几何知识 三角恒等式的魔法六边形

顺时针
tan(x) = sin(x) / cos(x)
sin(x) = cos(x) / cot(x) cos(x) = cot(x) / csc(x) cot(x) = csc(x) / sec(x) csc(x) = sec(x) / tan(x) sec(x) = tan(x) / sin(x)
逆时针
cos(x) = sin(x) / tan(x)
sin(x) = tan(x) / sec(x)
tan(x) = sec(x) / csc(x)
sec(x) = csc(x) / cot(x)
csc(x) = cot(x) / cos(x)
cot(x) = cos(x) / sin(x)三角恒等式的魔法六边形
这个六边形是个特别的图，
可以帮你记住一些 三角恒等式
若你在对三角恒等式有困难时，画这个图可能对你有帮助！
建立图形：三角恒等式
开始：
tan(x) = sin(x) / cos(x)
帮你记着
想英语字母 "tsc ！"
加：
在六边形里 tan（正切） 的对面：cot （余切，就是 co tangent）
接下来：csc （余割，就是 co secant)，最后
sec （正割，就是 secant）
小窍门： "co" 的函数全都在右边
好，画好魔法六边形了，我们怎样用他？
我们顺（或逆）时针方向移动，便可以得到所有的 "商型恒等式":
积型恒等式
六边形也显示在任何两个函数之间的函数是那两个函数的积 （若两个函数的位置是相对地区，"1" 便在它们中间）：
例子： tan(x)cos(x) = sin(x)例子：tan(x)cot(x) = 1更多例子：
sin(x)csc(x) = 1
tan(x)csc(x) = sec(x)
sin(x)sec(x) = tan(x)
还有更多！
你也可以得到 "倒数恒等式"："通过中间的 1"
你可以看到 sin(x) = 1 / csc(x)
这是全部的三角倒数恒等式：
sin(x) = 1 / csc(x)
cos(x) = 1 / sec(x)
cot(x) = 1 / tan(x)
csc(x) = 1 / sin(x)
sec(x) = 1 / cos(x)
tan(x) = 1 / cot(x)
额外奖励！
我们还可以得到这些：
例子：
sin(30°) = cos(60°)
tan(80°) = cot(10°)
sec(40°) = csc(50°)
又一个奖励：勾股恒等式
单位圆显示以下的公式：
sin2 x + cos2 x = 1
顺时针方向环绕魔法六边形里的三角形，可以帮我们记住这个公式：
我们得到：
sin2(x) + cos2(x) = 1
1 + cot2(x) = csc2(x)
tan2(x) + 1 = sec2(x)
你也可以以逆时针方向环绕三角形，例如：
1 - cos2(x) = sin2(x)
希望这对你有帮助！。