第3章：立体测图的原理与方法
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《摄影测量》模拟法立体测图
型的平移、旋转和缩放将立体模型纳入地面测量坐
标系。
N1
N2
1、准备工作
将像对范围内的四个地面控制点，按测图比
例尺按其坐标展绘在图纸上，制成图底。
N3
N4
§ 4-3模拟法立体测图
1、定向过程
（1）. 模型平移
将图底安放在承影面上，移动图底，是其中一个控 制点与相应模型点投影重合------解决了 X , Y
左右视差：P
上下视差：Q X
§ 4-3模拟法立体测图
左右视差是承影面与模型点的空间位置不吻合造成 的，可以通过升降承影面，改变高度加以消除；
上下视差是由于两像片相对位置没有恢复到摄影时的 相对位置所导致的------上下视差是衡量同名光线是 否相交的标志（相对定向是否完成的标志）。
通过运动投影器，同名点的上下视差随着发生变 化，当诸多同名点的上下视差为零，相对定向即 告完成。通过微动投影器的定向螺旋，消除承影面上同名
（4）. 安置高程
任取一点为高程起点，调整高程起始读数，使该点 的高程读数等于实测高程------解求 Z
§ 4-3模拟法立体测图
（5.） 模型置平
用测标分别立体切准模型点 N2, N3 ，读出相应的高 tan h'12 h12
程读数，计算出相对于N1的高差 h12 , h13
求出地面点实测的高差
绝对定向的实质-------利用一定数量的地面控制 点反求7个绝对定向元素（？？？）（解析法）。控 制点数？？？？
§ 4-3模拟法立体测图
（三）、绝对定向模拟立体测图仪完成这一工作
是根据展有一定数量的控制点的图底与所建模型上
对应点在承影面上正射投影位置的差异，即控制点
实地高差与相应模型点间高差的不符情况，通过模
第三章__轴测图与透视图
a' c'e' e
a
1．坐标法
d'f' b' F
E f
A
b
Z BX
O
D
C Y
c
d
利用坐标法
2．切割法
Z
8 25
步骤一
O Y
X
16
步骤二
完成
步骤一
3．叠加法
Z
O Y
X
步骤二
步骤三
完成
平面立体的画法
步骤一
z'
o'
x'
o
x
y
步骤二
Z X
O YZ
X
O Y
步骤三
完成
1．坐标法
4
Ⅳ
Ⅱ
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
轴间角和轴向伸缩系数
§3-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§3-3 正二轴测图和斜二测图的画法
一、正二轴测图 1．轴间角∠XOY= ∠YOZ=131.41°（ 131′25″ ） 对应tan41.41°=7/8， tan7.41°=7/8 对应∠XOZ=97.18° （ 97′10″ ） tan7.18°=1/8 2．轴向伸缩系数p1=r1=0.94,q1=0.47 3. 简化系数p1=r1=1,q1=0.5，放大倍数1.06
3 立体投影图的绘制
Wang chenggang《计算机绘图、建模与渲染》第3章立体投影图的绘制学习目标：实现立体投影图的绘制知识要点：1.学习精确绘制平面图的操作方法；2.学习圆弧切线的画法及“对象捕捉追踪”的运用；3.进一步熟悉绘图、修改命令及尺寸标注的操作方法。
第3章立体投影图的绘制▪3.1 立体投影图的基本知识▪3.2绘制投影图的方法及所需命令介绍▪实训4：绘制立体的三面投影图并标注尺寸▪实训5：绘图填料压盖的投影图并标注尺寸▪实践3：绘制立体的投影图3.1立体投影图的基本知识 工程对象的表达，一般采用正投影法。
图3-1 正投影法形体投影面投射线投影(图)图3-2 三面投影体系（a）立体图（b）三面投影图图3-3 立体三面投影的形成及投影规律3.2 绘制投影图的方法及所需命令介绍绘制立体的多面正投影图，是绘制工程图样的基础。
通常的方法及步骤如下：（1）分析立体的结构、形状及大小，确定比例及图幅，选模板文件；（2）以“点画线”层为当前层，画中心线，打底图；（3）以“粗实线”层为当前层，画已知线段及圆弧。
（4）以“对象捕捉追踪”的方式根据“长对正”、“高平齐”、“宽相等”的投影规律绘制不同投影面上的投影。
（5）进行修改、整理，检查图形及图线，适当调整布图，使布图合理。
（6）标注尺寸。
（7）填写标题栏，检查，完成全图。
（8）保存文件（注意文件存放路径及名称）。
在画投影图时，通常需要“正交”模式、“对象捕捉”模式与“对象捕捉追踪”模式结合运用来实现“长对正”、“高平齐”的投影对应。
