江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高中数学必修一13交集、并集 学案(无答案)

一、学习目标
1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，
2、会进行集合的交、并、补的运算；
3、运用V enn 图解释概念，体验数形结合与化归的思想在数学中的应用。

二、学习过程
问题1、（1）我们学校新开了一个小水果摊，第一周进货的水果有这么几样：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果，且各进十箱。

试卖了一周，店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱，大家想一想，哪些水果的销路比较好？
（2）}5,4,3,2,1{=A ，}7,6,5,4{=B ，}5,4{=C ，如何用Venn 图表示这三个集合？
总结：一般地，由 ，称为A 与B 的交集，记作 读作 ，即=B A 。

用Venn 图表示B A ：
问题2、（1）对于集合}5,4,3,2,1{=A ，}7,6,5,4{=B ，那么}5{=D 是不是集合A 、B 的交集？
（2）设},4,3,2,1{=A ，}7,6,5{=B ，则=B A 。

（3）B A A ，B A B 。

问题3、我们再回到问题1中水果的问题，店主一共卖过多少种水果？能否用Venn 图来表示？
总结：一般地，由 ，称为A 与B 的并集，记作 读作 ，即=B A 。

用Venn 图表示B A ：
问题4、设R b a ∈,且b a <，则规定：
=≤≤}|{b x a x =<<}|{b x a x =<≤}|{b x a x =≤<}|{b x a x =>}|{a x x =<}|{b x x =R
例1、 已知},5|{N x x x A ∈≤=，},1|{N x x x B ∈>=，求B A 和B A 。

例2、 设}0|{>=x x A ，}1|{≤=x x B ，求B A 和B A 。

三、随堂练习
四、课堂小结
五、巩固练习
1、设}3,2,1{=A ，}5,4,3{=B ，则=B A
2、设}22|{≥-≤=x x x A 或，}31|{≤≤=x x B ，则=B A ，=B A 。

3、若},3|{Z x x x A ∈<=，},1|{Z x x x B ∈≤=，全集,Z U =则=)(B C A U
4、设]2,2(},02|{2-==--=B x x x A ，则=B A
5、设}0|{},01|{},24|{2≤=≥+=<≤-=x x C x x B x x A ，则=B A ，=C A ，=C A ，=C B
6、设},3|),{(},64|),{(-===+=nx y y x B my x y x A )}2,1{(=B A ，则=m ，=n 。

7、设}{正方形=A ，}{菱形=B ，}{矩形=C ，
则=B A ，=B A ，=C B ，=C A
8、用集合表示图中的阴影部分：
9、 若方程0152=+-px x 与方程052=+-q x x 的解集分别是M 和N ，
且
}3{=N M ，求q p -的值。

10、设),5()1,(],3,[+∞--∞=+= B a a A ，
（1）若∅=B A ，求a 的取值范围；（2）若B B A = ，求a 的取值范围。

11、若P 满足}4{}6,4{= P ，}10{}10,8{= P ，且}10,9,8,6,4{⊆P ，求集合P 。

12、设}25|{<<-=x x A ，},1|{A y x y x B ∈-==，求B A ，B A 。