小学到初三数学公式及口诀

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三角形地面积＝底
×高÷.公式×÷
正方形地面积＝边长
×边长公式
长方形地面积＝长
×
宽公式×
平行四边形地面积＝底×高
公式
梯形地面积＝（上底
下底）×高÷公式()÷
内角和：三角形地内角和＝
度.
长方体地体积＝长
×宽×高公式：
长方体（或正方体）地体积
＝底面积×高公式：
正方体地体
积＝棱长×棱长×棱长公式：
圆地周长＝直径×π公式：
＝π＝π
圆地面积＝半径×半径×π公
式：＝π
圆柱地表（侧）面积：圆柱地表（侧）面积等于底面地
周长乘高.公式：π＝π
圆柱地表面积：圆柱地表面积等于底面地周长乘高再加上两头地圆地面积
.公式：π文档收
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圆柱地体积：圆柱地体积等于底面积乘高
.公式：
圆锥地体积＝底面
×积高.公式：
分数地加、减法例：同分母地分数相加减，只把分子相加减，分母不变
.异分母地分数相加
减，先通分，而后再加减.文档采集自网络，仅用于个
人学习
分数地乘法例：用分子地积做分子，用分母地积做
分母.
分数地除法例：除以一个数等于乘以这个数地倒
数.
读懂理解会应用以下定义定理
性质公式
一、算术方
面
、加法互换律：两数相加互换加数地地点，和不
变.
、加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变.
、乘法互换律：两数相乘，互换因数地地点，积不变.
、乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们地积不变.
、乘法分派律：两个数地和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积
相加，结果不变.
如：（）×＝××
、除法地性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或减小）同样地倍数，商不变.除以任
何不是地数都得.文档采集自网络，仅用于个人学习
简易乘法：被乘数、乘数末端有地乘法，能够先把前方地相乘，零不参加运算，有几个零都
落下，添在积地末端.文档采集自网络，仅用于个人学习
、么叫等式？等号左侧地数值与等号右侧地数值相等地式子
叫做等式.
等式地基天性质：等式两边同时乘以（或除以）一个同样地数，
等式仍旧建立.
、什么叫方程式？答：含有未知数地等式叫方程式.
、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，而且未知数地次数是一次地等式叫做一
元一次方程式.
学会一元一次方程式地例法及计算.即例出代有χ地算式并计算.
、分数：把单位“”均匀分红若干份，表示这样地一份或几分地数,叫做分数.
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、分数地加减法例：同分母地分数相加减，只把分子相
加减，分母不变.异分母地分数相加
减，先通分，而后再加减.文档采集自网络，仅用
于个人学习
、分数大小地比较：同分母地分数对比较，分子大地大，分子小地小.异分母地分
数对比较，
先通分而后再比较；若分子同样，分母大地反而小.文档采集自网络，仅用于
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、分数乘整数，用分数地分子和整数相乘地积作分
子，分母不变.
、分数乘分数，用分子相乘地积作分子，分母相乘
地积作为分母.
、分数除以整数（除外），等于分数乘以这个
整数地倒数.
、真分数：分子比分母小地分数叫做真分
数.
、假分数：分子比分母大或许分子和分母相等地分数叫做假分数
.假分数大于或等于.
、带分数：把假分数写成整数和真分数地形
式，叫做带分数.
、分数地基天性质：分数地分子和分母同时乘以或
除以同一个数
（除外），分数地大小不变.
、一个数除以分数，等于这个数乘以分数地倒数.
、甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数地倒数.数目关系计算公式
方面
、单价×数目＝总价
、单产量×数目＝总产量
、速度×时间＝行程
、工效×时间＝工作总量
、加数加数＝和一个加数＝和＋另
一个加数
被减数－减减数＝被减被减数＝
数＝差数－差减数＋差
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商
×除数
有余数地除法：被除数＝商×除数余数
一个数连续用两个数除，能够先把后两个数相乘，再用它们地积去除这
个数，
结果不变.
例：
÷÷＝÷（×）文档采集自网络，仅用于个人学习
、公里
＝千米千米＝米
米＝分米分米＝厘米厘米＝毫
米
平方米＝平方分米
平方分米＝平方厘米
平方厘米＝平方毫米
立方米＝立方分米
立方分米＝立方厘米
立方厘米＝
立方毫米
吨＝千克千克克公斤市斤
公顷＝平方米.亩＝平方米.