如完成如图所示圆柱的V、W投影，其操作方法及步骤是：实训4：绘制立体的三面投影图，并标注尺寸•任务：根据图示立体的轴测图及尺寸，在A4图幅上按1:1绘制立体的三面投影图，并标注尺寸。
•操作方法及步骤：见【视频演示】实训5：绘制填料压盖的投影图，并标注尺寸•任务：根据图示填料压盖的轴测图及投影图，在A3图幅上按1:1绘制填料压盖的V、W面投影图，并标注尺寸。
摄影测量学3-1
双眼观测如何产生立体视觉？
生理视差 交会功能 交会角： r , r
'
人双眼分辨景物远近的根源
A
r
B
r'
dL
dr r r
'
L
O2
dr
O O 11
ab a b
生理视差
' '
br
b a
a'
b'
人 眼 的 观 察 能 力
交会角
眼基线 生理视差 视距 眼主距
r
br
L
dr
O1
N1, N2
BX Z 2 BZ X 2 N1 X 1Z 2 X 2 Z1
N2
BX Z1 BZ X 1 X 1Z 2 X 2 Z1
计算未知点的地面摄影测量坐标
§3.3空间后交－前交方法
X A X S1 N1 X1 X S 2 N2 X 2
Z A ZS1 N1Z1 ZS 2 N2 Z2
x1 , y1
'
x2 , y2
测标：两个 两个测标在 x 和 y 方向共同运动和相对运动。
四、立体量测
左右视差： 上下视差：
p x1 x2 q y1 y2
立体像对上同名像点横坐标之差
立体像对上同名像点纵坐标之差
立体坐标量测就是要使左右测标同时对准左 右同名像点，使测标切准模型点的表面，这 就是摄影测量中的像点坐标立体量测的原理。
立体像对：两张相片必须是在两个不同位置对同一景物摄 取的立体像对（摄影测量时，规定摄影时保持像片的重叠 度在60%以上）。 分像条件：每只眼睛必须只能观察像对的一张像片（左眼 看左片，右眼看右片）。
精品文档-工程制图(第二版)(周明贵-第3章
第3章 立体的投影
图3-12 棱锥台及其三视图 (a) 正三棱台；(b) 正四棱台；(c) 正六棱台
3.3 回转体的投影
第3章 立体的投影
由一条母线(直线或曲线)围绕轴线回转而形成的表 面，称为回转面(如图3-13所示)；由回转面或回转面与平面 所围成的立体，称为回转体。
第3章 立体的投影
图3-13 回转面的形成 (a) 圆柱面的形成；(b) 圆锥面的形成；(c) 球面的形成
图3-7 已知主、左视图画俯视图 (a) 题目；(b) 立体图；(c) 画立板及前后通方孔的俯视图；
(d) 画前面圆柱的俯视图；(e) 加深，完成俯视图
第3章 立体的投影
3.2 平面立体的投影
3.2.1 棱柱体 1．棱柱体的三视图 图3-8所示为正五棱柱的投射情况。从图中可知，正五棱
柱的上顶面和下底面都是水平面，五个侧面(均为矩形)中，后 侧面是正平面，其余的四个侧面为铅垂面，五条侧棱线为铅垂 线。
第3章 立体的投影
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图 3.2 平面立体的投影 3.3 回转体的投影 3.4 平面与回转体相交 3.5 两回转体相交
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图
3.1.1 视图的基本概念 用正投影法绘制物体所得到的图形，称为视图。 应当指出，视图并不是观察者观看物体所得的直觉印象，
第3章 立体的投影
棱面△SAB是一般位置平面，过锥顶S及点M作一辅助线SⅡ(图 3-10(b)中即过m' 作s' 2'，其水平投影为s2)，然后根据直 线上的点的投影特性，求出其水平投影m，再由m'、m求出侧 面投影m″。若过点M作一水平辅助线ⅠM，同样可求得点M的 其余二投影。
建筑制图与识图-第3章 曲面立体
O
S
A
C
轴线
母线
素线
母线
O1
B
D
O A
1. 圆柱的投影
V
Z W
X
Y
H
W
Y
圆柱的三面投影图
2. 圆柱面上点的投影
作圆柱面上点的投影，可利用圆柱面的积聚投影来解决。
（a）已知条件
(b) 作图过程与结果
3.3.2 圆锥
圆锥由圆锥面与底圆平面所围成。圆锥面可看作是一直 母线绕与它相交的轴线旋转形成。
Q
形体分析
o
作图结果
3.4.2 圆锥的截交线
截平面位置 截交线形状
截平面通过锥顶 三角形
截平面垂直于圆锥的轴线 圆
截平面倾斜于圆锥的轴线 并与所有素线相交
椭圆
截平面平行于一条素线
抛物线和直线组成 的封闭的平面图形
截平面平行于两条素线 即截平面平行于圆锥轴线
双曲线和直线组成 的封闭的平面图形
轴测图
P
S
C
轴线
轴线
素线
母线
纬圆
素线
O
O
母线
1
D
A
1.圆锥的投影
圆锥的三面投影图
2. 圆锥面上点的投影
圆锥面的三面投影都没有积聚性，求作圆锥面上点的投影，
可用素线法或纬圆法。
s＇
s＂
s
