人教版物理必修课件-教师用书-课分层作业曲线运动-ppt精品课件8

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2．两类最值问题 (1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终 沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此，只要使船头垂直 于河岸航行即可．由图可知，t 短＝vd船，此时船渡河的位移 x＝sind θ， 位移方向满足 tan θ＝vv船 水.
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(2)渡河位移最短问题
上例中，若物体 B 以速度 v 向左匀速运动，则物体 A 做什么运 动？
提示：vA′＝sinv θ 由于 θ 变小，故 vA′变大，故物体 A 向上做加速运动．
2 0 1 9 -2020学 年人教 版物理 必修2 （课件 +教师用 书+课 时分层 作业） 第5章 曲 线 运 动 ( 共 28份打 包)7
第五章 曲线运动
习题课1 运动的合成与分解应用
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[学习目标] 1.理解小船过河模型的特点，会分析过河的最短时 间和最短位移问题． 2.会对“绳联物体”的速度进行分解，并能求 出分速度的大小．
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合作探究 攻重难
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小船渡河问题 1．模型特点：小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运 动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分 运动： (1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的 方向与船身的指向相同． (2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平 行．船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成．
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C [船正对河岸运动，渡河时间最短 t＝vd1，沿河岸运动的位移 s2＝v2t＝vv21·d，所以 A、B、D 选项错误，C 选项正确．]
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“绳联物体”的速度分解问题 1．“绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为 了方便，统一说“绳”)，注意以下两点： (1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取 沿绳方向和垂直绳方向． (2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等．
合速度为倾斜方向，垂直分速度为 v2＝5 m/s. t＝vd⊥＝vd2＝1850 s＝36 s v 合＝ v21＋v22＝52 5 m/s x＝v 合 t＝90 5 m.
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(2)欲使船渡河的航程最短，船的合运动方向应垂直河岸．船头 应朝上游与河岸成某一角度 β.
如图所示，由 v2sin α＝v1 得 α＝30°.所以当船头朝上游与河岸成 一定角度 β＝60°时航程最短．
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2．常见的速度分解模型
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【例 2】 如图所示，以速度 v 沿竖直杆匀速下滑的物体 A 用 轻绳通过定滑轮拉物体 B，当绳与水平面夹角为 θ 时，物体 B 的速 度为( )
A．v
v B.sin θ
C．vcos θ
D．vsin θ
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D [将 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所 示，根据平行四边形定则得，vB＝vsin θ，故 D 正确．]
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x＝d＝180 m
t＝v′d ⊥＝v2cods
30°＝5180 s＝24 23
3
s.
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[答案] (1)36 s 90 5 m (2)偏向上游与河岸成 60°角 24 3 s
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对小船渡河问题，要注意以下三点： (1) 研究小船渡河时间时 →常对某一分运动进行研究求解，一般 用垂直河岸的分运动求解． (2) 分析小船速度时 →可画出小船的速度分解图进行分析． (3) 研究小船渡河位移时 →要对小船的合运动进行分析，必要时 画出位移合成图．
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2.如图所示，AB 杆和墙的夹角为 θ 时，杆的 A 端沿墙下滑的速 度大小为 v1，B 端沿地面的速度大小为 v2，则 v1、v2 的关系是( )
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1．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示．已知船在 静水中行驶的速度为 v1，水流速度为 v2，河宽为 d.则下列判断正确 的是( )
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A．船渡河时间为vd2
B．船渡河时间为
d v21＋v22
C．船渡河过程被冲到下游的距离为vv21·d
D．船渡河过程被冲到下游的距离为
d v21＋v22·
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【例 1】 一小船渡河，河宽 d＝180 m，水流速度 v1＝2.5 m/s. 船在静水中的速度为 v2＝5 m/s，求：
(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
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[解析] (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方 向．当船头垂直河岸时，如图所示，
情况一：v 水＜v 船
最短的位移为河宽
d，此时渡河所用时间
t＝v船sdin
，船头与上 θ
游河岸夹角 θ 满足
v 船 cos θ＝v 水，如图甲所示．
甲
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情况二：v 水＞v 船
乙
如图乙所示，以 v 水矢量的末端为圆心，以 v 船的大小为半径作 圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设 为 α)，此时航程最短．由图可知 sin α＝vv船 水，最短航程为 x＝sind α＝vv水 船 d.此时船头指向应与上游河岸成 θ′角，且 cos θ′＝vv船 水.
A．v1＝v2 C．v1＝v2tan θ
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B．v1＝v2cos θ D．v1＝v2sin θ
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