中职数学获奖教学设计指数函数及其图象与性质

2017年全国中等职业院校
数学课程
“创新杯”教师信息化教学说课大赛
教
学
设
计
《指数函数及其图象与性质》
目录
课程信息 (1)
设计思想 (1)
教学内容分析 (1)
学情分析 (1)
教学目标 (2)
教学重难点 (2)
教法与学法 (2)
教学环境设计及资源准备 (2)
教学过程 (3)
教学评价及分析 (11)
教学反思 (11)
《指数函数及其图像与性质》教学设计
教学云平台—雨课堂
运用平台，学生课前的作业、课中的参与、课
后的拓展练习均有记录可查，课堂评价更为全
面
视频—微课
视频—情景案例用于课上学习、课后复习，内容精要，目标明确，易于理解，为学生自主学习提供有力支架
将实际不能实现的问题，通过视频动画进行呈现，直观形象，极大的激发了学生的学习兴趣
PPT
让教学内容变得形象直观，图文并茂，并可以
在学习平台上进行资源共享，帮助学生课前预
习与课后复习
数学软件—Geogebra
通过学生亲自动手操作，自我探索函数图像的
规律与特征，亲身感受知识的形成过程
1.上传课前任务单到班级雨课堂：
2.制作微课“指数函数图像的分类”:
3.检查学生提交的课前任务单，并上传答案. 1.阅读课本，完成课前任务单：
2.找各组组长抽取作图纸，在纸上用
“描点法”作出纸内所写函数的图像：
3.在班级云平台上查看答案，并进行纠正. 单”不仅能巩固上节课的内容，也为这节课的学习奠定基础
函数图像的制
作，一方面巩固另一方面为本节课的学习提供资源
根据作业调整
上课的内容及
方法课中
课题引入
师：常生活和专业中的一些应用生：
概念探究<折纸游戏>：
对折次数1234 (x)
纸的层数 2 4 8 16 …y
对折次数123 (x)
纸的面积1/2 1/4 1/8 …y
（假设纸的面积为1)
<概念形成>：
思考：一次函数？二次函数？…幂函
数？
生：折纸游戏.
师：播放视频，提出疑问“给我一
张足够大的纸，我可以登上月球”.
生：思考讨论.
师：引导建立对折次数与纸的层数、
对折次数与纸的面积之间的函数关
系式.
生：观察规律，得出关系式.
生：讨论2x
y=与(1/2)x
y=结构上的
共同点.
师：提示引导.
生：在教师引导下得出答案.
师：引导学生将底数用常数a来代
替.
生：思考是否为学过的函数，如一
次函数，二次函数，幂函数等.
师：给出指数函数的概念，强调底
数的取值范围及定义域.
生：理解构建.
通过游戏和视
频设立疑问，
激
论，增强学习
的趣味性
探讨
y
特征，有利于
降低学习概念
的难度
与学过的函数
进行对比，发
现问题，从而
意识到定义指
数函数的必要
性．
形成规范性的
概念()x
y=常数x a
y=
2.指数函数的底数 <引出问题>:
思考：为什么在指数函数中规定底数的取值范围是0a >且1a ≠． <分析问题>:
<解决问题>:
归纳总结：指数函数的底数0a >且
1a ≠，即(0,1)(1,)+∞U .
3.自我检测 <在线测试>：
(题目推送到雨课堂，限时3分钟)
方法提炼：指数函数形式：系数
为 ，指数为 ，底数为
数，且 .
生：思考讨论，参考课前任务单中的第一题,填写课件中划线部分. 师：归纳总结，强调底数的取值范围.
生：理解记忆.
师：引导学生将底数的取值范围写成区间形式.
生：用区间表示底数取值范围.
师：将测试题推送至雨课堂，要求学生在规定的时间内完成. 生：进入班级课堂,完成测试题. 师：通过后台查看学生完成情况，并根据完成情况，进行针对性讲解. 生：理解纠错.
师：提炼总结解题步骤.
生：理解明确.
底数取值范围是教学中的难点，在课前任务单中提前将所涉及到的知识析，通过填空的形式，完成每种情形的讨论，降度
将底数取值范围写成区间形式为后面分类讨论做铺垫
通过雨课堂可以及时的了解学况两道测试题，都是简单的概念辨析题，一方面检测学生
对解，另一方面增加学生学习的成就感
<释疑>：折纸送你上月球.
师：
生：
图像探究【指数函数的图像】
1.特殊指数函数图像
<大家来找茬>：
<规范作图 >：
生：明确课前所画函数图像为指数
函数的图像.
师：展示具有典型错误的学生课前
作图作业，让学生找出其中的问题.
生：观察发言.
师：对于图像是否与x轴有交点，
可以让学生用手机作图，将手机图
像放大、移动，观察对比.
生：结合手机作图，纠正图像错误.
师：展示六个函数中，完成最好的
作业.
生：结合手机作图，对比感受,规范
作图.
让学生自己去
发现错误，一
方面巩固“描
点法”，另一
方面强调作业
的规范性
很多学生所画
图像与
交，让学生将
手
大、移动来观
察
点
展
业，提高学生
的良性竞争，
结
图，明确课前
作业中六个指
数
像
2.指数函数一般图像<学生探索>：
<形成图形>：师：引导学生观察这六个函数图像
的走势.
生：观察图像，发现问题.
师：提示学生底数的取值范围被1
分隔成了两个区间(0,1)和(1,)
+∞，
而底数1/2，1/3，1/4刚好属于
(0,1)，而底数2，3，4刚好属于
(1,)
+∞.质疑“是否只要底数在区
间(0,1)图像就有相同规律，底数在
(1,)
+∞图像就会有相同规律.”
生：根据教师提示，在手机作图软
件中不断地改变底数，验证是否只
要底数在(0,1)图像就在x轴上方
呈下降趋势，只要底数在(1,)
+∞图
像的在x轴上方呈上升趋.
..
师：播放微课.
生：根据手机作图和微课中的动态
演示，明确图像的分类.
师：让学生观结合作图软件所画图
形和微课，小组合作在大白纸上在
不同的坐标系中分别画出当底数大
于0小于1，与底数大于1时的函
数大致图像.然后将大白纸贴于教
室内指定的区域.
将底数
1/3
数
在被
两个不同的区
间内讨论，让
学生自然的意
识到需要分类
讨论
由
般，由学生自
主探究
在微课中利用
Geogebra
演示不断地改
变底数，函数
图
形象生动
小组合作画草
图，增强学生
的团队协作能
力和合作交流
的意识
画在不同的坐
生：
业
师：
及学生的参与度生：
师：
生：
性质探究【指数函数的性质】
<图形特征>：
<函数特征>：
<在线测试>：
(题目推送到雨课堂，限时3分钟)
师：
观察图像，归纳两种情况的图像特
征
生：
师：
并进行补充说明
生：
出函数的性质
师：
学生在规定的时间内完成
生：
师：
并根据完成情况，
生：
归纳升华【归纳小结】
1.知识归纳
2.思想方法归纳
【布置作业】
阅读：温习教材4.2.1中的知识内容
和例题；
书写:教材习题4.2.1.
学以致用：上网查阅课前引例中的问
题，用指数函数来解释引例，将作业
上传到班级平台.
生：
识点
师：
生：
生：
学习过程
师：
生：
图像—观察归纳特征—数学语言描
述性质
师：
生：。