（a) 已知条件
（1）素线法 由于圆锥面上的点必在圆锥面上的一条素线（过锥顶的直 线）上，因此只要作出过该点的素线的投影，即可求出该点的投影。
P
P
P
P
投影图
例3.3 已知条件如图所示，要求补全截断圆锥的H投影和W 投影。
第三章 立体投影 立体表面上的点和线(1)
棱锥的底面为平面多边形。
棱柱的所有棱线汇交于一点（锥顶）。
§3-2 几何体及其表面上的点与线
一、平面立体
2、棱锥
三棱锥分析：它由底面ΔABC和三个相等的棱面ΔSAB，
ΔSBC，ΔSAC所组成。底面为水平面，其水平投影反映实形，
正面和侧面投影积聚为一条直线。
Z
ΔSAC为侧垂面，其侧面
V s'
投影积聚为一条直线，其 它投影为类似图形。
YW
a
c
s
b
YH
一、平面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
3、平面立体表面点和线的投影
作平面立体表面上的点和线的投影，就是作它的多边 形表面上的点和线的投影，即平面上的点和线的投影。
正棱柱的表面一般为投影面垂直面或投影面平行面， 有积聚性，可利用积聚性求平面上点和直线的投影。
一、平面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
§3-2 几何体及其表面上的点与线
二、曲面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲 面投影的转向轮廓线。
曲面立体的转向轮廓线 是切于曲面的诸射线与投影 面交点的集合，也就是这些 投射线所组成的平面或柱面 与曲面的切线的投影，常常 是曲面可见投影与不可见投 影的分界线。
平面立体
曲面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
一、平面立体
平面立体的表面由平面围成，因此画平面立体的投影， 就是画平面与平面交线的投影。
国家标准规定:
当轮廓线的投影可见时，画粗实线。 当轮廓线的投影不可见时，画虚线。 当粗实线与虚线重合时，画粗实线。
一、平面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
(完整版)第3章立体观测与立体量测
人眼分辩远近物点的最大极限距离是多少？约450m。
Lm a x
br rm in
由上式可得： dL L
L br fr
思考：增大或减少哪些变量可以提高眼的判断远近的 能力？
答案：增大眼基线的距离，或者使眼的生理视差 分 辨率增大，由于平行线比两个点更容易分辩，所以量 测仪器一般都采用线状测标。
《摄影测量学》 第3章
立体观察和立体量测
主要内容
一人眼的立体视觉和人造立体视觉 二像对的立体观察和立体量测 三立体坐标量测
摄影测量是以人造立体视觉为原理的。 人的双眼为什么能观察景物的远近呢？
因为交会角的存在导致了生理视差，也即弧长ab与弧长 a’b’不等，而生理视差是判断景物远近的根源指（变成3个时，中间的一个就 是立体）
2.Xx
Xx
3.
视 视
模型点上的上下视差Q
Wild A10 模拟立体测图仪
瑞士Kern厂DSR-1型解析测图仪
人造立体视觉：空间景物在感光材料上构像，再用人 眼观察构像的像片产生生理视差；重建空间景物的立 体视觉，所看到的空间景物称为立体影像，产生的立 体视觉称为人造立体视觉。
在摄影测量中，用摄影机摄得同一景物的两张像片 称之为立体像对。
思考：为什么航空摄影测量 中，要使像片的航向重叠要 求达到60％以上？
形成人造立体视觉的条件
（1） 两张像片必须是在两个不同位置对同一景 物摄取得立体像对；
（2）每只眼睛必须只能观察像对的一张像片；
（3）两像片上相同景物（同名像点）的连线与 眼基线应大致平行；
（4）像片间的距离应与双眼的交会角相适应；
（5）两像片的比例尺相近（差别< 15 ％）；
1 根据像片的放置方式可以产生三种立体效应 分别是正立体、反立体和零立体效应。
Lm a x
br rm in
由上式可得： dL L
L br fr
思考：增大或减少哪些变量可以提高眼的判断远近的 能力？
答案：增大眼基线的距离，或者使眼的生理视差 分 辨率增大，由于平行线比两个点更容易分辩，所以量 测仪器一般都采用线状测标。
《摄影测量学》 第3章
立体观察和立体量测
主要内容
一人眼的立体视觉和人造立体视觉 二像对的立体观察和立体量测 三立体坐标量测
摄影测量是以人造立体视觉为原理的。 人的双眼为什么能观察景物的远近呢？
因为交会角的存在导致了生理视差，也即弧长ab与弧长 a’b’不等，而生理视差是判断景物远近的根源指（变成3个时，中间的一个就 是立体）
2.Xx
Xx
3.