升＝立方分米＝毫升
毫升＝立方厘米
、什么叫比：两个数相除就叫做两个数地比
.如：÷或或
比地前项和后项同时乘以或除以一个同样地数（除
外），比值不变.
、什么叫比率：表示两个比相等地式子叫做比率
.如＝
、比率地基天性质：在比率里，两外项之积等
于两内项之积.
、解比率：求比率中地未知项，叫做解比率
.如:χ＝
、正比率：两种有关系地量，一种量变化，另一种量也跟着化，假如这两种量中相对应地地
比值（也就是商）必定，这两种量就叫做成正比率地量，它们地关系就叫做正
比率关系
.
如：
(必定)或文档采集自网络，仅用于
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、反比率：两种有关系地量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应地
两个数地积必定，这两种量就叫做成反比率地量，它们地关系就
叫做反比率关系.
如：×
(必定)或
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百分数：表示一个数是另一个数地百分之几地数，叫做百分数.百分数也叫做百分率
或百分
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比.
、把小数化成百分数，只需把小数点向右移两位，同在后
边添上百分号.其，把小数
化成百分数，只需把个小数乘以％就行了.文档采集自网，用于个
人学
把百分数化成小数，只需把百分号去掉，同把小数点向左
移两位.
、把分数化成百分数，往常先把分数化成小数（除不尽，往常保存三位小数），再把小数
化成百分数.其，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以％就行了
.文档采集
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把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能分地要成
最分数.
、要学会把小数化成分数和把分数化成小数地
化.
、最大公数：几个数都能被同一个数一次性整除，个数就叫做几个数
地最大公数.
（或几个数公有地数，叫做几个数地公数.此中最大地一个，叫做
最大公数
.）
文档
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、互数：公数只有地两个数，叫做互数.
、最小公倍数：几个数公有地倍数，叫做几个数地公倍数，此中最小地一个叫做
几个数
地最小公倍数.
、通分：把异分母分数地分化成和本来分数相等地同分母地
分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）
、分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比小地分
数，叫做分.（分用最大公数）
、最分数：分子、分母是互数地分数，叫做最
分数.
分数算到最后，得数必化成最分数.
个位上是、、、、地数，都能被整除，
即能用行
分.个位上是或许地数，都能被整除，即能用
行分.在分注意利用.
、偶数和奇数：能被整除地数叫做偶数.不可以被整除地数叫做
奇数.
、数（素数）：一个数，假如只有和它自己两个数，地数叫做数（或
素数）.
、合数：一个数，假如除了和它自己有地数，地数叫做合数.不是数，也
不是
合数.
、利息＝本金×利率×（一般以年或月位，与利率地位相）
、利率：利息与本金地比叫做利率.一年地利息与本金地比叫
做年利率
.一月地利息
与本
金地比叫做月利率.文档采集自网，用于个人学
、自然数：用来表示物体个数地整数，叫做自然数.也是自然
数.
、循小数：一个小数，从小数部分地某一位起，一个数字或几个数字挨次不停地重复出，
地小数叫做循小数.如.文档采集自网，用于个人
学
、不循小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字挨次不停地重
复出，
地小数叫做不循小
数.文档采集自网，用于个人学
如.
、无穷不循小数：一个小数，从小数部分起到无穷位数，没有一个数字或几个数字挨次不
断地重复出，地小数叫做无穷不循小数.如.⋯⋯文档采集自网，用于个人学
、什么叫代数?代数就是用字母取代数 .
、什么叫代数式?用字母表示地式子叫做代数式.如：（
*
初中数学知点.
有理数地加法运算
同号两数来相加，加不号.
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异号相加大减小，大数决定和符号.
互为相反数乞降，结果是零须记好.
【注】“大”减“小”是指绝对值地大小. 有理数地减法运算
减正等于加负，减负等于加正.
有理数地乘法运算符号法例
同号得正异号负，一项为零积是零.
归并同类项
提及归并同类项，法例千万不可以忘.
只求系数代数和，字母指数留原样.
去、添括号法例
去括号或添括号，重点要看连结号.
扩号前方是正号，去添括号不变号.
括号前方是负号，去添括号都变号.
解方程
已知未知闹分别，分别要靠移达成.
移加变减减变加，移乘变除除变乘.
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差.
积化和差变两项，完整平方不是它.
完整平方公式
二数和或差平方，睁开式它共三项.
首平方与末平方，首末二倍中间放.
