北师大版八年级数学上册期中考试及答案【全面】

北师大版八年级数学上册期中考试及答案【全面】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间 2．关于x 的分式方程
2322x m m x x ++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．6m <-且2m ≠
B ．6m >且2m ≠
C ．6m <且2m ≠-
D ．6m <且2m ≠
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A ．若a b >，则a c b c +>+
B ．若a c b c +>+，则a b >
C ．若a b >，则22ac bc >
D ．若22ac bc >，则a b >
4．化简 ）
A B C D
5．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）
A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1） 6．计算()22b a a -⨯
的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A ．只有乙
B ．甲和丁
C ．乙和丙
D ．乙和丁
7．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x =
的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜-2或x ＞2
B ．x ＜-2或0＜x ＜2
C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2
D ．-2＜x ＜0或x ＞2
9．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠5=∠B
D ．∠B +∠BDC =180°
10．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）
A ．31°
B ．28°
C ．62°
D ．56°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：3222x x y xy +=﹣
__________． 2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()
2002x y z --=_______．
3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________． 4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为_____________．
5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
11322x x x
-=---
2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．
3．已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.
5．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更
多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，
(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？
(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、C
6、A
7、D
8、D
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()2
x x y -
2、0
3、1
4、72°
5
6、6 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解
2、2x-y ；-31
2．
3、（1）k ＜52
（2）2
4、（1）△AEF 、△OEB 、△OFC 、△OBC 、△ABC 共5个，EF=BE+FC ；（2）有，△EOB 、△FOC ，存在；（3）有，EF=BE-FC ．
5、（1）略；（2）略.
6、（1）A 型号家用净水器每台进价为1000元，B 型号家用净水器每台进价为1800元；（2）
则商家购进A 型号家用净水器12台，购进B 型号家用净水器8台；购进A 型号家用净水器13
台，购进B 型号家用净水器7台；购进A 型号家用净水器14台，购进B 型号家
用净水器6台；
购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。