视 视
模型点上的上下视差Q
Wild A10 模拟立体测图仪
瑞士Kern厂DSR-1型解析测图仪
人造立体视觉：空间景物在感光材料上构像，再用人 眼观察构像的像片产生生理视差；重建空间景物的立 体视觉，所看到的空间景物称为立体影像，产生的立 体视觉称为人造立体视觉。
在摄影测量中，用摄影机摄得同一景物的两张像片 称之为立体像对。
思考：为什么航空摄影测量 中，要使像片的航向重叠要 求达到60％以上？
形成人造立体视觉的条件
（1） 两张像片必须是在两个不同位置对同一景 物摄取得立体像对；
（2）每只眼睛必须只能观察像对的一张像片；
（3）两像片上相同景物（同名像点）的连线与 眼基线应大致平行；
（4）像片间的距离应与双眼的交会角相适应；
（5）两像片的比例尺相近（差别< 15 ％）；
1 根据像片的放置方式可以产生三种立体效应 分别是正立体、反立体和零立体效应。
机械制图-轴测图
，
∠X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
p1=r1=1, q1=0.5
2. 斜二测的画法:
SD
SD
3.4 轴测剖视图及草图的画法
3.4.1 画轴测剖视图的有关规定
1．轴测图上剖面线
轴测剖视图的断面上应画剖面线，三个坐标面上的剖面线方向是不同 的。正等测和斜二测剖面线画法如下图：
SD
2．轴测剖视图的规定画法
2.物体上与坐标轴平行的线段，在轴测 图中仍与相应的轴测轴平行。
注意： 在画轴测图时，与轴测轴平行的线段， 可直接沿轴测轴方向测量尺寸，再根据轴向 伸缩系数计算出相应的长度。
SD
3.2 正等轴测图
将物体上三根坐标轴置于与轴测投影面具 有相同的倾角，用正投影法在轴测投影面 上所得的轴测投影称为正等轴测图，简称 正等测。
SD
（2）先画断面，再画内、外部形状，
SD
本章小结
（1）熟练绘制基本体的正等测图。
（2）能绘制正面带有较多圆或圆弧形体的斜二 测图
思考题
（1）物体采用正投影得到的轴测图叫做正等测 图?
（2）正等测图的三个轴间角都是120°吗？
（3）斜二测图有两个轴的轴向伸缩系数相同， 均为1吗？
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第3章 轴 测 图
3.1 基本知识 3.2 正等轴测图
3.3 斜轴二测图
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SD
知识目标
◎了解轴测图的概念。
◎掌握用绘制正等测图。
◎了解斜二测图的画法。
SD
技能目标
◎学会绘制基本体的轴测图 ◎学会绘制组合体的轴测图。
SD
3.1轴测图的基本知识
3.1.1 轴测图的基本概念
1．轴测图
轴测图
机械制图第三章 基本体投影
2'
5' 3' 4' 6'
4
PW
1" 2" 5"
4"
6" 3"
y
解题步骤
1、分析两圆柱的相对位置
2、判断相贯线的已知投影 是，由已知求未知投影.
3、求出相贯线上的特殊点.
4、求出一对一般点. 5、顺次光滑地连接各 点，并且判别可见性.
