人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题(含答案) (81)

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试
题（含答案)
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．x=4是不等式2x ＞﹣8的一个解
B ．x=﹣4是不等式2x ＞﹣8的解集
C ．不等式2x ＞﹣8的解集是x ＞4
D ．2x ＞﹣8的解集是x ＜﹣4
【答案】A
【解析】
根据不等式的基本性质，可知2x ＞-8的解集为x ＞-4，所以x=4是它的一个解；x=-4不是其解集.
故选A.
2．不等式311x x ->+的解集在数轴上表示为( )
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】C
【解析】
试题解析：由3x ﹣1＞x +1，
可得2x ＞2，
解得x ＞1，
所以一元一次不等式3x ﹣1＞x +1的解在数轴上表示为：
故选C．
点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．
3．在方程组
21
22
x y m
x y
+=-
⎧
⎨
+=
⎩
中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值
范围在数轴上的表示应是如图所示的（）
A．B．C．D．【答案】B
【解析】
【详解】
解：
21
22
x y m
x y
+-
⎧
⎨
+
⎩
＝①
＝②
，
①+②得，3（x+y）=3-m，
解得x+y=1-
3
m，
∵x+y＞0，
∴1-
3
m＞0，
解得m＜3，
在数轴上表示为：．
故选B．
4．不等式x -7<3x -2的负整数解有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
分析：先求解一元一次不等式，然后再求出其符合条件的非负整数解即可．详解：x -7<3x -2
x-3x＜-2+7
-2x＜5
x＞-5
2
∴负整数解为：-2，-1.
共有2个.
故选：B.
点睛：此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
5．把不等式2x -1> x+2的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
分析：先将不等式移项，然后将不等式系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案．详解：解不等式2x -1> x+2
2x-x＞2+1
得：x＞3，
表示在数轴上为：.
故选：C．
点睛：本题主要考查解一元一次不等式及再数轴上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是解题的关键．
6．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）
A．0、1、2 B．1、2 C．1、2、3 D．x＜3
【答案】B
【解析】分析：移项合并后，将x系数化为1求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可．
详解：不等式2x+5＞4x-1，
移项合并得：-2x＞-6，
解得：x＜3，
则不等式的正整数解为1，2．
故选B．
点睛：此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．
7．满足不等式3x-5> -1的最小整数是（）
A．－1 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】
【分析】
首先解不等式3x-5＞-1，求得解集，即可确定不等式的最小整数解．
【详解】
解不等式3x-5＞-1，
移项得：3x＞-1+5，
则3x＞4，
∴x＞4
，
3
则最小的整数是2，
故选：C．
【点睛】
考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键,解不等式应根据不等式的基本性质．
8．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
∵x-2≤0，∴两边同时加2得，x≤2．
故选：D．
【点睛】
考查了解不等式及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
9．不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（）
A．x≥﹣1
2B．x≤-
1
2
C．x≥1D．x≤1
【答案】C
【解析】
【分析】
不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
2x-3≥-1，
2x≥2，
x≥1．
故选：C．
【点睛】
考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤（①去分母；②去括号；
③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．）是解本题的关键．
10．某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两
种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( )
A．4条B．5条C．6条D．7条
【答案】D
【解析】
【分析】
设购买毛巾x条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格+（x-2）条毛巾的价格×0.7＜x条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【详解】
设购买毛巾x条，由题意得：
6×2+6×0.7（x-2）＜6×0.8x，
解得x＞6，
∵x为整数，
∴至少要购买毛巾7条，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．。