张家界市2020年中考数学试卷(I)卷

张家界市2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A . a-2＞b-2
B . b-a＞0
C . ab＜0
D . 2a＜2b
2. （2分）(2018·邯郸模拟) 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（）
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
3. （2分）(2017·娄底模拟) 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）
A . 6.75×103吨
B . 67.5×103吨
C . 6.75×104吨
D . 6.75×105吨
4. （2分） (2019七下·广州期中) 将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC//DE，其中，则∠E=30°，则∠AFC的度数是（）
B . 50°
C . 60°
D . 75°
5. （2分）(2017·大冶模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）
A . 20
B . -20
C . 28
D . -28
7. （2分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，△DEB的周长为（）21co
A . 4cm
B . 6cm
C . 10cm
D . 不能确定
8. （2分）若 = ﹣，则a﹣2b的值是（）
A . ﹣6
B . 6
D . 2
9. （2分） (2020八下·衢州期中) 下列等式正确的是（）
A . （）²=3
B . =-3
C . =3
D . (- )²=-3
10. （2分）平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（）
A . 4cm，6cm
B . 5cm，6cm
C . 4cm，8cm
D . 2cm，12cm
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）(2020·雅安) 如图，与都相交，，则 ________．
12. （1分）不等式组的解集是________．
13. （1分） (2020七上·柳州期末) 是数轴上的两个点，线段的长度为3，若点表示的数为，则点表示的数为________.
14. （1分） (2018九上·大冶期末) 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是________.
15. （1分）(2018·衡阳) 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________．
职务经理副经理类职员类职员类职员
人数12241
月工资（万元/人）2 1.20.80.60.4
16. （1分）一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1 ， x2 ，且x1＞x2 ，则x1－2x2＝________。

17. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=3，AB=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE=________
18. （1分） (2020九上·高平期末) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：
①ab＜0；
②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；
③4a+2b+c＜0；
④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；
⑥3a+2c＜0．
其中错误的有________．
19. （1分）(2017·冷水滩模拟) 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果．
我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：
1 （ 1 ）
1 1 （ 1+1=
2 ）
1 2 1 （1+2+1=4 ）
1 3 3 1 （1+3+3+1=8 ）
1 4 6 4 1 （1+4+6+4+1=16 ）
1 5 10 10 5 1 （1+5+10+10+5+1=3
2 ）
1 6 15 20 15 6 1 （1+6+15+20+15+6+1=64 ）
…写出杨辉三角第n行中n个数之和等于________．
20. （1分）(2019·新昌模拟) 如图，在中，AD平分，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若，，，求BD的长是________．
三、解答题（一） (共1题；共10分)
21. （10分）(2019·德州模拟)
（1）解方程：
（2）化简求值：，其中 .
四、解答题（二） (共1题；共6分)
22. （6分）(2017·安阳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．
五、解答题（三） (共1题；共15分)
23. （15分）(2018·天水) 某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年
级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
九年级300名同学完成家庭作业时间情况统计图
时间1小时左右1．5小时左右2小时左右2．5小时左右
人数508012050
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
六、解答题（四） (共1题；共10分)
24. （10分） (2020·无锡模拟) 宜兴某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
七、阅读材料题 (共1题；共11分)
25. （11分） (2016七上·大悟期中) 下图是行列间隔都为1个单位的点阵：
（1）你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上．
（2）若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S=________；
（3）请你利用（2）中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（一） (共1题；共10分)
21-1、
21-2、
四、解答题（二） (共1题；共6分)
22-1、
22-2、
五、解答题（三） (共1题；共15分) 23-1、
23-2、
23-3、
六、解答题（四） (共1题；共10分) 24-1、
24-2、
七、阅读材料题 (共1题；共11分)
25-1、
25-2、
25-3、
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