山西省吕梁市高二下学期数学期末考试试卷(文科)

山西省吕梁市高二下学期数学期末考试试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·临川模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·潍坊期中) 已知命题，那么是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高二下·宁波期中) 给出下列命题：①“ ”是“方程”有实根”的充要条件；②若“ ”为真，则“ ”为真；③若函数值域为，则；
④命题“若，则”为真命题.其中正确的是（）
A . ① ③
B . ① ④
C . ② ④
D . ③ ④
4. （2分）已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与x轴的直线交椭圆于A，B 两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如果命题“(p或q)”为假命题，则（）
A . p,q均为真命题
B . p,q均为假命题
C . p,q至少有一个为真命题
D . p,q中至多有一个为真命题
6. （2分） (2015高二上·西宁期末) 已知抛物线y2=8x上，定点A（3，2），F抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7. （2分）(2017·湖北模拟) 设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），则不等式（x﹣2017）3f（x﹣2017）﹣27＞0的解集为（）
A . （2014，+∞）
B . （0，2014）
C . （0，2020）
D . （2020，+∞）
8. （2分）已知点．若曲线上存在两点，使△ 为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：
① ；② ；③ ．
其中，型曲线的个数是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·海淀期中) 函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2﹣a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（）
A . 1
B . ﹣
C .
D . 或﹣
10. （2分）若函数，则与的大小关系是（）
A .
B .
C .
D . 不确定
11. （2分）双曲线（p>0）的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则该双曲线的离心率（）
A . 1
B .
C .
D . 2
12. （2分） (2017高三上·嘉兴期末) 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）满足{3}∪A={1，3，5}的集合A可以是________．
14. （1分）(2018·孝义模拟) 是为双曲线上的点，，分别为的左、右焦点，且 , 与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则的离心率为________．
15. （1分） (2019高二下·固镇月考) 若存在，使得不等式成立，则实数的最小值为________.
16. （1分） (2016高一上·福州期中) 下列说法：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；
②f（x）= + 既是奇函数又是偶函数；
③若f（x+2）= ，当x∈（0，2）时，f（x）=2x ，则f（2015）=2；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f （x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·阜新月考) 已知命题p:A={x||x-2|≤4},q:B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}(m>0)
（1）若p命题是假命题，求x的取值范围
（2）若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
18. （10分） (2017高二上·牡丹江月
考)
（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。

19. （5分） (2016高二下·揭阳期中) 已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x1 ，x2∈（0，+∞），当x1≠x2时有＞0恒成立，求a的取值范围．
20. （5分） (2018高二上·泸县期末) 已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，．当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。

21. （10分） (2018高二下·四川期中) 已知函数 .
（1）在时有极值0，试求函数解析式；
（2）求在处的切线方程.
22. （10分）(2017·赣州模拟) 在直角坐标系xOy中，直线（t为参数，）与圆C：x2+y2﹣2x﹣4x+1=0相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l与圆C的极坐标方程；
（2）求的最大值．
23. （10分）(2018·宝鸡模拟) 设函数 .
（1）证明：；
（2）若，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。