安徽省池州市中考数学模拟试卷(二)

安徽省池州市中考数学模拟试卷（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·永登期中) 下列各数（﹣2）2 ，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个
A . 4，4
B . 4，5
C . 3，5
D . 3，6
2. （2分）如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（）
A . P点
B . Q点
C . R点
D . S点
3. （2分） (2017七下·东港期中) 下列说法正确的有（）
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；
③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）(2020·江干模拟) 若数据：2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（）
A . 中位数为3
B . 众数为3
C . x＝3
D . 中位数为x
5. （2分）如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AE，作EF⊥AE 交正方形的外角∠DCG的平分线于点F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·肥城模拟) 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）分式方程的解为（）
A . 1
B . 2
C . 无解
D . 0
8. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 60°
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （2分） (2018七上·江南期中) 把3.1415取近似数（精确到0.01）为________；6.75×106精确到________位．
10. （1分）分解因式：________
11. （1分）(2012·镇江) 有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是________．
12. （1分） (2019九上·靖远期末) 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为________.
13. （1分）(2017·祁阳模拟) 已知反比例函数y= （k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是________．
14. （1分）若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________ .
15. （1分）(2020·下城模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的点，CD＝2，以CD为直径的⊙与AB相切于点E.若弧DE的长为π，则阴影部分的面积________.（保留π）
16. （1分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________
三、解答下列各题 (共8题；共66分)
17. （10分） (2018九上·荆州期末)
（1）计算：（﹣）﹣2﹣| ﹣2|+（）0﹣．
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．
18. （5分）(2017·新乡模拟) 先化简（﹣）÷ 然后代入合适的x值求值，整数x满足﹣．
19. （5分）问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，
易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．
初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．
简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）
20. （5分） (2019八上·天河期末) 某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格．
21. （5分）(2019·青白江模拟) 近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）
22. （10分） (2016九上·黔西南期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ，请直接写出旋转中心的坐标．
23. （11分） (2017·平谷模拟) 阅读以下材料：
2017年1月28日至2月1日农历正月初一至初五，平谷区政府在占地面积6万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会．
本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区．展区总面积1720平方米．文艺展演区占地面积600平方米，占展区总面积的34.9%；非遗展示区占地190平方米，占展区总面积的11.0%；特色商品区占地面积是文艺展演区的一半，占展区总面积的17.4%；特色美食区占地200平方米，占展区总面积的11.6%；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区．
此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化为出发点，全面展示平谷风土人情及津冀人文特色．大年初一，来自全国各地的约3.2万人踏着新春的脚步，揭开了首届平谷庙会的帷幕．大年初二尽管天气寒冷，市民逛庙会热情不减，又约有4.3万人次参观了庙会，品尝特色美食，观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活，一路猜灯谜、赏图片展，场面火爆．琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手，纷纷购买．大年初三，单日接待游客约4万人次，大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰，单日接待量较前日增长了约50%．大年初五，活动进入尾声，但庙会现场仍然人头攒动，仍约有5.5万人次来园参观．
（1）直接写出扇形统计图中m的值；
（2）初四这天，庙会接待游客量约________万人次；
（3）请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来．
24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，﹣3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？
若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答下列各题 (共8题；共66分)
17-1、
17-2、18-1、
20-1、21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。