滩头镇中心学校2009年七年级数学竞赛试题

一、填空题:（每小题3分，共30分）
1、若0＜x ＜1,则把x,x 2, 1
x 从小到大排列为： .
2、不等式组{
1- x ＜0
2x-4＜0
的解集是 。

3、若3x m+n —5y n
－m
=0是二元一次方程，则m= ，n= 。

4、若—3x m+1—5y n
—3
与12
x n —
1y 2n+1是同类项，则m= ，n= 。

5、如图，已知AB 、CD 相交于点O ，O E ⊥AB ，∠EOC=280
，则∠AOD= 度。

6、如图，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=700
，则∠BCD= 。

7、计算：若（a —2）2与
88|b - 1|2003 互为相反数，则a-b
a+b
= 。

8、若代数式2x 2+3x+7的值为8，则代数式4x 2
+6x —9的值是 。

9、一年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少
先队员，49名既是三好学生又是少先队员。

那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。

10、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。

二、选择题（每小题3分，共30分）
11、已知a+b=2，ab= —3，则a —b 等于（ ）：
A 、20；
B 、+3；
C 、4；
D 、+4。

12、若2a m b 2m+3n 与a 2n —
3b 8的和仍是一个单项式，则m 与n 的
值分别是（ ）：
A 、1，2；
B 、2，1；
C 、1，1；
D 、1，3。

13、如图，AB//CD ，若∠2=1250
，那么∠1的度数是（ ）：
A 、250；
B 、350；
C 、550；
D 、1250
14、如图，AB//CD ，下列结论中正确的是（ ）：
A 、∠1+∠2+∠3=1800；
B 、∠1+∠2+∠3=3600
； C 、∠1+∠3=2∠2； D 、∠1+∠3=∠2。

15、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).
A 、2；
B 、—2；
C 、6；
D 、2或6。

16、在等式y=kx+b 中，当x=1时，y=2：当x=2时，y=5，则k 、b 的值是（ ） A 、{k=—3
b=—1 ； B 、{k=—1b =3 ；
C 、{k=3b =—1 ；
D 、{k=—1
b =—3
17、已知关于x 的不等式x —m ＞—3的解集如图所示，则m 的值为（ ）：
A 、2；
B 、1；
C 、0；
D 、-1
18、一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程式正确的是（ ）：
A 、600×0.8-x=20；
B 、600×8-x=20；
C 、600×0.8=x-20；
D 、600×8=x-20。

19、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（ ）
A 、3.2元 ；
B 、3.5元；
C 、3.8元；
D 、4元。

20、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。

某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数最多是（ ）（在港口遇到的也算）
A ．6次
B ．7次
C ．12次
D ．13次 三、认真做一做
21、解不等式组：{x 2 —1≤3x 4
3—4x ＞1 ，并把解集表示在数轴上。

22、解方程组{3x —2y=4
5x+3y=13
（第13题） A
B
C
D
1
2
1 2
3
（第14题）
（第6题）
A
B
C
D
1
2
D
A
B
O C
E
280
（第5题）
学 姓 班
………………………………… 密………………………………………封………………………………线……………………………
滩头镇中心学校2009年上学期七年级数学竞赛试题
23、已知，如图，∠BAP+∠APD=1800，∠BAE=∠CPF 。

试
问：∠E=∠F 吗？为什么？
24、化简求值：（3x+4y ）2+（3x+4y ）（4y —3x ），其中x=1
3
，
y=14 。

24、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以
125元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中这个商人盈利了还是亏本了？（2分；请说明你的理由。

（6分）
25、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示。

例如f （x ）=x 2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f （某数）来表示。

例如x=-1时多项式x 2+3x-5的值记为 f （-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7。

（1）已知g （x ）=-2x 2-3x+1，分别求出g （-1）和g （-2）值。

（2）已知h （x ）=a x 3+2x 2-x-14，h （1
2
）=a ，求a 的值。

26、某校七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的中心中
学参加比赛活动。

到A 地时司机接到学校一个电话：“喂，张师傅吗？”“是我。

”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去中心中学，让七年级的代表队步行去。

”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行，汽车返回没有停留。

当汽车接送八年级代表队到中心中学时，七年级的也同时到达。

已知步行速度是4千米/小时，汽车的速度是60千米/小时。

求学校到A 地的距离及七年级代表队步行的路程。

C
D E
F A
B。