6、加粗可见轮廓线。
y
1
2
PH
5 36
一、辅助平面求点法——柱与孔
5 67 4
32
8
1 10 9
P Q
〔例8 〕 完成组合立体被截切后的投影
1' 4' (5')2' (3')
3" 5"
4" 2" 1"
3 5 1 4 2
2. 求曲面立体截交线的步骤
求曲面立体截交线的步骤：
找若
确定 截切 前基 本体 形状
判断 截平 面数 量及 位置
判断 各截 平面 形状
截平 面为 曲线 图形
1. 球的投影及表面取点
球的投影及表面取点： 辅助平面法。
1'
2'
如何求？
1" 3"
(2")
投投影影 可可见见否否？？
1 (2)
2. 作曲面立体投影及表面取点的注意问题
作曲面立体投影及表面取点的注意问题： （1）需要确定各投影面转向轮廓线的位置； （2）分清各条转向轮廓线在三个投影面的投影； （3）选择合适的辅助平面求点的投影。
4''
《机械制图》(杨辉)课件 第3章 基本体的三视图及轴测图
（b）
图 3-7 作棱锥表面上点的投影
24
步骤2 由于N点的正面投影可见，因此该点在右侧棱面SBC上。首先通过n′点 作辅助线n′1′平行于b′c′并交s′c′于1′点。然后求出Ⅰ点的水平投影1，过1点作平行 于bc的直线。最后根据点的投影规律求出N点的水平投影n。
步骤3 根据点的投影规律，由n′点和n点求出N点的侧面投影n″，如图3-7（b） 所示。
绘制平面立体的投影图，就是按照投影规律绘出立体表面上所有轮廓线的投 影。可见轮廓线画成粗实线，而不可见轮廓线应画成细虚线。
1．棱柱及其表面上点的投影
棱柱是由两个底面和若干棱面围成的平面立体，立体上相邻表面的交线称为 棱线，棱柱。棱柱是由两个相互平行的多边形的底面和几个矩形的侧面围成的立 体，棱柱有直棱柱和斜棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱，正 棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。
10
（a）
图 3-3 正六棱柱三视图的作图步骤
11
步骤2 先画出反映主要形状特征的视图，即画俯视图中的正六边形，然后按 照“长对正”的投影规律及正六边形的高度画出主视图，如图3-3（b）所示。
（b）
图 3-3 正六棱柱三视图的作图步骤
12
步骤3 根据“高平齐、宽相等”的投影规律画出左视图，如图3-3（c）所示。
8
图 3-2 正六棱柱
9
该六棱柱的投影特性如下： 俯视图：反映顶面和底面实形，即为正六边形，该六边形的六个顶点是六条 棱边（铅垂线）的积聚投影。 主视图：为三个矩形。其中，中间矩形为前、后棱面的重合投影；左侧矩形 为左侧前、后棱面的重合投影，右侧矩形为右侧前、后棱面的重合投影。 左视图：为两个矩形，分别是左、右四个铅垂棱面的重合投影。 作图步骤： 步骤1 先画出各投影轴线及45°辅助线，然后作正六棱柱的对称中心线和底面 基线，以确定各视图的位置，如图3-3（a）所示。
图 3-7 作棱锥表面上点的投影
24
步骤2 由于N点的正面投影可见，因此该点在右侧棱面SBC上。首先通过n′点 作辅助线n′1′平行于b′c′并交s′c′于1′点。然后求出Ⅰ点的水平投影1，过1点作平行 于bc的直线。最后根据点的投影规律求出N点的水平投影n。
步骤3 根据点的投影规律，由n′点和n点求出N点的侧面投影n″，如图3-7（b） 所示。
绘制平面立体的投影图，就是按照投影规律绘出立体表面上所有轮廓线的投 影。可见轮廓线画成粗实线，而不可见轮廓线应画成细虚线。
1．棱柱及其表面上点的投影
棱柱是由两个底面和若干棱面围成的平面立体，立体上相邻表面的交线称为 棱线，棱柱。棱柱是由两个相互平行的多边形的底面和几个矩形的侧面围成的立 体，棱柱有直棱柱和斜棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱，正 棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。
10
（a）
图 3-3 正六棱柱三视图的作图步骤
11
步骤2 先画出反映主要形状特征的视图，即画俯视图中的正六边形，然后按 照“长对正”的投影规律及正六边形的高度画出主视图，如图3-3（b）所示。
（b）
图 3-3 正六棱柱三视图的作图步骤
12
步骤3 根据“高平齐、宽相等”的投影规律画出左视图，如图3-3（c）所示。
8
图 3-2 正六棱柱
9
