四川省高一上学期数学第一次联考试卷

四川省高一上学期数学第一次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·内江模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各数中最小的数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一上·邢台期末) 从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（）
A . 22和22.5
B . 21.5和23
C . 22和22
D . 21.5和22.5
4. （2分）(2020·葫芦岛模拟) 某地区甲､乙､丙､丁四所高中分别有120，150，180，150名高三学生参加某次数学调研考试，为了解学生能力水平，现制定以下两种卷面分析方案:方案①；从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析:方案②:丙校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试看进行分析．完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（）
A . 分层抽样法､系统抽样法
B . 分层抽样法､简单随机抽样法
C . 系统抽样法､分层抽样法
D . 简单随机抽样法､分层抽样法
5. （2分）将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是（）
A . a=b,b=a
B . c=b,b=a,a=c
C . b=a,a=b
D . a=c,c=b,b=a
6. （2分） (2018高二下·舒城期末) 下列说法中正确的是（）
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，相关性越弱；②回归直线
一定经过样本点的中心；③随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度；④相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好.
A . ①②
B . ③④
C . ①④
D . ②③
7. （2分）下列赋值语句正确的是（）
A . S=S+i2
B . A=-A
C . x=2x+1
D . P=
8. （2分）为了调查你们学校高中学生身高分布情况，假设你的同桌抽取的样本容量与你抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是（）
A . 你与你的同桌的样本频率分布直方图一定相同
B . 你与你的同桌的样本平均数一定相同
C . 你与你的同桌的样本的标准差一定相同
D . 你与你的同桌被抽到的可能性一定相同
9. （2分） (2018高一上·新泰月考) 若，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·德州模拟) 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丢失（如图），但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（）
A . 甲得分的极差是11
B . 乙得分的中位数是18.5
C . 甲运动员得分有一半在区间上
D . 甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高
11. （2分） (2020高二上·乌鲁木齐期中) 若表示不超过的最大整数，如，，则函数称为取整函数，又称高斯函数.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
12. （2分）三个数30.4 ， 0.43 ， 30.3的大小关系（）
A . 0.43＜30.3＜30.4
B . 0.43＜30.4＜30.3
C . 30.3＜30.4＜0.43
D . 30.3＜0.43＜30.4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）如图程序运行后输出的结果为________ ．
14. （1分）(2020·徐州模拟) 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，现采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷检测．若高一年级抽取了20名学生，则n的值是________．
15. （1分） (2017高二下·南通期中) 我市开展的“魅力教师”学生原创网文大赛，各校上传文章的时间为3月1日到30日，评委会把各校上传的文章按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为180．那么本次活动收到的文章数是________．
16. （1分） (2016高一上·太原期中) 已知函数f（x）=ax3﹣1，若f（2016）=5，则f（﹣2016）=________
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2016高一下·太康开学考) 请认真阅读下列程序框图，然后回答问题，其中n0∈N．
（1）若输入n0=0，写出所输出的结果；
（2）若输出的结果中有5，求输入的自然数n0的所有可能的值；
（3）若输出的结果中，只有三个自然数，求输入的自然数n0的所有可能的值．
18. （10分） (2017高三上·朝阳期末) 甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8281797895889384
乙：9295807583809085
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？并说明理由；
（Ⅲ）若对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ（将甲8次成绩中高于80分的频率视为概率），求ξ的分布列及数学期望Eξ．
19. （10分） (2020高一上·娄底期中) 已知定义域为的函数 ( 且 )是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，求不等式对恒成立时的取值范围.
20. （10分） (2018高二下·巨鹿期末) 从某居民区随机抽取个家庭,获得第个家庭的月收入(单
位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得 , , , .
（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程 ;
（2）判断变量与之间是正相关还是负相关;
（3）若该居民区某家庭月收入为千元,预测该家庭的月储蓄.其中 , 为样本平均值,线性回归方程也
可写为 ,附:线性回归方程中, , .
21. （15分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）这种抽样方法是哪一种？
（2）将这两组数据用茎叶图表示；
（3）将两组数据比较，说明哪个车间的产品较稳定．
22. （10分） (2019高一上·葫芦岛月考) 已知函数，．
（1）当时，求的值域；
（2）若的最小值为，求k的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。