八年级数学综合提升试题含答案(20200724012032)

人 教 版 八 年 级 数 学 综 合 提 升 卷
（考试时间：120分钟 试卷总分：100分）
一、选择题（本小题共 10小题，每小题3分，共30分）下列各题给岀的四个选项中，只有一个是正确的，请将正 确答案的字母代号填写在下面的表格中。

下列命题正确的是
A 、 同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；
B 、 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C 、 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，
D 、 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

10、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选
10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
通过计算可知两组数据的方差分别为
s 甲 2.0 , S 乙
2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲
组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同;
A 、1个
B 、2个
C 、3个
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
一组数据& 8、X 、10的众数与平均数相等，则 x=
1、
如果分式一 1 A 、 x > 1
—
有意义，那么x 的取值范围是 x
D 、 X =1
2、
己知反比例数 k
的图象过点（2,
x
4）,则下面也在反比例函数图象上的点是
3、
4、
5.
6、
A 、（ 2,- 4）
（4,— 2） C 、 （一 1, 8）
1
D 、（16,
2
一直角三角形两边分别为 菱形的面积为 则第三边为
B 、 • 34
C 、4 或 34
2，其对角线分别为
x 、y ，则y 与x 的图象大致为 -
C
4
彳2x-5亠,_则x 的取值范
C . x > 1
D . x v
王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边 600夹角，测得AB 长60cm ,则荷花处水深 OA 为
A 、 120cm
B 、60 3 cm
C 、 60cm
D 、cm 20 3
第7题图
第8题图
，花柄正好与水面成 第9题图
7、
如图，口ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O , EF 过点 那么四边形EFCD 的周长为
O 与 AD 、BC 分别相交于 E 、F ，若 AB=4 , BC=5, 0E=, A 、16 B 、14 如图，把菱形 ABCD 沿AH 折叠，使
A 、 10°
B 、 150
C 、12 B 点落在BC 上的 C 、200
D 、10
E 点处，若/ B=70°,则/ EDC 的大小为
D 、30°
9、 那么原四边形一定是正方形。

④两组学生成绩的众数相同。

其中正确的有
11、 A . x 为
意实数 B 1 < x < 4 °
XI A
4
若化简|1 -
2
-8x+16 的结果'
D
12、如图，己知直线y kx b图象与反比例函数y
象交于A （1, m）、B （—4, n）,则不等式kx k
_图
x
b > -的
x
解集为第14题图
13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、形的周长
为。

下底及腰长如图，依此规律第10个图
……
:■第一个图」第二个图，--第三个图：■
14、如图，■矩形ABCD对角线:AC经过原点一O, B点坐标为
k
y 的图象过点D，则其
x
（—1，—3），若一反比例函数
解析式为 ________________ o
三、解答题（共8题，共58分）
第16题图
15、（本题 5
分）
解方程
16、（本题 5
分）
先化简，再求值。

• （1
x
2x 1
兰^」）其中
x
.2
17.（本题 5
分）
18、
7
分）。

求
x 2 y- x 2 y的值。

• y x y x
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师
50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：若x，y为实数，且汁
1 4X 1 4X1+ 2
（本题
作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班
民主测评统计图
演讲答辩得分表：
{:演井得分按“去掉一个最高分'和
一”
［平
均
分”的方法确定；
芻
6B
［测
评
得分=“好
”
票数: ＜矗分'+“较
卜最低分
规.
再
民
.
民主测评统计图中a b的值是多少⑶若按演讲答辩得
分和民主测评6：4的权
”票数X 1分+ “一般”
19、
（本题7分）
DM的长。

如图，△ ABC中，M是BC的中点，AD是/ A的平分线，BD丄AD于D，AB=12，AC=18，求
20、
（本题8分）
DH 丄BC o
如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD // BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点0, 且AC丄BD，
21、
1
⑴求证：AH= （AD+BC ）
2
⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

1
宽分别为
D
16米的矩形大厅 r
（如图为平面示意
20元/平方米，
80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建（本题10分）某单位为了响应政府发岀的“全民健身”的号召，打算在
内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用人厅的旧墙壁图），且每面旧墙
壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为新建（含装修）墙壁的费用为健身房
墙壁的总投资为w元。