该六棱柱的投影特性如下： 俯视图：反映顶面和底面实形，即为正六边形，该六边形的六个顶点是六条 棱边（铅垂线）的积聚投影。 主视图：为三个矩形。其中，中间矩形为前、后棱面的重合投影；左侧矩形 为左侧前、后棱面的重合投影，右侧矩形为右侧前、后棱面的重合投影。 左视图：为两个矩形，分别是左、右四个铅垂棱面的重合投影。 作图步骤： 步骤1 先画出各投影轴线及45°辅助线，然后作正六棱柱的对称中心线和底面 基线，以确定各视图的位置，如图3-3（a）所示。
机械制图第3章(侧投影)
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3.2 正等轴测投影
[例3-1 ]已知六棱柱的投影图，求它的正等测画法。 由于正六棱柱前后、左右对称，故选择顶面的中点作为坐 标原点，棱柱的轴线作为Z轴，顶面的两对称线作为X,Y轴， 这样作图较为方便。作图步骤如图3-3所示。 [例3-2 ]画出图3-4(a)所示切割物体的正等轴测图。 分析可以先根据尺寸画出其长方体状的“毛坯”图，如图 3-4(b)所示，再经两次切割如图3-4 ( d)所示，最后切去 前上方的台阶，完成作图如图3-4(e)所示。其作图步骤如 下。
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图3-1轴测图的形成
(a)正轴测图;(b)斜轴测图
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图3-2正等测轴间角和轴向伸缩系数 及轴测轴画法
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图3-3六棱柱正等测的画法
( a)视图上定坐标轴;(b)画轴侧轴，根据尺寸S,D定出 1 , 1 , 点， 1 , V1 ( c)过 1 1 作直线平行 O1 X 1 ，并在所作两直线上各取a/2并连接各 顶点, (d)过各顶点向下取尺寸H画侧棱;画底面各边并描深，即完 成全图 返回
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图3-10斜二测图
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3.2 正等轴测投影
【例3-3 ]已知圆柱的正投影，完成圆柱的正等测图(图36)。 作图步骤如下: 画出轴测轴。 用四心圆法做出上底圆椭圆，见图3-6(b)(c)(d)。根据 柱高定出下底圆的圆心在轴测图中的位置，用四心圆法做出 椭圆，见图3-6(e)。 画出两椭圆的公切线，擦去不需要的及不可见图线，加深需 要的图线，完成圆柱的正等测图，见图3-6(f) 。
摄影测量学 第3章 双像立体测图
为什么双眼能观察景物的远近呢？ 当双眼凝视物点A时，两眼的视轴本能地交于该点 此时的交向角为γ。当观 察附近的B点时，交向角为
γ+dγ。
由于B点的交向角大于A点， 所以A点较B点远。
人眼怎么观察出这两个交 向角的差异呢？
A点在两眼中的构像为a和aˊ，B的构像为b和bˊ。 由于交向角的存在， ' b ' 和 ab 不相等，其差 a
f [a1 ( X A X S ) b1 (YA YS ) c1 ( Z A Z S )] y[a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )] f [a2 ( X A X S ) b2 (YA YS ) c2 ( Z A Z S )]
4、偏振光法 光线经过偏振器分解出来偏振光只在偏振平面上传 播，设此时的光强为I1，当通过第二个偏振器后光 强为I2，如果两个偏振器的夹角为α,则I2=I1cosα。 利用这一特性，在两张影像的投影光路中分别放置 偏振平面相互垂直的偏振器，得到波动方向相互垂 直的两组偏振光影像。观察者带上与偏振器相互垂 直的偏振眼镜，这样就能达到分像的目的，从而可 以观察到立体。
对左右影像上的一对同名点，按上式可列4个方程， 可按最小二乘法解求地面点的3个未知数。
若n幅影像中含有同一空间点，则可列2n个线性方 程解求3个未知数。这是一种严格的、不受影像数 约束的空间前方交会。
第3章 双像立体测图
§3-3 立体像对相对定向 通过后方交会-前方交会原理，可由像点坐标求得 地物点的摄影测量坐标，这是摄影测量解求地面坐 标的第一套方法。摄影测量的第二套方法是通过像 对的相对定向-绝对定向来实现的。 立体像对的相对定向先恢复像对之间的相对几何关 系，使同名射线对对相交，建立起地面的立体模型， 模型的参数（位置、姿态、比例尺等）是随意的。 再通过平移、旋转和缩放，将模型纳入到地面坐标 系中，这就是模型的绝对定向。
立体测图
像片数字化仪+计算机+输出设备+摄影测量软件
3）类型： Leica公司的Helava扫描仪DSw300与工作站DPW770。
