2.21九年级数学线上测试题(1)

2021.2.21九年级数学 线上测试
一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．﹣2的绝对值是（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．±2
D ．
2．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS ）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A ．0.215×108
B ．2.15×107
C ．2.15×106
D ．21.5×106
4．如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．70°
5．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱
币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是
中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6.化简y x y y x y xy x ---++22222的结果是（ ） A ．y x x - B ．y x y + C ．y x x + D ．y
x y - 7．下列运算正确的是（ ）
A ．（﹣2a 3）2＝4a 6
B ．a 2•a 3＝a 6
C ．3a +a 2＝3a 3
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
8．2017年11月30日，河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中，为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心，共捐赠资金7000元．该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）
金额/元
100 200 300 400 500 人数
2 11 5 4
3 A ．200，200 B ．200，280 C ．300，300 D ．300，280
9．若m ＜﹣2，则一次函数y ＝（m +1）x +1﹣m 的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以点A 、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E ，F ，作直线EF ，D 为BC 的中点，M 为直线EF 上任意一点．若BC ＝4，△ABC 面积为10，则BM +MD 长度的最小值为（ ）A ． B ．3 C ．4 D ． 5
11．如图，在△ABC 中，AB ＝6，将△ABC 绕点A 逆时针旋转40°后得到△ADE ，点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．4π B ．π34 C ．π3
2 D ．无法确定 12．求二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x ＝﹣1，与x 轴的交点为（x 1，0）、（x 2，0），其中0＜x 1＜1，有下列结论：①abc ＞0；②﹣3＜x 2＜﹣2；
③4a ﹣2b +c ＜﹣1；④a ﹣b ＞am 2+bm （m ≠﹣1）；⑤a ＞3
1；其中，正确的结论有（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
第12题图
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．分解因式：x 2﹣xy ＝ ． 14．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，
那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是 ．
15．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是 ．
16．若a +2b ＝8，3a +4b ＝18，则a +b 的值为 ．
17．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，
AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE ：S △COA ＝1：25，
则S △BDE 与S △CDE 的比＝ ．
18．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝
的图象上，C 、D 两点在反比例函数y ＝的图象上，AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，
AC ＝2，BD ＝3，EF ＝
，则k 2﹣k 1＝ ．
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．（6分）计算：|1﹣2cos30°|+12﹣（2
1-
）﹣1﹣（5﹣π）0
20．（7分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-2
11)1(21x x ，并写出该不等式组的所有整数解．
21．（10分）在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？
22．（10分）如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上
的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C
（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数
（2）若AB＝AC，⊙O的半径为2，求线段EC的长度．
23．（10分）某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调査（问卷调査表如图所示），将调査结果整理后绘制图1、图2两幅均不完整的统计图表．
请您根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝，b＝；
（2）“D”对应扇形的圆心角为度；
（3）根据调査结果，请您估计该校2000名学生中
最喜欢“数学史”校本课程的人数；
（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．
24．（15分）如图，反比例函数y＝与y＝mx交于A、B两点，已知点A的坐标是（4，2），点P 是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在AB的上方．
（1）求k、m的值及B点的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△ABQ为等腰三角
形，若存在，请求出点Q的坐标；
（3）若S△ABP＝12，求点P的坐标．
25．（20分）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P 为第二象限内抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标
（2）如图1，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；
（4）如图3，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；。