和地平方加联络，先减后加差平方.
完整平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央.
和地平方加再加，先减后加差平方.
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢.
同类各项去归并，系数化“”还没好.
求得未知须查验，回代值等才算了.
解一元一次方程
先去分母再括号，移项归并同类项.
系数化还没好，正确无误不白忙.
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法自己是运算. 积化和差是分解，因式分解非运算. 因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕. 两底和乘两底差，分解结果就是它. 两式平方符号同，底积倍坐中央. 因式分解能与否，符号上边有文章. 同和异差先平方，还要加上正负号. 同正则正负就负，异则需添幂符号.
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因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数.
四种方法都不可以，拆项添项去重组.
重组绝望试求根，换元或许算余数.
多种方法灵巧选，连乘结果是基础.
同式相乘若出现，乘方表示要记着.
【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数.
五种方法都不可以，拆项添项去重组.
因材施教稳又准，连乘结果是基础.
二次三项式地因式分解
先想完整平方式，十字相乘是其次.
两种方法行不通，求根分解去试试.
比和比率
两数相除也叫比，两比相等叫比率.
外项积等内项积，等积可化八比率.
分别互换内外项，通通都要叫更比.
同时互换内外项，便要称其为反比.
前后项和比后项，比值不变叫合比.
前后项差比后项，构成比率是分比.
两项和比两项差，比值相等合分比.
前项和比后项和，比值不变叫等比.
解比率
外项积等内项积，列出方程并解之.
求比值
由已知去求比值，多种门路可利用.
活用比率七性质，变量替代也走红.
消元也是好方法，同归殊途会变通.
正比率与反比率
约定变量成正比，积定变量成反比.
正比率与反比率
变化过程商必定，两个变量成正比.
变化过程积必定，两个变量成反比.
判断四数成比率
四数能否成比率，递加递减先排序. 两头积等中间积，四数必定成比率. 判断四式成比率
四式能否成比率，生或降幂先排序. 两头积等中间积，四式即可成比率. 比率中项
成比率地四项中，外项同样会碰到. 有时内项会同样，比率中项少不了. 比率中项很重要，多种场合会碰到.
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成比率地四项中，外项同样有许多.
有时内项会同样，比率中项出现了.
同数平方等异积，比率中项无处逃.
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式.
根式异于无理式，被开方式无穷制.
被开方式有字母，才能称为无理式.
无理式都是根式，划分它们有标记.
被开方式有字母，又可称为无理式.
求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留神.
负数不可以开平方，分母为零无心义. 指是分数底正数，数零没有零次幂.
限制条件不独一，知足多个不等式.
求定义域要过关，四项原则须注意.
负数不可以开平方，分母为零无心义. 分数指数底正数，数零没有零次幂.
限制条件不独一，不等式组求解集.
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项归并同类项.
系数化“”有讲究，同乘除负要变向. 先去分母再括号，移项别忘要变号.
同类各项去归并，系数化“”注意了. 同乘除正无防碍，同乘除负也变号.
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找.
大大小小没有解，四种状况全来了.
同向取两边，异向取中间.
中间无元素，无解便出现.
少儿园小鬼当家，(同小相对取较小 ) 敬老院以老为荣，(同大就要取较大 ) 军营里没老没少.(大小小大就是它) 大大小小解集空.(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式
第一化成一般式，结构函数第二站. 鉴识式值若非负，曲线横轴有交点. 正张口它向上，大于零则取两边. 代数式若小于零，解集交点数之间. 方程若无实数根，口上大零解为全. 小于零将没有解，张口向下正相反. 用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有方法. 两底和乘两底差，分解结果就是它. 用完整平方公式因式分解
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两平方项在两头，底积倍在中部. 同正两底和平方，全负和方相反数. 分红两底差平方，方正倍积要为负. 两边为负中间正，底差平方相反数. 一平方又一平方，底积倍在中路. 三正两底和平方，全负和方相反数. 分红两底差平方，两头为正倍积负. 两边若负中间正，底差平方相反数. 用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，第一化成一般式. 调整系数随后来，使其成为最简比. 确立参数，计算方程鉴识式.