武汉测绘科技大学VirtuoZo。 德，阿克曼，数字表面模型自动量测系统。 中国测绘科学院，Jx-4
数字摄影测量系统
数字摄影测量工作
站的功能
自建
动立
空数
影 像 数 字 化
2 、 Intergraph 公 司 的 扫 描 仪 AS1 与 工 作 站 Intergraphstation；（SPOT）
3、Zeium, 扫 描 速 度 1 兆 像 素 / 秒 ） ， 工 作 站 PHODIS；
4 、 Vision International 公 司 的 工 作 站 Microsoft；
1）概念：
像片经数字化后，变成数字影象，利用数字相
关技术代替人眼立体观察，自动寻找同名点并量测
像点坐标，在计算机上解析解算，建立立体模型，
在此模型上建立数字高程模型，自动绘制等高线，
制作正射影象，等。
2）设备：
机助测图：立体测图仪+计算机
机控测图：立体坐标量测仪+计算机
摄影测量工作站：
3、特点：
外业工作----室内完成，减少天气、地形对测图影 响，提高工作效率；
使测绘工作数字化、自动化。
立体测图的方法：
1、模拟法立体测图： 1）概念： 利用两个光学或机械投影器，或光学—机械投影
器，将透明航片装在投影器中，用灯光照射，模拟 摄影过程，重建一个与实地相似的缩小的立体模型， 在此立体模型上量测即相当于对原物体的量测，所 得结果可通过机械或齿轮传动方式直接在绘图桌上 绘出各种地形图或专题地图。
摄影测量学 第三章 人眼的立体视觉和立体观测
明亮背景 a1(红) 品红 绿 A(黑)
白光照射
白
a2(绿)
光闸法
在投影的光线中安装光闸，两个光闸相互 错开
观测者带上与投影器中光闸同步的光闸眼镜
偏振光法
在两投影光路中安装两块偏 振 平面互成90°的偏振器
观测者带上一副检偏镜 镜片的偏振平面相互垂直， 左右分别与投影的左右偏振 平面相互垂直
液晶闪闭法
人眼的立体视觉与立体观测
主要内容
பைடு நூலகம்一、人眼立体视觉原理
二、人造立体视觉 三、像对的立体观察
§3.1.1 人眼立体视觉
人 眼 基 本 构 造
图3.1 人眼的结构
人眼好像一个完善的自动调光的摄影机—— 水晶体如同物镜，瞳孔如同光圈，网膜像底 片。
人 眼 立 体 视 觉
单眼观察：景物的中心构像，单张像片；
者眼睛的距离不相等。
fc f 为夸大系数，f c为观察立体时像片距人眼的 距离250mm，等于人眼的明视距离
重叠影式观察立体
互补色加法
在投影器中插入互补色滤 光片 （品红色、蓝绿色） 观测者双眼分别带上同色
镜片
互补色减法
在白纸上分别用品红、 绿互补色印刷一对像片， 观测者左右眼分别戴上 品红、绿互补色眼镜， 在明室对立体图画进行 观察。
立体镜观察
桥式立体镜
在一个桥架上安置两个相同的简单透镜
透镜光轴平行，间距约为眼基距，高度等于透镜主距
立体镜观察立体
反光立体镜
在左右光路中各加入一对反光镜扩大像片间距，可 对大像幅进行立体观察。
结果：立体模型与实物不一样，主要是在竖直方向夸 大了，地面的起伏变高，有利于高程量测。
原因：航摄像片的主距与观察时像片所在位置距观察
白光照射
白
a2(绿)
光闸法
在投影的光线中安装光闸，两个光闸相互 错开
观测者带上与投影器中光闸同步的光闸眼镜
偏振光法
在两投影光路中安装两块偏 振 平面互成90°的偏振器
观测者带上一副检偏镜 镜片的偏振平面相互垂直， 左右分别与投影的左右偏振 平面相互垂直
液晶闪闭法
人眼的立体视觉与立体观测
主要内容
பைடு நூலகம்一、人眼立体视觉原理
二、人造立体视觉 三、像对的立体观察
§3.1.1 人眼立体视觉
人 眼 基 本 构 造
图3.1 人眼的结构
人眼好像一个完善的自动调光的摄影机—— 水晶体如同物镜，瞳孔如同光圈，网膜像底 片。
人 眼 立 体 视 觉
单眼观察：景物的中心构像，单张像片；
者眼睛的距离不相等。
fc f 为夸大系数，f c为观察立体时像片距人眼的 距离250mm，等于人眼的明视距离
重叠影式观察立体
互补色加法
在投影器中插入互补色滤 光片 （品红色、蓝绿色） 观测者双眼分别带上同色
镜片
互补色减法
在白纸上分别用品红、 绿互补色印刷一对像片， 观测者左右眼分别戴上 品红、绿互补色眼镜， 在明室对立体图画进行 观察。
立体镜观察
桥式立体镜
在一个桥架上安置两个相同的简单透镜
透镜光轴平行，间距约为眼基距，高度等于透镜主距
立体镜观察立体
反光立体镜
在左右光路中各加入一对反光镜扩大像片间距，可 对大像幅进行立体观察。
结果：立体模型与实物不一样，主要是在竖直方向夸 大了，地面的起伏变高，有利于高程量测。
原因：航摄像片的主距与观察时像片所在位置距观察
计算机CAD 第3章立体投影3.1 (教师专用课件!!!)
