变力做功问题PPT课件

B
h 答案:W=mgh-gv2cos2θ(M+m)/2
V θ
A
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
O
AB
VA
VB
• 分析与解:设当杆转到竖直位置时,A球和B球的速度分别为
VA和VB.如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研 究对象,那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零,
故系统机械能守恒.若取B的最低点为零重力势能参考平面,
可得:
2mgL
1 2
mVA2
1 2
mVB2
1 2
mgL
又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故VB＝2VA
• 分析与解:由于斜面光滑故机械能守恒,但弹 簧的弹力是变力,弹力对物体做负功,弹簧的 弹性势能增加,且弹力做的功的数值与弹性 势能的增加量相等.取B所在水平面为零参 考面,弹簧原长处D 点为弹性势能的零参考 点,则状态A:EA= mgh+mV02/2
• 对状态B:EB=－W弹簧+0 • 由机械能守恒定律得:
二、应用平均功率求变力做功
• 例题5.正执行巡逻任务的我海军舰艇“猎鹰”号, 突然接到命令:前往某海域拦截一走私渔船,该舰艇 接到命令后,立即调转船头加速前进.经过5min前 进了6km,提前到达目的地.若在这段时间内舰艇发 动机的功率恒为10MW,舰艇所受的阻力恒为5kN. 则在这段时间内舰艇牵引力做的功是多少?
的阀门打开到两桶水面高度相等的过程中,
利用等效法把左管高以上部分的水等效地
移至右管,如图中的斜线所示.最后用功能关
系,重力所做的功等于重力势能的减少量,选
用AB所在的平面为零重力势能平面,则画斜
线部分从左管移之右管所减少的重力势能
为: Ep1
E p2
( h1
h2 2
)gS( h1
h2 4
)
( h1
由以上二式得： VA
3gL 5 ,VB
12gL 5
根据功能关系可解出杆对A、B做的功.对于A有
WA
1 2
mVA2
mgL
/2
0.2mgL
对于B有
WB
1 2
mVB2
mgL
0.2mgL
• 1.如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的 质量分别为M和m,物体A在水平面上.A由静止释放, 当B沿竖直方向下落h时,测得A沿水平面运动的速 度为V,这时细绳与水平面的夹角为θ,试求B下降h 的过程中,地面对A的摩擦力做的功为多少?(滑轮 质量和摩擦力不计)
• W弹簧=－(mgh+mv02/2)=－125(J)。
五、用功能原理求变力做功
• 例题8.两个底面积都是S的圆筒,放在同一水 平面上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如 图所示,已知水的密度为ρ.现把连接两桶的 阀门打开,最后两桶水面高度相等,则这过程 中重力所做的功等于 .
h1 h2
• 分析与解:由于水是不可压缩的,把连接两桶
• 分析与解:物体在从A滑到C的 过程中,有重力、AB段的阻力、 AC段的摩擦力共三个力做功, 根据动能定理可知:W外=0,
B=mgR-umgL=6(J)
四、用机械能守恒定律求变力做功
• 例题7.如图所示,质量m=2kg的物体,从光滑 斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下,在 D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速 度为零,已知从A到B的竖直高度h=5m,求弹 簧的弹力对物体所做的功.
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
• 分析与解:在这段时间内,由P=FV知牵引力是变力, 但由题意又知牵引力的功率恒定,所以可根据 W=Pt来计算牵引力的功:
• W=Pt=10×106×5×60=3×109J 当变具有功率恒定特点时,可选用平均功率法求解.
• 练习:一列火车由机车牵引沿水平轨道行使,经过 时间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机 车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力.求:这 段时间内列车通过的路程.
• A.零 • C.3πFR/2
B.FR D.2πFR
B
F R/2
A
R
• 练习:如图所示,图线表示作用在做直线运动 的物体上的合外力与物体运动位移的对应 关系,物体开始时处于静止状态,则当物体在 外力的作用下,运动30m的过程中,合外力对 物体做的功为 200 J.
8 F/N
4
10 20 30 S/m
为 • W=F×2πR=10×2πJ=20πJ
• 应用此法,要注意理解力的特点,即力的大小 不变且力的方向始终与运动方向相同或相 反.
• 注意掌握结论:功等于力与路程的乘积.
3.平均力法
• 例题3.用铁锤将一铁钉击入木块,设木 块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的 深度成正比.在铁锤击第一次时,能把铁 钉击入木块内x.问击第二次时,能击入 多少深度?(设铁锤每次做功相等)
4.作图法
• 例4 如图所示，一个劲度系数为 的轻弹簧，一端固定在墙壁上，在 另一端沿弹簧的轴线施一水平力将 弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到 伸如长果量继为续拉x1过弹程簧中，拉在力弹所簧做的的伸功长。量 由了x多1增少大功到？x2的过程中，拉力又做
• 练习:在水平面上,有一弯曲的槽道AB, 槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆 构成,如图所示.现用大小恒为F的拉力 将一光滑小球从A点沿C槽道拉至B点, 若拉力F的方向始终与小球运动方向一 致,则此过程中拉力所做的功为:
1.等值法
• 例题1.如图,定滑轮至滑块的高度为h, 已知细绳的拉力为F(恒定),滑块沿水平 面由A点前进S至B点,滑块在初、末位 置时细绳与水平方向夹角分别为α和β. 求滑块由A点运动到B点过程中,绳的 拉力对滑块所做的功.
hh
S S1 S2 sin sin
WT
WF
F.S
Fh( 1
• 在整个过程中,人及球的重力对球做功,根据 动能定理得:W+mgH=mv2/2
• 解得:W=mV2/2-mgH
• 练习:如图所示,AB为1/4圆弧轨道,半径为 0.8m,BC是水平轨道,长L=3m,BC处的摩擦 系数为1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点 从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨 道AB段所受的阻力对物体做的功.
所以所以xxxx22xx11041cm041cm应用此法应用此法关键一是正确画出力关键一是正确画出力随位移变化的图象随位移变化的图象再是正确理再是正确理解图象面积的物理意义解图象面积的物理意义
变力做功问题的 处理方法
1
处理变力做功问题的基本方法
• 1.等值法 • 2.微元法 • 3.平均力法 • 4.图像面积法 • 5.W=Pt
h2 2
)gS( h1
h2 4
)
1 4
gS (h1
h2 ) 2
• 所以重力做的功
AB
WG
1 4
gS (h1
h2 )2
h1
h2
• 练习:如图所示,在长为L的轻杆中点A和端 点B各固定一质量均为m的小球,杆可绕无 摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速释 放摆下.求当杆转到竖直位置时,轻杆对A、 B两球分别做了多少功?
sin
1)
sin
2.微元法
• 例2.如图所示,某力F=10N作用于 半径R=1m的转盘的边缘上,力F的 大小保持不变,但方向始终保持与 作用点的切线方向一致,则转动一 周这个力F做的总功应为：
A、 0J B、20πJ
C 、10J D、20J.
ΔW=FΔS • 则转一周中各个小元段做功的代数和
• 分析解答:以列车为研究对象,列车水平方向受牵引力和阻 力.设列车通过路程为s.据动能定理
三、用动能定理求变力做功
• 例题6.某人用力将质量为m的小球,在高度为 H处抛出,已知当小球刚要落地时的速度为V, 则该人在抛球过程中对小球做的功为多少?
• 分析与解:人抛球时对球的作用力是变力,且 不具备应用以上方法的特点,但我们可应用 动能定理利用球动能的变化求出此功.