5.3 应用二元一次方程组 北师大版八年级数学上册教案

北师大版八年级上册
应用二元一次方程组——里程碑上的数
教案
一、学情分析
学生的知识技能基础：学生已经学习了一元一次方程及其应用。

本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。

在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教材分析
1、地位和作用：
本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。

这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法（相等关系），提高学生解决实际问题的能力。

2、教学目标：
1、归纳用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．
2、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型．
3、在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。

4、让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气．
3、教学重点：
利用图表分析数位问题；在变化中发现数位问题的规律。

4、教学难点：
将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。

三、教学过程
小明的爸爸是一名客车司机，已知爸爸以不变的速度行驶在公路上，他在早上8点看到的里程碑上的数是27，你能回答早上9：00里程碑上的数是多少吗？
思考：几点可以看到里程碑上的数为207？
2、典型例题：
第二天，已知爸爸以不变的速度行驶，下图是爸爸每隔1小时看到的里程情况。

你能帮助小明确定爸爸在12:00时看到的里程碑上的数吗？
思考：（1）如何设未知数（2）等量关系是什么
3、学以致用：
有一个两位数，个位数字x比十位数字y大4，如果在这个两位数中间加上一个2，得到一个三位数，这个三位数比原来的两位数大200，你能求出这个两位数吗？
4、难点突破：
有一个两位数x，一个一位数y，这两个数的和是44，如果将x放在y的右边,将得到一个三位数,将x放y的左边,就得到另一个三位数,前一个三位数与后一个的差是468，你能分别求出这个两位数和这个一位数吗？
学生根据学习的数位的知识，自编题目，从会做到会用。

6、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？。