x和3x的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含x的代数式表示纸片剩余部分的面积8x2．（要求化简）
【解答】解：根据题意得：3x•4x﹣4x2=12x2﹣4x2=8x2，
故答案为：8x2．
14．（3分）（2014春•太原期中）如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以60度的角进行铺设．原因是两直线平行，同旁内角互补．
（3）当B是一个四项式时，A=x+1，B=2x2+3xy+2x+3y．
【解答】解：（1）A=2x﹣3y，B=4x2﹣9y2；
（2）A=x+y，B=2x2+5xy+3y2；
（3）A=x+1，B=2x2+3xy+2x+3y．
故答案为：（1）2x﹣3y；4x2﹣9y2；（2）x+y；2x2+5xy+3y2；（3）x+1；2x2+3xy+2x+3y．
A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积
【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
故选：B．
6．（2分）（2014春•太原期中）小明骑自行车上学，离家不久便想起忘记带预习案，于是急忙赶回家．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
A． B． C． D．
=﹣a2b5；
（3）原式=m2+4m+4+1﹣m2
=4m+5；
（4）原式=2342﹣（234﹣2）×（234+2）
=2342﹣2342+4
=4．
20．（8分）（2014春•太原期中）（1）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=﹣2，y= ；
（2）已知甲数为2a，乙数比甲数多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积．
三、解答题（共8小题，满分56分）
19．（12分）（2014春•太原期中）计算题
（1）（ ）﹣1﹣（π﹣3）0；
（2）3a2b3•（﹣2ab4）÷6ab2；
（3）（m+2）2+（1+m）（1﹣m）；
（4）2342﹣232×236．
【解答】解：（1）原式=3﹣1
=2；（2）原式=[3×（﹣2）÷6]a2+1﹣1b3+4﹣2
【解答】解：4×6=24，
14×16=100×1×（1+1）+24=224，
24×26=100×2×（2+1）+24=624，
34×36=100×3×（3+1）+24=1224，
…
第n个等式：[10（n﹣1）+4][10（n﹣1）+6]=100n（n﹣1）+24．
故答案为：[10（n﹣1）+4][10（n﹣1）+6]=100n（n﹣1）+24．
（3）休息时间：10.5﹣10=0.5（小时）；
（4）（15﹣9）÷（12﹣10.5）=4（千米/时）
答：他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度为4千米/时．
24．（6分）（2014春•太原期中）如图，已知长方形相邻两边的长分别是x cm和4cm，设长方形的周长为y cm．
（1）试写出长方形的周长y与x之间的关系式；
解得，x=11．
答：周长为30cm时x的值等于11cm．
25．（6分）（2014春•太原期中）在算式A•（2x+3y）=B中，多项式A是一次二项式，请分别写出符合下列条件的一个多项式A，并直接写出相应的计算结果B．
（1）当B是一个二项式时，A=2x﹣3y，B=4x2﹣9y2；
（2）当B是一个三项式时，A=x+y，B=2x2+5xy+3y2；
故选：B．
10．（2分）（2014春•太原期中）下列说法：
（1）若两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；
（2）相等的角是对顶角；
（3）互余的两个角一定都是锐角；
（4）互补的两个角一定有一个角为钝角，另一个角为锐角．
其中正确的共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解答】解：（1）两直线平行内错角相等，并不一定内错角都相等，故本项错误；
（1）在这个变化过程中，自变量是行走时间，因变量是所走路程；
（2）9时，10时所走的路程分别是多少；
（3）他在途中休息了多长时间；
（4）求他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．
【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是行走时间，因变量是所走路程；
故答案为：行走时间，所走路程；
（2）9时，10时所走的路程分别是4千米，9千米；