⑴求y与x的函数关系式，并写岀自变量x的范围。

⑵求w与x的函数关系，并求岀当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元?
22、（本题11分）如图，四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，
B 、
C 在x 轴上，A 点函数y - 上,
X
三、解答题（共 9题，共72分）
15、解：方程两边同时乘以
3 （ X+1 ）得
3x=2x — 3x — 3 .......................................................................... 3 x=—— .........................................................................................
4
3
检验：当x=— 时，3 （x+1 ）工0
........................................
4
3
••• x=— 是原方程的解 ........................................
4
(x 1)( x 1) x
x
1 x
当x 2时，原式=
2 1
17
18、解：⑴甲演讲答辩的平均分为：
90 92 94
92
89 3
91
乙演讲答辩的平均分为：
87 89
3
⑵ a=50—40— 3=7 …… b=5 0— 42 — 4=4
......... ⑶甲民主测评分为：
40左+7=87
且 AB // CD // y 轴，AD // x 轴，B （1，0）、C （ 3，0）。

⑴试判断四边形
⑵若点P 是线段 求证：AM=EM
⑶在图⑵中，连结
ABCD 的形状。

BD 上一点PE 丄BC 于E ，M 是PD 的中点，连 AE 交BD 于N ，则下列两个结论: 2 2 小 BN DM BN DM ① 值不变；② 2 MN MN
明并求其值。

4、AM r
o 4 的值不变。

其中有且仅有一个是正确的 * y 八年级数学试题参考答案
I D
D
的结论证
请选择正确 E 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
B 答案
C
D C C B B C B
D B
、选择题（共12小题，每小题3分，共36 分） 4小题，每空3分，共12分） 二、填空题（共 11、6
12、一 4v X V 0 或 x > 1
13、32 14
、
16、解：原式
x 2 1
x x 2x 1
x
2分 4分
5分
6分
21、
乙民主测评分为：42左+4=88
92 6 87 4
•应选择甲当班长。

40 8
x
x 10
• 5< x< 10
•甲综合得分:
6 4
89 6 88 4 88.6
19、解：延长BD交AC于
•/ BD 丄AD
20、
•••/ ADB=ADE=90
T AD是/ A的平分线
•••/ BAD=EAD
在厶ABD 与厶AED中
• BD=ED AE= AB=12
• EC=AC —AE=18 —
12=6
•/ M是BC的中点
1
• DM= EC=3 ..................
2
⑴证明：过D作DE II AC交BC延长线于E
•/ AD II BC
•四边形ACED为平行四边形
•CE=AD DE=AC
•A BCD为等腰梯形
1分
2分
• BD = AC=DE
AC 丄BD
• DE 丄
BD
•△DBE为等腰直角三角形
-DH 丄
BC
• DH= -BE= - ( CE+BC )=-
2
(AD+BC )
2
⑵丁AD=CE
…S ABCD
1
-(AD BC)
2
为等腰直角三角形
DH
1
— (CE BC) DH 2
BD=DE=6
DBE
1
丄6 6
2
•梯形ABCD的面积为
注：此题解题方法并不唯一。

…S DB E
18
18
90
•••甲综合得分:
由题意知:
40
40 ⑵ w (x ) 3 80 (x ) 3 20
x x
40 =300(x )
........................................ 8 分
x
当x 8时
w 300(8
) 3900 (兀) .....
8
22、⑴ J AB II CD II y 轴，AD II x 轴
•••四边形ABCD 为矩形 当 x=1 时 y=2 AB=2 BC=3 — 1=2 • AB=BC
•四边形ABCD 是正方形
PE II GC
• / HDM=90 0 • HM 2=HD 2+MD 2 ............................ 10 分 由⑵知/ NAM= / HAM=45 0
又 AN=AH AM=AM • △ AMN AMH • MN=MH
⑵证明：延长 EM 交CD 的延长线于 G ,连AE 、
• / PEM= / DGM 又•••/ PME= / GMD
PM=DM
• △ PME DMG
• EM=MG PE=GD ............................... 5 分
•/ PE=BE
• BE=GD
在 Rt △ ABE 与 Rt △ ADG 中
AB=AD BE=GD
/ ABE= / ADG=90 0 • Rt △ ABE 幻 Rt △ ADG • AE=AG / BAE= / DAG • / GAE=90 0 ....................... 6 分
• AM = 2EG =EM
BN 2 DM 2
MN 2
的值不变，值为 1。

理由如下:
在图2的AG 上截取 AH=AN ，连DH 、MH
•/ AB=AD AN=AH
由⑵知/ BAN= / DAH • △ ABN ADH • BN=DH
....................... 9 分
/ ADH= / ABN=45 0
11分
10分
7分
二MN 2=DM2+BN 2
2 2
旳BN DM 即2=1
MN 212分。