【教育资料】20182019学年第一学期武汉市二桥中学九年级10月月考数学试卷学习专用

2019-2019
年度武汉二桥中学10月月考数学试卷 第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(3分×10=30分 )
1.一元二次方程2x =2x 的根是( )
A . x =2
B . x =0
C . 1x =0, 2x =2
D . 1x =0, 2x =-2 2. 关于x 的一元二次方程(m -1)2x +2x +2m -5m +4=0,常数项为0，则m 值等于( )
A . 1
B .4
C . 1或4
D .0
3.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共( )
A. 12人
B. 18人
C.9人
D.10人
4.如果关于x 的一元二次方程k 2x -(2k +1)x +1=O 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )
A .k ＞14-
B . k ≥14-且k ≠0
C . k ＜14-
D . k ＞1
4
- 且k ≠0
5.若一个三角形的三边均满足2x -6x +8=0，则此三角形的周长为（ ）
A.6
B.12
C.10
D.以上三种情况都有可能 6.对于函数y =2x +2x -2使得y 随x 的增大而增大的x 的取值范围是（ ） A . x ≥-1 B.x ≤-1 C. x ≥0 D .x ≤0
7.将抛物线y =22x 向左平移1个单位，再向下平移3个单位吗，得到的抛物线是（ ） A. ()2
213y x =++ B. ()2
213y x =-+ C. ()2
213y x =+- D. ()2
213y x =--
8.设A （−2，1y ），B （1，2y ），C （2，3y ）是抛物线()2
13y x =--上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）
A. 1y ＞2y ＞3y
B. 1y ＞3y ＞2y
C. 3y ＞2y ＞1y D . 3y ＞1y ＞2y 9.对于抛物线y =4x -42x +7，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，-3）；③对称
轴为直线x =1
2；④点（-2，-17）在抛物线上.其中正确的有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
10.已知二次函数y =a 2x +bx +c （a ≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc ＜0；②a +c ＞0；③
4a +2b +c ＞0；④2a +b =0；⑤2b ＞4ac ，其中正确的结论有（ ）
A. 2个
B.3个
C. 4个
D. 5个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（3分×8=18分）
11. 若关于x 的方程2x - 6x +c =0有两个相等的实数根,则c 的值为_________. 12.用配方法解一元二次方程2x +5x =1时,应该在等式两边都加上________. 13.已知方程2x +5x +1=0的两个实数根分别为1x 、2x ,则2212x x +=__________. 14.如果抛物线y =a 2x -2ax +1经过点A （-1, 7），B (x , 7) ,那么x =__________.
15.一足球从地面上被踢出,它距地面高度y (米)可以用二次函数y=4.92x+19. 6x来刻画,其中x （秒)表示足球被踢出后经过的时间，则足球彼踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是______秒.
16.已知关于x的二次函数y=a2x+（2a-1）x-a的图象与x轴一个交点的坐标为(m，0) ,若2＜m
＜3,则a的取值范围是__________.
三、解答题（共72分）
17.（8分）解方程：（1）2x-2x-3=0（2）2x+4x-1=0
18. （8分）如图，已知抛物线y=-2x+mx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐
标为（3,0）.
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当P A+PC的值最小时，通过作图找到点P，并直
接写出P的坐标.
19. (8分)如图，抛物线y=2x-3x+5
4
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线
BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E.
（1）求A、B的坐标及直线BC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.
20. (8分)为了研究飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的关系，测
（1）若滑行的距离和时间之间是一个一次函数或二次函数关系，用你学过的知识进行判断并求出这个函数关系式；
(2)飞机着陆后滑行多远才能停下来?
21.(8分) 某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价x元．
（1）填空：原来每件商品的利润是______元，涨价后每件商品的实际利润是____元（可用含x 的代数式表示）；
（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？
（3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？
22. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表
达式y=a()24
x-＋h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=
1
24
-时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为12
5
m的Q处时，
乙扣球成功，求a的值．
23.（10分）设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{−1，−1}=−1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
（1）max{5，2}=________，max{0，3}=_________；
（2）若max{3x＋1，−x＋1}=−x＋1，求x的取值范围；
（3）求函数y=2x−2x−4与y=−x＋2的图象的交点坐标，函数y=2x−2x−4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=−x＋2的图象，并根据图象直接写出max{−x＋2，2x−2x−4}的最小值．
24.（12分）如图①，抛物线y=a2x＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（−1，0），B（3，0），与y 轴交于点C，连接BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．。