初中数学沪科版七年级上册二元一次方程组的解法——代入消元法
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是怎样的呢？
探究新知
消元思想： 将未知数的个数由多化少、逐一解决
的思想.
探究新知
把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代入法．
规范解法，总结步骤
【问题1】把下列方程改写成用含有一个未知数的
代数式 来表示y
2x+45-x=60 解这个一元一次方程得x=15
这种方程组的解法的基
本消思去解想一是个消未元知，数也，就把是解
再将x=15代入y=45-x求得:y=30
二元பைடு நூலகம்程组转化成解一
元方程求
∴这个方程组的解为 x15 y30
写
练习
1. 用代入消元法解下列方程组
⑴
x x
y y
300 10
代入消元法：
从一个方程中求如出何某解一这个未样知的数方的程表组达呢式，？再把它“代入”另一
个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法
方程组中x、 y满足什么
关系
x y45 ① 2x y60 ②
如何将两
个未知数 消除一个？
方程①能变成用含x的代数式表示y吗？
y=45-x
变
用含x的
将y=45-x代入②得 代
（⑴2）
x 2
2 x
y y
4, 3;
（⑵3）3xx24yy31; 9,
3m4n7
（4）
9m10n23
2、已知二元一次方程组
求a、b的值
axby13 的解为
(ab) xay9
x3 y2
，
3、若
xy12是方程组
axby bxay
1 7
的解，
求（a+b）（a-b）的值（选做）
小结
用代入法解二元一次方程组的步骤：
【过程与方法】 通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程,深刻体会到转化 的作用,发展学生的抽象思维能力,培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力.
【情感、态度与价值观】 1.了解二元一次方程组的“消元”思想、初步理解“化未知为已知”和化复杂问 题为简单问题的化归思想中,享受学习数学的乐趣,增强学习数学的信心. 2.培养学生合作交流、自主探索的良好习惯.
代数式表示另一个未知数的形式：
⑴ x 4y 8； x 84y或 y x8；
4
⑵2x y 1 0；
x y 1或 y 2x 1；
2
⑶3x y 5. x 5 y 或 y 3x 5.
3
规范解法，总结步骤
【问题2】用代入法解方程组
x y 2， 2x 3y 21.
规范解法，总结步骤
教学重难点 【重点】用代入消元法解二元一次方程组. 【难点】探索用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
情景引入
例1、某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已 知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗 共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？ 如果我们设樟树买了x棵，白杨树买了y棵，则等量关系
【问题3】例1：用代入法解方程组
x y 3， 3x 8y 14.
巩固练习，熟悉技能
【问题4】练习：
1．把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y的形式：
⑴ 2x y 3； ⑵ 3x y 1 0 ．
2．用代入法解下列方程组：
⑴
y 2x 3， 3x 2y 8.
⑵
2x y 5， 3x 4y 2.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适 当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来.…………变
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程 中，可得一个一元一次方程.………代
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数 的值.………解
第四步：回代求出另一个未知数的值. ………求 第五步：把方程组的解表示出来. ………写 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即 把求得的解代入每一个方程看是否成立. ………验
解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个 未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的 系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程 变形.
布置作业
教科书 第106页习题3.3 第5题
----代入消元法
凭祥市第一中学 黄海礼
温故知新
1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢？
2、二元一次方程的定义？二元一次方程的解？二元一次 方程组的解是如何下定义的呢？ 3、想一想：如何去解二元一次方程组呢？
能否把二元转化成 一元，再解呢？
教学目标
【知识与技能】 1.用代入法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
探究新知
消元思想： 将未知数的个数由多化少、逐一解决
的思想.
探究新知
把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代入法．
规范解法，总结步骤
【问题1】把下列方程改写成用含有一个未知数的
代数式 来表示y
2x+45-x=60 解这个一元一次方程得x=15
这种方程组的解法的基
本消思去解想一是个消未元知，数也，就把是解
再将x=15代入y=45-x求得:y=30
二元பைடு நூலகம்程组转化成解一
元方程求
∴这个方程组的解为 x15 y30
写
练习
1. 用代入消元法解下列方程组
⑴
x x
y y
300 10
代入消元法：
从一个方程中求如出何某解一这个未样知的数方的程表组达呢式，？再把它“代入”另一
个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法
方程组中x、 y满足什么
关系
x y45 ① 2x y60 ②
如何将两
个未知数 消除一个？
方程①能变成用含x的代数式表示y吗？
y=45-x
变
用含x的
将y=45-x代入②得 代
（⑴2）
x 2
2 x
y y
4, 3;
（⑵3）3xx24yy31; 9,
3m4n7
（4）
9m10n23
2、已知二元一次方程组
求a、b的值
axby13 的解为
(ab) xay9
x3 y2
，
3、若
xy12是方程组
axby bxay
1 7
的解，
求（a+b）（a-b）的值（选做）
小结
用代入法解二元一次方程组的步骤：
【过程与方法】 通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程,深刻体会到转化 的作用,发展学生的抽象思维能力,培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力.
【情感、态度与价值观】 1.了解二元一次方程组的“消元”思想、初步理解“化未知为已知”和化复杂问 题为简单问题的化归思想中,享受学习数学的乐趣,增强学习数学的信心. 2.培养学生合作交流、自主探索的良好习惯.
代数式表示另一个未知数的形式：
⑴ x 4y 8； x 84y或 y x8；
4
⑵2x y 1 0；
x y 1或 y 2x 1；
2
⑶3x y 5. x 5 y 或 y 3x 5.
3
规范解法，总结步骤
【问题2】用代入法解方程组
x y 2， 2x 3y 21.
规范解法，总结步骤
教学重难点 【重点】用代入消元法解二元一次方程组. 【难点】探索用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
情景引入
例1、某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已 知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗 共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？ 如果我们设樟树买了x棵，白杨树买了y棵，则等量关系
【问题3】例1：用代入法解方程组
x y 3， 3x 8y 14.
巩固练习，熟悉技能
【问题4】练习：
1．把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y的形式：
⑴ 2x y 3； ⑵ 3x y 1 0 ．
2．用代入法解下列方程组：
⑴
y 2x 3， 3x 2y 8.
⑵
2x y 5， 3x 4y 2.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适 当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来.…………变
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程 中，可得一个一元一次方程.………代
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数 的值.………解
第四步：回代求出另一个未知数的值. ………求 第五步：把方程组的解表示出来. ………写 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即 把求得的解代入每一个方程看是否成立. ………验
解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个 未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的 系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程 变形.
布置作业
教科书 第106页习题3.3 第5题
----代入消元法
凭祥市第一中学 黄海礼
温故知新
1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢？
2、二元一次方程的定义？二元一次方程的解？二元一次 方程组的解是如何下定义的呢？ 3、想一想：如何去解二元一次方程组呢？
能否把二元转化成 一元，再解呢？
教学目标
【知识与技能】 1.用代入法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.