鉴识式值与零比，有无实根便得悉. 有实根可套公式，没有实根要告之. 用惯例配方法解一元二次方程
左未右已先分别，二系化“”是其次. 一系折半再平方，两边同加没问题. 左侧分解右归并，直接开方去解题. 该种解法叫配方，解方程时多练习. 用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分别，因式分解是其次. 调整系数等互反，和差积套恒等式. 完整平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想. 假如缺乏常数项，因式分解没商议. 、相等都为零，等根是零不要忘. 、同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方. 正比率函数地鉴识
判断正比率函数，查验当分两步走. 一量表示另一量，有没有.
如有再去看取值，全体实数都需要.
划分正比率函数，权衡可分两步走. 一量表示另一量，是与否.
如有还要看取值，全体实数都要有. 正比率函数地图象与性质
正比函数图直线，经过和原点. 正一三负二四，变化趋向记心间. 正左低右侧高，同大同小向登山. 负左高右侧低，一大另小下山峦. 一次函数
一次函数图直线，经过点.
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正左低右侧高，越走越高向登山.
负左高右侧低，愈来愈低很显然.
称斜率截距，截距为零变正函.
反比率函数
反比函数双曲线，经过点.
正一三负二四，两轴是它渐近线.
正左高右侧低，一三象限滑下山.
负左低右侧高，二四象限如登山.
二次函数
二次方程零换，二次函数便出现.
全体实数定义域，图像叫做抛物线.
抛物线有对称轴，两边单一正相反.
定张口及大小，线轴交点叫极点.
极点非高即最低.上低下高很惹眼. 假如要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定极点，两条门路再精选.
列表描点后连线，平移规律记心间.
左加右减括号内，号外上加下要减.
二次方程零换，就获得二次函数.
图像叫做抛物线，定义域全体实数.
定张口及大小，张口向上是正数.
绝对值大张口小，张口向下负数.
抛物线有对称轴，增减特征可看图.
线轴交点叫极点，极点纵标最值出.
假如要画抛物线，描点平移两条路.
提取配方定极点，平移描点皆成图.
列表描点后连线，三点大概定全图.
若要平移也不难，先画基础抛物线，
极点移到新地点，张口大小随基础.
【注】基础抛物线
直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相像有关系.
直线长短不确立，可向双方无穷延.
射线仅有一端点，反向延长成直线.
线段定长两头点，双向延长变直线. 两点定线是共性，构成图形最常有. 角
一点出发两射线，构成图形叫做角. 共线反向是平角，平角之半叫直角. 平角两倍成周角，小于直角叫锐角. 直平之间是钝角，平周之间叫优角. 互余两角和直角，和是平角互补角. 一点出发两射线，构成图形叫做角. 平角反向且共线，平角之半叫直角.
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平角两倍成周角，小于直角叫锐角.
钝角界于直平间，平周之间叫优角.
和为直角叫互余，互为补角和平角.
证等积或比率线段
等积或比率线段，多种门路能够证.
证等积要改等比，比较图形看特点.
共点共线线订交，平行截比把题证.
三点定型十分像，想法来把相像证.
图形显然不相像，等线段比替代证.
换后结论能建立，本来命题即得证.
实在不可以用面积，射影角分线也成. 只需学习肯登攀，手脑并用无不胜.
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边.
乘方根号无踪影，方程可解无负担.
两无一有相对难，两次乘方也好办.
特别状况去换元，得解验根是必定.
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转变出.
特别状况可换元，去掉分母是出路.
求得解后要验根，原留增舍别含糊.
列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答.
审题弄清已未知，设元直间双方法.
列表绘图造方程，解方程时守章法.
查验准且合题意，问求同一才作答.
增添协助线
学习几何领会深，成败或许一线牵.
分别条件要集中，常要增添协助线.
恐惧心理不要有，其次要把观点变.
勤能补拙有规律，远见卓识靠实践.
图中已知有中线，倍长中线把线连.
旋转结构全等形，等线段角可代换.
多条中线连中点，即可获得中位线.
若是知角均分线，既可两边作垂线. 也可沿线去翻折，全等图形立体现. 角分线若加垂线，等腰三角形可见. 角分线加平行线，等线段角地点变. 已知线段中垂线，连结两头等线段. 协助线必画虚线，便与原图联系看. 两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之. 与轴等距两个点，间距求法亦这样. 平面随意两个点，横纵标差先求值.
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差方相加开平方，距离公式要切记. 矩形地判断
随意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互均分，四边形它是矩形. 已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所自然为矩形. 菱形地判断
随意一个四边形，四边相等成菱形；四边形地对角线，垂直互分是菱形. 已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，理所应当为菱形.
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