广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 1.6 完全

§1-6-2 完全平方公式学习目的：
1、进一步巩固和熟悉完全平方公式；
2、平方差公式与完全平方公式的综合运用。

模块一：自主学习
模块二：交流研讨
模块三：巩固内化研讨内容摘记
内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不
同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有
不同意见，请直接提出或质疑。

内容三：请组长组织，全组同学合作，完成以下计算，并在白板上展示出来。

①20022 ②y2－(x+y)2 ③ (xy+1)2－(xy-1)2
学习任务摘记任务一：运用完全平方公式计算下来各题:
(x+2y－3)(x－2y+3) (2a+3)2－2(a+1)(a－3) 992－98×100
任务二：根据完全平方公式的变形尝试完成下面的习题：
①已知x+y=﹣5，xy=6，求x2+y2的值。

②已知(a＋b)2＝9，(a－b)2＝5，求a2＋b2，ab的值。

◆一、基础题
1、下列计算正确的是( ).
A.x 2
+y 2
=（x+y ）2
B.x 2
－xy+x 2
=（x －y ）2
C.1+4x －4x 2
=（1－2x ）2
D. 4－4x+x 2
=（x －2）2
2、(a+3b)2
-(3a+b)2
计算的结果是( ). A.8(a-b)2
B.8(a+b)
2
C.8b 2-8a 2
D.8a 2-8b 2
3、(5x 2
-4y 2
)(-5x 2
+4y 2
)运算的结果是( ). A.-25x 4
-16y
4
B.-25x 4+40x 2y 2-16y
2
C.25x 4-16y
4
D.25x 4-40x 2y 2+16y 2
4、如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( ). A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18 ◆二、发展题
5、（1）16x 2
－8x+ =（4x －1）2
； （2） +6x+9=（x+3）2
； （3）16x 2
+ +9y 2
=（4x+3y ）2
； （4）(a －b)2
－2(a －b)+1=(______－1)2
； （5） (a+b －1)(a －b+1)=(___ __)2
－(_____)2。

6、计算：（1）(a+b)2
－(a －b)2
（2）(x+y)(x －y)(x 2－y 2
)
（3）(a+b －2c)(a+b+2c) （4）(2x －3y －1)(2x+3y －1)
（5）20012
（6）1.92
◆二、提高题
7、已知6,4a b a b +=-=求ab 与2
2
a b +的值。