高三强化班30分钟自助练习八

高三强化班30分钟自助练习八
〔数列的概念〕
1
、数列,2(31),,n -那么8是那个数列的第 11 项.
2．数列{}n a 中，11,213n n n a a a a +=
=+，那么4a =2
17
. 3．数列{}n a 的前n 项和26782,n S n n a a a =+++则= 45 .
4．数列{}n a 满足001211,n n a a a a a a -==++++，那么1n ≥时，n a =12n -.
5．把数列{21}n -中各项按如下方法分组：〔1〕，〔3，5〕，〔7，9，11〕，〔13，15，17，
19〕，….假设将每组数字之和分不记着1234,,,,a a a a ，那么第n 组数字之和n a =3n .
6．假如数列{}n a 的前n 项和2*1()n S n n n N =-+∈，那么通项公式为
1, 1,
22, 2.
n n a n n =⎧=⎨
-≥⎩. 7．数列{}n a 中，2*111,1()n n a a a n N +==-∈，那么数列{}n a 的前21项和为9-. 8．设数列{}n a 中，*111,1()n n a a a n n N +==++∈，那么通项n a =
(1)
12
n n ++. 9．数列{}n a 的通项公式21
log 2
n n a n +=+，设其前n 项和为n S ，那么使5n S <-成立的
最小自然数n 的值为63.
10．数列{}n a 关于任意*1361
,,,,9
p q p q p q N a a a a a +∈+==有若则=4.
11．假如函数()f x 满足关系式()()()f a b f a f b +=⋅，且(1)2f =，那么
(2)(3)(4)
(1)(2)(3)f f f f f f ++ (2010)
(2009)
f f +
+
=4018.
12．设曲线1*()n y x n N +=∈在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，那么
12x x ⋅⋅
n x ⋅的值为
1
1
n +. 13．数列{}n a 满足：*414121,0,,,n n n n a a a a n N +-===∈那么2009a = 1 ，2010a = 1 .
14．一样地，在数列{n a }中，假如存在非零常数T ，使得m T m a a =+对任意正整数m 均
成立，那么就称{n a }为周期数列，其中T 叫做数列{n a }的周期．数列{n x }满足
11-+-=n n n x x x ),2(*N n n ∈≥，假如,11=x ,2a x =),0,1(≠≤a a 设2009S 为其前2018
项的和，那么当数列{n x }的周期为3时， 2009S = 1340 ．。