[独家]西藏拉萨中学10-11学年高一第二学期第三学段考试(数学)缺答案

2010—2011学年第二学期高一年级第三学段考试
数学试卷
（满分100分 考试时间90分钟）
命题：德吉 审定：张成
一. 选择题（每小题4分，共48分）： 每小题均有4个选项，其中有且仅有一个选项是符合题意的. 将符合要求的字母填入答题卡内相应位置.
1．下列命题中正确的是
A 、终边相同的角相等
B 、相等的角终边相同
C 、第一象限角必是正角
D 、不相等的角终边必不相同
2．已知直线的方程是y+2=–x –1，则
A. 直线经过点（–1，2），斜率为–1
B. 直线经过点（2，–1），斜率为–1
C. 直线经过点（–1，–2），斜率为–1
D. 直线经过点（–2，–1），斜率为 1
3．以(3,4)为圆心，5为半径的圆的方程是
A ．(x+3)2+(y+4)2=5
B ．(x+3)2+(y+4)2=25
C ．(x –3)2+(y –4)2=5
D ．(x –3)2+(y –4)2=25
4．sin420°的值是
A ．21
B ．23
C ．–2
1 D ．–23 5．直线3x+5y –1=0与4x+3y –5=0的交点是
A 、(–3，2)
B 、(3，–2)
C 、(–2，1)
D 、(2，–1)
6．空间中两点A (1,1,1)、B (1,2,3)，则|AB|=
A ．1
B ．2
C ．2
D ．5
7. 把–1485 °化成k ?360°+α (0°≤α< 360°，k ∈Z ) 的形式是
A. –5×360°+315 °
B. –4×360°+45 °
C. –4×360°–315 °
D. –10×180°–45 °
8．已知直线l ：3x+ y –6=0和圆心为C 的圆x 2+ y 2–2y –4=0，则直线l 与圆C 的位置关系是
A ．相切
B ．相交
C ．相离
D ．无法判断
9．过点(–1，3) 且垂直于直线x –2y+3=0的直线方程为
A ．2x+y –1=0
B ．2x+y –5=0
C ．x+2y –5=0
D ．x –2y+7=0
10．已知α是第二象限角，13
12cos -=α，则=αsin A ．135 B ．135- C ．125 D ．12
5- 11．已知直线的倾斜角为α，且5
4sin =α，则此直线的斜率为 A ．34 B ．34- C ．34± D ．4
3± 12．已知圆C 1：(x+1)2+(y –3)2=25 ，圆C 2 与圆C 1关于点(2，1)对称，则圆C 2的方程是
A ．(x –3)2+(y –5)2=25
B ．(x –3)2+(y+2)2=25
C ．(x –1)2+(y –4)2=25
D ．(x –5)2+(y+1)2=25
二．填空题（每空4分，共16分；将答案填入答题卡内相应位置）：
13．已知过点A (–2, m )和B (m, 4)的直线与直线2x+y –1=0平行，则m 的值为
______ .
14．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的弧长和面积分别为_____ .
15．如图，棱长为a 的正方体
OABC ―D 1A 1B 1C 1中，对角线 OB 1 与BD 1 相交于点Q ，则
Q 的坐标为______ . 16．若角α的终边经过点P (–2，4)，则 ① 0>α ②0tan cos >⋅αα
③0cos sin >⋅αα ④0tan sin <⋅αα 立的有______ . （写出序号） 数学答题卡
13．_____________ 14．_________________
15．_____________ 16．_________________
三．解答题（共36分）：
17．（本题满分为8分）
（1）计算：6cos 3tan 23cos 3sin 2
2
42π
πππ
--+
（2）若3tan =α，求ααα
αcos 7sin 4cos sin 3-+的值.
18．（本题满分为9分）
已知角α的终边上有一点P 的坐标是 (3a ，4a )，其中a ≠ 0，求αsin ，αcos ，αtan 的值.
19. （本题满分为9分）
已知定点Q(0,4)，点P 在圆822=+y x 上运动. 点M 为线段PQ 中点，求点M 的轨迹方程.
20．（本题满分为10分）
已知圆C ：(x –1)2+y 2=9内有一点P(2,2)，过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点.
（1）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；
（2）当弦AB 被点P 平分时，求直线l 的方程；
（3）当直线l 的倾斜角为45 °时，求弦AB 的长.。