人教版七年级数学上册有理数的乘方同步练习

有理数的乘方同步练习
本试卷时间100分钟，满分100分
一相信你的选择，看清楚了再填（每小题2分，共20分）
1．（－3）4表示（）
A．－3×4 B．4个（－3）相加 C．4个（－3）相乘 D．3个（－4）相乘
2．－24表示（）
A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数
C．2个－4相乘 D．2个4的相反数
3．下列各组数中，相等的一组是（）
A．（－3）3与－33 B．（－3）2与－32
C．43与34 D．－32和－3+（－3）
4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）
A．23和32 B．－42和（－4）2
C．－23和（－2）3 D．（－2
3）3和－32
3
5．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）
A．0 B．1 C．－1 D．1或－1
13．下列判断正确的是（）
A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数;
C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数
A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数; C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对
15．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（）
A．0 B．－1 C．1 D．－2
16．一个数的偶次幂是正数，这个数是（）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数17．下列各组数中，是负数的是（）
A．（－2005）2 B．－（－2005）3 C．－20053 D．（－2005）4
二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共30分）
1．立方数等于它本身的数是________．
2．计算－24=_____，22
3
=________．
3．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．
4．平方等于它本身的数是_________．
5．－1
2
的倒数的相反数的3次幂的值为_________．
6．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（）
7．－16÷（－2）3－22×（－1
2
）的值是（）
8．计算（－0.1）3－1
4×（－2
5
）2=_______．
9．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．10．计算4×（－2）3=______．
三．挑战你的技能，思考好了再做（共计50分）
1．计算: (每小题2分，共6分)
（1）－（－3）3
； （2）（－34
）2
； （3）（－23
）3
．
2．不做运算，判断下列各运算结果的符号: (每小题1分，共5分) （－3）13
，（－2）24
，（－1.7）2007
，（
43
）5，－（－2）23，02004
．
3．计算: (每小题5分，共20分)
（1）－1－1÷32
×2
13+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）
99
÷12
；
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．
（4）（－4）2÷51
3×（－2）2+8+（－2）2×（－2
3
）；
4．a与b互为相反数，c与d互为倒数，│x│=1，求x2－（
b
a+cd）x+（a+b）2004+（－cd）2005的值(8分)
．
5．（2005，大连）在数学活动中，小明为了求1
2+
234
1111
2222n
++++的值（结
果用n表示），•设计了如图（1）所示的几何图形．(11分)
（1）请你利用这个几何图形求1
2+
234
1111
2222n
++++的值为________；
（2）请你利用如图（2）所示，再设计一个能求1
2+
234
1111
2222n
++++的值
的几种图形．
答案：
一．相信你的选择，看清楚了再填
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答
案
C B A C B A C A C C
二．试一试你的身手，想好了再填
1．0，1，－1
2．－16 －4
3
3．3 2 2个3相乘的相反数
4．0 1
5．8 [提示：按题意依次求－1
2
的倒数是－2，－2的相反数是2，2的3次幂为8．]
6．0 [提示：－22+（－2）2+（－2）3+23=－4+6－8+8=0．]
7．4 [提示：－16÷（－2）3－22×（－1
2）=－16×（－1
8
）－4×（－1
2
）
=2－（－2）=2+2=4．]
8．－
41
1000 [提示：（－0.1）3－14
×（－
25
）2
=（－
110
）3
－
14
×
411140
251000251000
+=--=-
=－411000
．]
9．2 5 [提示：若使式子5+（a －2）2
的值最小，只需（a －2）2
=0，
所以当a=2时，式子5+（a －2）2
的值最小，最小值是5．] 10．－32 [提示：4×（－2）3
=4×（－8）=－32．]
三．挑战你的技能，思考好了再做
1．解：（1）－（－3）3
=－（－33
）=33
=3×3×3=27．
（2）（－34）2=+（34×34）=
9
16
．
（3）（－23）3=－（23×23×23）=－8
27
．
2．解：（－3）13是负号，（－2）24是正号．（－1.7）
2007
是负号，（
4
3
）
5
是正号，
－（－2）23
是正号，0
2004
是0．
3．解：（1）－1－1÷32
×
213+2=－1－1×19×19
+2 =－1－181********
281818181
+--+=-=-=
． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷1
2
=（－3）×4－（－1）×2
=－12－（－2）=－12+2=－10．
（3）（－10）2
－•5×（－3×2）2
+23
×10=100－5×（－6）2
+8×
10
=100－5×36+80=100－180+80=0．
（4）（－4）2÷513
×（－2）2+8+（－2）2
×（－23
）
=16×3
16×4+8+4×（－2
3
）=12+8+（－8
3
）
=20+（－8
3）=52
3
．
4．解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，•
所以a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005
=a2－（0+1）a+02004+（－1）2005=a2－a－1．
当a=1时，a2－a－1=12－1－1=－1．
当a=－1时，a2－a－1=（－1）2－（－1）－1=1+1－1=1． 5．解：（1）1－1
2n
（2）如图所示，图（1）或图（2）或图（3）或图（4）等，• 本题答案不唯五，图形正确即可．
关注数学的解题过程
数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提高效学习经验——注重解答过程
中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。

那么她是怎样取得这样的好成绩的呢？
原来,XX在学习上有着一套自己的秘籍,即做题做到熟练为止，并且对每一道题目都反复推敲,注重解题过程。

拿做数学题来说,在做完道数学题后,她不是急着去做下一道题目,而是进行深入地思考,归纳类型、总结方法,然后再将问题和答案调换角度,在原题的基础上再编一道题目考自己,做到做一道题,会一类题。

可以说,这种良好的做题习惯对XX能够成为中考状元起了不小的作用与此同时,吉林省长春市的中考状元高航也认为,在平时做数学练习题的过程中一定要把每个步骤都写详细。

如果在写的过程中,一下子没了思路,高航会换另一种方法来进行解答,慢慢地他的解题思路也就宽了他做的每道题目都在演算本上认真地算过,步骤也写得一清二楚。

他说这是帮他改掉马虎毛病最有效的方法。

数学学习自然要做题,但是,有些同学只关注结果,答案对了就行了。

其实,领悟各种解题思路和方法才应该是我们做题的终极目的。

所以大家一定要重视做题的过程,特别是做完题之后一定要思考,这个思考的过程就是数学思想和数学方法形成的最重要的阶段。

做错的题目,用本子记下来,仔细想一想为什么会错,错在什么地方。

这样能加深对错的地方的印象。

至于没有做出来的题目,在思考的过程中,一定要问自己:为什么用这个方法,为什么我没有想到这个方法,以后在哪些情况下还可以用到这样的方法。

数学方法更是如此,当我们学到一个新的方法的时候,就应多加演练、运用,使其最终成为自己的方法。

比如,求最值有哪些方法,求角度、长度的常用方法,证明垂直的方法有哪些等,一旦这些方法真正成为自己的方法,那我们的解题能力和数学成绩必然有一个大的飞跃。

高效锦囊——从解题过程中找到通法
我们在做完习题之后也要进行深层次的思考,尽量多找出几种解法,并分析每种解法的优势和劣势。

最重要的是要能够分析出各种解法和题干之间的内在联系。

对一些自己认为是非常好的解法我们应该将它记录下来,必要时拿出来翻一翻。

另外,我们应将注意力放在解题的通法上,对那些极其特殊的解题方法,我们浅尝辄止即可。