投影面
积聚性
投影面
投影面
• 一个投影面能不能确定的表达空间物体的形状呢？ • 怎样能够用投影图唯一的表达空间物体的形状呢？
3.三视图的形成及其投影规律
A. 三投影面体系
由三个垂直相交的投影面构成
侧面投影面W Z 正投影面V
v
ⅡⅠ Ⅲ Ⅳ H
水平投影面H X O
Y
B. 三视图的形成 将物体正放在三投 影面体系中，用正 投影法向三个投影 面投影，就得到了 物体的三面投影， 也叫三视图。 V ——主视图
例12：试判断点K和点M是否属于△ABC所确定的平 面。
（2）平面上取直线 必须过平面内的两个已知点；或者过平面内的一 个已知点，且平行于此平面内的另一条直线。
例13：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平 面内任作一条直线。
解法一：
b
解法二：
d b
m
a
n c
a
cma源自b n c a例1：已知点的两个面的投影，求第三投影。
解法一: a● ax az
●
a
通过作45° 线使aaz=aax
a● ax az
●
a●
解法二:
a
a● 用圆规直接量 取aaz=aax
例2：已知空间点A（20、10、15），试作它的三面 投影图。
解:
练习1：已知各点的两个投影，求其第三投影。
a c
(d ’’ )
a
b
c ） （d
一般位置 铅垂
练习3： 已知直线AB、AC的二投影，求二直线的第三投影, 并说明其空间位置和反映实长的投影。
b c a Z
b
c
a
c a
b
AB 是 正平线
第3章轴测图-第三章第1节轴测图的基本知识
二、轴测图的基本性质
1）物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2）物体上相互平行的线段，它们的轴测投影也相互平行。
该斜线不可直接量取
b'(c') Z
Z
c"
b"
B
a'(d') X
d"
a"
O
AOdcYW来自XYab YH
第三章 轴测图
轴测图是一种单面投影图， 由于用轴测图表达物体的三维形 象，比正投影图直观，所以常把 它作为辅助性的图样来使用。
一、基本概念
将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，
用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为
轴测投影(或轴测图)。
1. 轴测图
轴测图
轴测图有很多种，常用的有正等
轴测图（简称正等测）及斜二等轴测 图（简称斜二测）两种。
2. 轴测轴
Z
Z
Z
X
O
YW
O
90°
X
O
135°
YH
三视图
3. 轴间角
30° X
120° 正等测 轴夹角120°
30° Y
135° Y
斜二测 轴夹角90°和 135 °
4. 轴向伸缩系数
轴测轴上的单位长度，与相应投影轴上的单位长度的比值，称为轴向 伸缩系数
第三章轴测图
第三章轴测图部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第三章轴测图目的要求：1、掌握轴测图坐标系的构成；2、掌握轴测图的画法及注意点；3、掌握徒手画图的方法及注意点；重点：1、掌握轴测图坐标系的构成；2、掌握轴测图的画法及注意点；3、掌握徒手画图的方法及注意点；难点：1、掌握轴测图坐标系的构成；2、掌握轴测图的画法及注意点；3、掌握徒手画图的方法及注意点；课时分配：No.29§3—1 轴测图的基本知识§3—2 正等测图目的要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教案重点：平面立体的正等测图的画法教案难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教案方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线<长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。
b5E2RGbCAP教案过程：引入：1、复习相贯线的两个基本性质。
2、复习相贯线的近似画法。
3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。
新授：多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。
p1EanqFDPw有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。
轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。
DXDiTa9E3d在制图教案中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。
RTCrpUDGiT一、轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图1所示。
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数字摄影测量测图的原理与方法
Virtuozo
视差与立体视觉原理 q 视差的概念
在立体像对上
p p
在模型上
x y
= x left − x right = y left − y right
视差与立体视觉原理 q 视差的概念
两个重要特性:
1) 地面上任何一点在像 片上视差的大小与这 一点的高程有关; 2) 地面上越高处，在像 片上的视差就越大
视差与立体视觉原理 q 人眼的立体视觉是立体测图的基础
《摄影测量原理与应用》
（含当代摄影测量）
主讲：王树根
武汉大学遥感信息工程学院
第3章 立体测图的原理与方法
视差与立体视觉原理 q 人眼相当于一架照相机
视差与立体视觉原理 q 人眼的立体视觉
视差与立体视觉原理
问：单眼是如何产生立体感的？
视差与立体视觉原理 q 视差的概念
视差与立体视觉原理 q 视差的概念
视差与立体视觉原理 q 人造立体视觉
像对的立体观察与量测
q 对纵深/距离/高度的判断，立体观测优于 单目观测 q 分像(一只眼睛看一张像片)
像对的立体观察与量测
q 基/高比大，有利于提高立体观测的精度
像对的立体观察与量测
q 高程夸张(基/高比增大)
的立体观察与量测 q 分像方法 分光路法
像对的立体观察与量测 q 分像方法
互补色法
像对的立体观察与量测 q 分像方法
光栅法、偏振光法
像对的立体观察与量测 q 分像方法
分屏法
像对的立体观察与量测
模拟测图的原理与方法
摄影过程的几何反转
模拟测图的原理与方法
q 测图基本过程：
模拟法相对定向
模拟法绝对定向
地物与地貌的测绘
解析法测图的原理与方法